小學數(shù)學西南師大五年級下冊四分數(shù)加減法五年級下冊探索規(guī)律

1、探索規(guī)律教學設計四川省石棉縣希望小學 徐興虎教學內(nèi)容 教材第69-70頁的“探索數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運用圖形進行分數(shù)加法計算”，課堂活動及練習二十的內(nèi)容。教材提示 探索規(guī)律這一節(jié)內(nèi)容是在學生學習掌握了分數(shù)加減混合運算順序以及會用加法的運算律和減法的性質(zhì)進行簡便運算的基礎上進行教學的。本節(jié)內(nèi)容主要包括2個例題、1個課堂活動和練習二十，通過本節(jié)課的學習，要使學生掌握：1.探究和掌握分數(shù)排列的一般規(guī)律。2。探究和掌握圖形表示分數(shù)的規(guī)律和技巧，讓學生感受圖形的變化規(guī)律。教學中，教師要注意引導學生觀察和分析，讓學生根據(jù)已知的數(shù)、圖，以小組的形式進行合理的推理，尋找問題的答案。加深對所學的數(shù)、圖形的規(guī)律

2、的發(fā)現(xiàn)和理解。初步體會到數(shù)形結(jié)合的思想。為以后學習探索規(guī)律打下了基礎。教學目標知識與技能：經(jīng)歷探索數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運用圖形進行分數(shù)加法計算的過程，初步掌握探索規(guī)律的方法。能根據(jù)探索出的規(guī)律解決簡單的問題，提高學生分析問題、解決問題的能力。 過程與方法：通過觀察分析、合作交流，根據(jù)相鄰數(shù)字或圖形之間的關(guān)系，找出它們之間蘊涵的規(guī)律。 情感、態(tài)度和價值觀： 讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)之間和圖形之間的規(guī)律的過程中，發(fā)展學生的探究能力，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的積極情感。重點、難點 重點 探索數(shù)之間、圖形和數(shù)之間蘊涵的規(guī)律。 難點 能根據(jù)探索出的規(guī)律解決問題。教學準備 教師準備：課件、投影儀等。 學生準備：正方形

3、紙、鉛筆、直尺等。教學過程（一）新課導入：1舊知練習。猜一猜，接下來是什么圖形? 猜一猜，接下來是什么數(shù)字? 1，3，5，（ ），9，（ ）1，4，9，（ ），25，（ ），49，（ ），（ ），10，5，20，15，（ ），（ ），40，352.揭示課題。 通過上面的練習我們可以知識，掌握了規(guī)律，我們就可以輕松解決問題。今天，老師帶領(lǐng)大家一起去探索分數(shù)加減法中的有趣的規(guī)律問題。板書課題：探索規(guī)律設計意圖：通過舊知的練習，使學生體會到只有發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，就能輕松而有效地解決問題，培養(yǎng)了學生探索規(guī)律的興趣，同時也激起了學生的求知欲，為下一步的學習做好了心里準備。（二）探究新知：1.教學例1：課件出

4、示第（1）題。（1）請同學們觀察這幾個分數(shù)，想一想，這幾個分數(shù)之間有什么規(guī)律？ 學生獨立觀察，尋找規(guī)律。 小組交流。在小組里互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，糾正同伴錯誤的發(fā)現(xiàn)。 反饋匯報。根據(jù)學生的匯報小結(jié)：這一組分數(shù)的分母依次是2，3，4，分子依次是1，2，3，也就是說，后一個分數(shù)的分子和分母都比前一個分數(shù)的分子和分母大1。（2）根據(jù)規(guī)律，完成填空。 學生獨立填寫，教師巡視，對學困生給予指導。 匯報展示。指名匯報，并在黑板上展示學生的學習成果。2.課件出示第（2）題。（1）請同學們再觀察這一組數(shù)，找一找，這一組數(shù)有什么規(guī)律？學生獨立觀察思考，尋找這一組數(shù)的規(guī)律。小組交流。在小組里說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)

5、律，教師走到各小組，聽聽學生的發(fā)言。各小組選派代表反饋匯報： 方法一：把分數(shù)化成小數(shù)，變成，后一個數(shù)都比前一個數(shù)多。方法二：把小數(shù)化成分數(shù)，變成 EQ F(1,5) ， EQ F(2,5) ， EQ F(3,5) ， EQ F(4,5) ，后一個分數(shù)都比前一個分數(shù)多 EQ F(1,5) 。方法三：分數(shù)和小數(shù)交叉排列的，后一個分數(shù)比前一個分數(shù)多 EQ F(2,5) ，后一個小數(shù)比前一個小數(shù)多。（2）要求學生根據(jù)規(guī)律，完成填空。學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，獨立完成填空。教師巡視，對學困生給予指導。匯報展示。指名匯報，展示學生的填寫結(jié)果。設計意圖：讓學生探索數(shù)的排列規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律完成填空。使學生在探究中

6、掌握尋找一組數(shù)規(guī)律的方法，同時體會尋找一組數(shù)規(guī)律方法的多樣性。 3.教學例2：課件出示例2第（1）小題： EQ F(1,2) + EQ F(1,4) 提問：如何在一張紙上表示出 EQ F(1,2) + EQ F(1,4) ？試一試。 操作：拿出準備好的正方形紙，把紙平均分成2份，把 EQ F(1,2) 涂上顏色，在沒有涂色的部分找出一張紙的 EQ F(1,4) ，把這 EQ F(1,4) 也涂上顏色。 （2）思考：涂色的部分與沒有涂色的部分有什么關(guān)系？學生回答：涂色的部分和沒有涂色的部分合起來就是一張紙的大??；涂色的部分等于整張正方形紙去掉沒有涂色的部分。（3）啟發(fā)：如果把這張正方形紙看作單位

7、“1”，沒有涂色的部分是這張正方形紙的幾分之幾？涂色的部分除了可以寫成“ EQ F(1,2) + EQ F(1,4) ”，還可以怎樣寫？學生思考、交流后，反饋匯報。根據(jù)學生的匯報小結(jié)：如果把這張正方形紙看作單位“1”，沒有涂色的部分是這張紙的 EQ F(1,4) ，所以涂色的部分還可以寫成1- EQ F(1,4) 。（4）根據(jù)涂色部分與沒有涂色部分的關(guān)系，計算 EQ F(1,2) + EQ F(1,4) 的和。引導學生根據(jù)規(guī)律寫出算式： EQ F(1,2) + EQ F(1,4) =1- EQ F(1,4) = EQ F(3,4) 。4.課件出示例2第（2）題： EQ F(1,2) + EQ

8、F(1,4) + EQ F(1,8) （1）操作：再拿出一張準備好的正方形紙，把紙平均分成2份，把 EQ F(1,2) 涂上色，在沒有涂色的部分找出一張紙的 EQ F(1,4) ，把這 EQ F(1,4) 也涂上色；然后余下的沒有涂色的部分找出 EQ F(1,8) ，把這 EQ F(1,8) 也涂上色。（2）思考：沒有涂色的部分占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？學生回答：沒有涂色部分占整張紙的 EQ F(1,8) ，涂色部分和沒有涂色部分加起來就是一張紙的大小。（3）啟發(fā)：觀察涂色后的正方形紙，想一想：如果把整張紙看作單位“1”，“ EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(

9、1,8) ”除用通分相加的方法，還可以用什么方法計算？學生思考、交流后，匯報。匯報小結(jié)：如果把這張正方形紙看作單位“1”，沒有涂色的部分是這張紙的 EQ F(1,8) ，所以涂色的部分還可以用“1- EQ F(1,8) ”來計算。（4）學生用探索出來的方法，獨立計算“ EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) ”，舉手匯報結(jié)果。5.自主探索：課件出示第（3）小題和第（4）小題。（1）提示要求：用探索第（1）小題和第（2）小題同樣的方法，自主探索第（3）和第（4）小題的規(guī)律。（2）學生自主探索，教師巡視，對學困生給予幫助。（3）小組交流。每位同學在小組里說說自己的探索過

10、程和找到的規(guī)律。（4）反饋匯報： 第（3）題：“ EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) ”所對應的圖中，沒有涂色的部分占 EQ F(1,16) ，所以 EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) =1- EQ F(1,16) = EQ F(15,16) 。第（4）題：“ EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) ”所對應的圖中，沒有涂色的部分占 EQ F(1,32) ，所以 EQ F(1,2) + EQ F(1,

11、4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) =1- EQ F(1,32) = EQ F(31,32) 。6.嘗試練習。課件出示69頁“試一試”。（1）請同學們獨立探索，用涂色的方法求出這個分數(shù)加法算式的值。（2）學生自主探索，教師巡視。（3）小組交流。學生在小組里說一說自己的探索方法和求得的結(jié)果。（4）指名匯報。根據(jù)學生的匯報小結(jié)： EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) + EQ F(1,64) =1- EQ F(1,64) = EQ F(63,64) 。設計意圖：以學生為主

12、體，讓學生通過動手操作、自主探索，引導學生從不同的角度思考問題，探究出問題中的規(guī)律，找出解決問題的方法。7.教學“課堂活動”課件出示“課堂活動”主題圖。（1）請同學們根據(jù)剛才探究問題的方法，想一想，這幾幅圖有什么規(guī)律？（2）學生思考分析四幅圖的規(guī)律，并在小組里和同學交流自己的看法。（3）小組選派代表匯報。（4）師生共同總結(jié)規(guī)律：每個圖形陰影部分的面積都是所分成的每份數(shù)面積的一半。設計意圖：通過探索陰影部分的面積，讓學生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進一步提高學生的觀察能力和分析能力。（三）鞏固新知：1.完成70頁“練習二十”第1題。（1）學生根據(jù)解決例題過程中所用的方法，自主探索每小題的規(guī)律。（2）

13、小組交流。在小組里互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以及理由。（3）反饋匯報。2.完成70頁“練習二十”第2題。（1）學生自主探索規(guī)律，完成填空。（2）指名全班匯報：后一個圖形的陰影部分都是前一個圖形陰影部分的 EQ F(1,2) 。（四）達標反饋 習題;1.先找規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。 EQ F(5,10) ， EQ F(7,10) ，（ ），（ ） EQ F(1,12) ， EQ F(3,10) ， EQ F(5,8) ，（ ），（ ） 2.察下面算式的計算過程，尋找規(guī)律后再計算。 EQ F(1,2) + EQ F(1,3) EQ F(2+3,23) = EQ F(1,4) + EQ F(1,

14、7) EQ F(1,2) EQ F(1,3) EQ F(32,23) = EQ F(1,4) EQ F(1,7) 3.尋找算式的規(guī)律，直接寫出得數(shù)。 EQ F(1,5) - EQ F(1,10) = EQ F(1,7) - EQ F(1,14) = EQ F(1,11) - EQ F(1,22) =答案：1. 2. 3. EQ F(1,14) ， EQ F(1,22) （五）課堂小結(jié)說一說這一節(jié)課有什么收獲？學生匯報小結(jié)：1.發(fā)現(xiàn)了一組分數(shù)，可以分析分子、分母的變化規(guī)律，如分子、分母增加了多少或減少了多少，從而發(fā)現(xiàn)分數(shù)的排列規(guī)律。2.對于分數(shù)與小數(shù)交叉排列的一組數(shù)，可以把分數(shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化

15、成分數(shù)來尋找規(guī)律，也可以間隔著尋找分數(shù)的排列規(guī)律和小數(shù)的排列規(guī)律。3.對于有規(guī)律的分數(shù)加法，可以用畫圖涂色的方法，根據(jù)沒有涂色部分面積占幾分之幾，用減法求出涂色部分的面積。設計意圖：通過讓學生按課堂教學的順序進行回憶總結(jié)，使學生再一次復習和鞏固了所學的知識，更加充分和靈活地掌握了知識。 （六）布置作業(yè)1.完成練習二十的第3題。2.課后同位合作，按書中所學的內(nèi)容，互相考查。 3.找規(guī)律，用分數(shù)表示陰影部分的面積。 EQ F(1,2) EQ F(1,4) （ ） （ ） 4.找規(guī)律計算。 答案：3. 4. 板書設計 探索規(guī)律 1一列分數(shù)：尋找前后分數(shù)分子、分母的關(guān)系。 2分數(shù)、小數(shù)交叉混合：把分數(shù)化成小數(shù)，再尋找小數(shù)列的規(guī)律。 把小數(shù)化成分數(shù)，再尋找分數(shù)列的規(guī)律。 尋找分數(shù)與分數(shù)之間、小數(shù)與小數(shù)之間的規(guī)律。 3.有規(guī)律的分數(shù)加法：把一個正方形看作單位“1”，在正方形里依次涂出表示各個分數(shù)的部分，用單位“1”減去沒有涂色部分占正方形的幾分之幾，就得到幾個分數(shù)的和是多少。教學反思本節(jié)課是規(guī)律探索課，所以本節(jié)課要體現(xiàn)在探索的環(huán)節(jié)上，由此出發(fā)，本