高三復(fù)習(xí)極限

1、高中三年級(jí)班 學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一選擇題：（每小題 5 分，共 50 分）11 111（）121 2 31 2 3 n（A）2(11 )（B）2(1 1)nn 1（C）2(11n )（D）2(11 )n2有一彈性小球從100 米高處自由落下，著地后跳到原高度的一半，再行落下，這樣繼續(xù)下去，則第10 次落地時(shí)，小球共經(jīng)過(guò)的路程為（A）300 米（B）299 27 米 （C）299 39 米（D）299 19 米3264643極限limn(11 )(11 )(11 )(1 1)的值等于（）n345n 2（A）0（B）1（C）2（D）3數(shù)列n是首項(xiàng)為 3，公差為 2 的等差數(shù)列，則lim (1na a1

2、1 1a aa a1 22 33 4 1aan1 n)等于（）（A）161312（D）1一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列首項(xiàng)為2，公比為負(fù)數(shù)，各項(xiàng)和為S，則（）（A）0S1（B）1S2（C）0S2（D）S2雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為2arctg3，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 （）4（A）5（B）5345 534非上述答案已知雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，AB 為左支上過(guò)左焦點(diǎn)F1 的弦，|AB|m，而F2 為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則ABF2 的周長(zhǎng)是（A）4am（B）4a2m（C）4am（D）4a2m方 程x2y21表示雙曲線(xiàn)，則m 的取值范圍是（）2m| m |3（A）m3（B）3m0 0m2（C）3m3（D）3m3雙曲線(xiàn)2m

3、x2my22有一條準(zhǔn)線(xiàn)的方程是y1，則m等于（）（A）43（B）23（C）2（D）1雙曲線(xiàn)x2 y2 1的離心率e(1,2)，則k 的取值范圍是（）4k（A）(, 0)（B）(3, 0)（C）(12,0)（D）(60, 12)二 填 空 題 ：（ 每 小 題 4 分 ， 共 20 分 ） 111427310n(3n1)12已知極限lim 1 4 7 2) AA nnkA；k。13已知limaa3aa2n11，則a。nyx 5x6y80 相切的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)2方程是。若雙曲線(xiàn)x2y21有上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，則P點(diǎn)的標(biāo)為。三解答題：（16、17 題每題 7 分，18、19 題每題 8 分

4、，共 30 分）16求證：(n1)(n2)(n3)(nn)=2n135(2n1) (nN).高中三年級(jí)班學(xué)號(hào)姓名an1d n A n是1q (|q|1)n B nS nB1B2B3ABn，若lim nn S n)1,d q 的值。nm 的值。y21與直線(xiàn)yxm交于P、Q兩點(diǎn)，且OPOQ，35335已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，與圓x2y217 A(4,1)，若圓在 A 點(diǎn)的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，求此雙曲線(xiàn)的方程。6262題號(hào)6262題號(hào)12345678910答案BCCABCBCAC11n(n1)212A3 , 2135 1214x 2y2115(,)、(,)2222n=1時(shí),

5、 左式22n=1時(shí)等式成立；n=k 時(shí)等式成立即(k1)(k2)(k3)(kk)=2k135(2k1), 兩邊同乘以(2k 2) , 得k 1(k2)(k3)(k1k)(k1)(k1)(2k 1)(2k 2)=2k135(2k1)k 1=k1135(1(21).n=k1 an1d n A n， An=na1+ n(n 1)2d,又nq (|q|1)b qn )1qnnn B nB =n11 q=1 q,1 q設(shè) S B BB ，S = qn )n123Ann1qq)2n1nqn )lim ( n S n) lim 1+d+=1, qn 的極限為零,nnnn21qq)2的系數(shù)為零，常數(shù)項(xiàng)為1，即d =0, 1d q=1, d4,q1 .3x 2 y 2 321 2q)223535聯(lián)立方程組y 35353,x m5 5(m 2 3)x22mxm23=0,53535x1+x2=6m,x1x2=12, 代入y1y2=5x1x2+m(x1+x2)+m2,35358 5(m 23535又OPOQ， x1x2+y1y2=0,512+m6m+m2