小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊四分數(shù)加減法探索規(guī)律教案

1、探索規(guī)律教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容： 西師版五年級下冊第四單元第69頁例2及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過數(shù)形結(jié)合的方法，找到分數(shù)連加的規(guī)律。 2.在探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 3.能將所學(xué)知識靈活運用。教學(xué)重點：通過數(shù)形結(jié)合的方法，找到分數(shù)連加的規(guī)律。教學(xué)難點：在數(shù)學(xué)活動中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程：課前引入介紹詞語：未來先知。師：哪些人可以“未來先知”？關(guān)鍵是你們可以嗎？ 引出：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“未來先知”的本領(lǐng)。課堂探究認識規(guī)律。師先出示一個12，讓學(xué)生猜，下一個數(shù)我會寫什么？學(xué)生猜后，師又寫下第二個數(shù)34 QUOTE 23 ，讓學(xué)生接著猜下一個數(shù)會寫什么？學(xué)生猜后，師再寫下

2、第三個數(shù) QUOTE 34 ，讓學(xué)生像這樣再猜第4個第5個數(shù)以及后面的數(shù)會是什么？追問：為什么剛才老師寫出一個數(shù)后讓你們猜第2個第3個數(shù)是多少，你們不能準(zhǔn)確地猜出來，但當(dāng)我寫出第3個數(shù)后你們就能確定第4個第5個以及后面的數(shù)是多少了呢？引出：規(guī)律。（板書）師：什么是規(guī)律？你是怎么發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象就是規(guī)律，只有一個數(shù)時沒有和它比較的數(shù)，兩個數(shù)時看不出什么在重復(fù)，所以一個兩個數(shù)看不出規(guī)律，但多寫幾個就會發(fā)現(xiàn)，而且這樣的現(xiàn)象依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，規(guī)律越穩(wěn)定。師：同學(xué)們，剛才我們在發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的規(guī)律的時候，用到了什么方法？（觀察、比較、分析和類推），在我們平時的數(shù)學(xué)生

3、活中，要發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，圖形與圖形之間的規(guī)律，事物與事物之間的規(guī)律，經(jīng)常都要用到這些方法，那下面我們繼續(xù)用這些方法來探究圖形與算式中的規(guī)律。找規(guī)律。出示： 如果繼續(xù)像這樣接著畫下去，下一個圖形的陰影部分會是什么？說說你的想法。接著往下畫，第4個、第5個圖形呢？能畫完嗎？（抽學(xué)生口答）把正方形看成單位“1”，你能用算式表示出每幅圖的陰影部分的和嗎？（獨立思考并完成）小組交流自己的方法。匯報展示，全班交流：預(yù)設(shè)：第一幅圖：（1）12 + 14 第二幅圖： （1）12 + 14 + 1 第三幅圖： （1）12 + 14 + 18 + （如果學(xué)生不能想到第二種方法，則老師追問：還有其他的方法嗎？

4、誰有更簡單的方法？如果學(xué)生還是想不到，則老師再次引導(dǎo)學(xué)生將算式與圖形結(jié)合來觀察，即數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生直觀感知和理解第二種方法。）追問：為什么要用1減去最小的那個加數(shù)？你是怎樣想的？ 思考：每組中的兩個算式它們的計算結(jié)果相等嗎？為什么？ （學(xué)生答師出示計算結(jié)果） 對比兩種方法，你更喜歡哪一種？為什么？結(jié)合圖形觀察這些算式中的加數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣計算這類加法算式比較簡便呢？誰能把剛才大家說的這些用自己的話再完整地說一說？（同桌互相說，再匯報）師小結(jié)：在計算加數(shù)的分子都是1，后一個分數(shù)的分母是前一個分母的兩倍的分數(shù)連加算式時，為了計算更加簡便，都可以用1減去最小的加數(shù)來計算結(jié)果。3.用規(guī)律。根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，想一想：4.深層探究。剛才同學(xué)們運用數(shù)形結(jié)合的方法，找到了圖形與算式中的規(guī)律，那下面這道題目，你還能能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來計算嗎？（1）用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律試一試。 （2）用通分的方法驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（3）想一想：這里面隱藏著什么秘密呢？（獨立完成后，同桌交流）老師又一次借助圖形幫助學(xué)生直觀理解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分子是1，相鄰兩個分數(shù)的分母是2倍關(guān)系的分數(shù)連加的和等于最大加數(shù)的兩倍減去最小的一個加數(shù)。用剛才總結(jié)的規(guī)律，驗證前面的算式：小結(jié)方法：幾個分數(shù)相加，分子都是1，后一個分數(shù)的分母是前一個分數(shù)分母的2倍，則它們的和等于最大加數(shù)的2