2020-2021學年廣東省汕頭市達濠華僑中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷

1、x 2 ， 期末考試試卷x 2 ， 廣東省汕市達濠華僑學 學年高一上學期末考試試注事：1、卷，生必自的名班級座寫答卷封內(nèi)2、選題須黑字的筆簽字作。3、案律在題域，準用鉛和改，按上求答答無。第卷 （卷計 60 分一單題每題有個項每題 5 分，計 40 分1已知集合A ，B ，則A B中元素的個數(shù)是（ ）AB5C6D2已知log 3 m，則 的值為（ ）A B6 D3學生甲是廣東人是學甲是汕頭”的 ）A分必要條件 C充要條件B必要不充分條件D不分也不必要條件4 ， 的否定是（ ）A ，x 2 B 2 C ，xD ，x5sin的值為（ ）AB32C12D326. 下函數(shù)中，在區(qū)間0，）上是增函數(shù)的是

2、（ ）A.y xB.y x1 期末考試試卷 C.y xDy 7. 定運算 a b ( a ) b ( a b)則函數(shù) fx) 2的圖象是 )8在數(shù)學中，布勞威爾不動點理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它可應(yīng)用到有限維空間構(gòu)一般不動點定理的基石威爾不動點定理得名于荷蘭數(shù)學家魯伊布勞威爾LJ)簡單的講就是對于滿足一定條的連續(xù)函數(shù)f ( )存在點使f 0 0，那么我們稱該函數(shù)不點函，下列不動”函的（ ）Af ( ) 2B ( ) x C f ( x) 2x x 2 , D ( x ) x x二多題每題多選，小 分，選得 分錯不分共 20 分）9若 ，則下列不等式成立的有（ ）A 1 bB Cab

3、 D a b10列各選項給出的兩個函數(shù)，表示相同函數(shù)的有（ ）A x與y xB t 與 ( Cy x與 xDy x x 與y x 11. 函 )在下列哪個區(qū)間為增函數(shù)（ ）A B,0C5 4 212知f 1 1 22，則f 滿足的關(guān)系是（ ）2x 3 sinx 3 sin f ( ) xa Af Bf C f x D 1 f x x 第卷 （卷共 90 分三填題每題 5 分共 20 分）13. 若 10=3，y=4，則 x+y 214知扇形的圓心角為 ，形的面積為 ，則該扇形的弧長為_.15 , ，則 的等于_16知函數(shù) ，四解題共 70 分）f ( )的單調(diào)遞增區(qū)間是 17 分已知集合 x

4、2， a 2.（） ，AB；（ ）RARB ， ，A B ，這三個條件中任選一個作為條件，求實數(shù) 的值范圍（意如果擇個件別答則第個答分18 分已x 求x x 的最小值；（）函數(shù) ( ) x 的定義域3期末考試試卷（ 分已知函數(shù) ()A， xR )的圖象的一部分如圖所2示：求數(shù) f(x的解析式；求數(shù) f(x圖象的對稱軸方程及對稱中.20 分旅社為某旅游團包飛機去旅游中旅行社的包機費為 15 000 元旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算旅團人數(shù)在 30 人或 30 人以下機每張收費 元若旅游團人數(shù)多于 30 人，則給予優(yōu)惠，每多 人機票費每張減少 元但旅 游團人數(shù)最多為 75 人(1) 寫

5、出飛機票的價格關(guān)于旅游團人數(shù)的函數(shù)；(2) 旅游團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？4R a的 解集是 ，R a的 解集是 ， 求21 分已知函數(shù)f ( x （）f ( )是定義在 上偶函數(shù)，求實數(shù) 的；（）（）條件下，若g ( x f ( ) ，求函數(shù)g )的零點22.（ 分已知函數(shù)f ( )為二次函數(shù)，不等式f ( f ( )在區(qū)間上的最小值-12（）f ( )的解析式；（）函數(shù)f ( )在t , t 上的最小值為g ( ) g (t )的表達式5a 都 表示 ， a 都 表示 ， ， 解得或 參考答案 一單題15 BABCB 6-8 AAC二多題9 10 12三填題13 12 1415

6、16，+）四解題17： （） 時， x x 3，所以 x | x 34 分（）個條件RARB， 、A B A6 分所以 ，解得 ，所以實數(shù) 的值范圍為x 18）10 分 x 0,x x = ，4 分當且僅當,即 時取等號，x x 的最小值為 3；6 分（）題知，x x 8 分令x x x x 10 分函數(shù)定義域為 12 分19 (1)由圖知 A，T，6， 且 時x N*， 且 時，x N*R 4 期末考試試卷， 且 時x N*， 且 時，x N*R 4 2 ， . 2 分 4又圖象經(jīng)過1,2)，2sin( )4 ， ，2 4 (x x 4 44 分6 分 （） ，k，4，( 4 4 2fx)圖

7、象的對稱軸 x，k) 令 k，.kk) 4 9 分fx)圖象的對稱中心為（k-1，Z12 分20： 設(shè)旅游團人數(shù)為 人飛行票價格為元，依題意，當1 x N*y，2 分當3075，且 時，10 4 分所以所求函數(shù)為y6 分設(shè)潤為f 元，則f 8 分當1 *f ( x)max f (30) 12000( )當3075，且 時f ( )max f (60) 21000()， 分因為 元12 000 元所以旅游團人數(shù)為 時旅行社可獲得最大利潤 12 分21 解：f 是定義在 上偶函數(shù)f ，即log log ，3 分故a 541 log 2 2.7x log log a x log log a 2 22 2經(jīng)檢驗滿足題意6 分（）題意g 2 .則由 ，得，8 令 (t 0) ， 2 t ，得 3, t2 x log 3 x 3即 . 函數(shù) 有個零點分別 和 . 12 分22）因為不等式f ( 的解集是(1,5)，令f ( a ( x a ，2 分因為f ( )在區(qū)間 上最小值12，所以f ( )min