2021屆全國(guó)新高考仿真模擬試題(一)數(shù)學(xué)(文) 附答案

1、1 1 1 1 1 1 1 1 屆國(guó)高仿模試（）數(shù)（）一、選擇(本大題共 12 小題，每小題 5 分共 分在每小題出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的 已知集合 ABx|x2x0，則 A( )A 0,1 C3 D1 設(shè) z 2，則 z 的共軛復(fù)數(shù)( )A B1 i D 知 為線(xiàn)為平面 n”是“”的( ) A充分不必要條件 B要不充分條件C要條件 D既不充分也不必要條件 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中角 與 均以 為邊，它們的終邊關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)若 ，則 ( ) 4 7A B C D. 9 92020 國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤 無(wú)廣芻，草也；甍，屋蓋也”翻譯為

2、：“芻甍的底面為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬，為一條芻甍的 字面意思為茅草屋頂”如圖為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角，則它的 體積為( ) A. 160 3D2020 某省普通高中學(xué)業(yè)水考試成績(jī)由高分到低分按人數(shù)所占比例依 次分為 ，BC， 五等級(jí)，A 等 ，B 級(jí) ， 等級(jí) ， 等共 其中 等 級(jí)為不合格，原則上比例不超過(guò) 該省某校高二年級(jí)學(xué)生都參加學(xué)業(yè)水平考試，先中隨機(jī)抽取了部分 學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示若該校高二年級(jí)共有 1 名生，則估計(jì)該年級(jí)拿到 等級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為( )A45 B660 D2020 知直三棱柱 A B C 的底面為正三角形 A

3、A AB， E 為 A B 上點(diǎn)，A 2EB ，異面直線(xiàn) AE 與 BC 所角的余弦值( )- 1 -3 n n n n x n n 56 n 23 n n n n x n n 56 n 2A. 5 13 12 B. C. D. 13 設(shè) Aabc Bb1213clog 則 ac 的小關(guān)系( )Ccab Dcb0 x)ln x f) 則使得(1)f(x)0 成的 的值范圍 )A(0,1) B(，1)(1C1,0)， ，二、填空題本大題共 題，每小題 ，共 分將正確答案在題中的橫線(xiàn)上) 2020 已變量 x 滿(mǎn)約束條1x小值為_(kāi)，則 zxy 的2020 已知向量 ，1)b(2c(，若 ()，則

4、2020 等差數(shù)列a 前 項(xiàng)為 ，若 a a 25 ， 的公差為_(kāi)x2 y 知橢圓 的程為 b，焦距為 2，直 線(xiàn) l x 與圓 C 相于 A，B 兩，若|2c，則橢圓 C 的心三、解答題本大題共 題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)、證明過(guò)程或演算步驟)(12 分 在 中，a，bc 分為 A，C 對(duì)的邊，- 2 -已知 2 6ab c2)(1)求 cos ；5(2)若 2， 為 邊的點(diǎn)，且 BD2， ， eq oac(,求) 的積18.(12 分)2020 如圖棱錐 E - ABCD 的棱 四棱錐 F ABCD 的棱 都與底面 垂，CD，3，AD ，5AF (1)證明：DF平面 ；(2)求 A

5、到平面 BEDF 的離，并求四錐 A - 的積(12 分 知函數(shù) ()ln .(1)若函數(shù) f(x) 2 處得極值 ln 2 ，求 a 值；(2)當(dāng) a ，函數(shù) gx)f()bx 區(qū)間1,3上的最小值為 ，求 (x)在該區(qū)間上的最大值(12 分)2020 某音樂(lè)院校舉行“校園之”評(píng)選活動(dòng)，評(píng)委由本校全體 學(xué)生組成，隨機(jī)調(diào)查了 個(gè)生對(duì) ， 兩位選手的評(píng)分，得到下面的莖葉圖：(1)通過(guò)莖葉圖比較 兩選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值結(jié)論即可； (2)舉辦方將會(huì)根據(jù)評(píng)分結(jié)果對(duì)選進(jìn)行三向分流：所得分?jǐn)?shù) 低 分 分 79 分 不于 80 分流方向 淘汰出局 復(fù)待選 直晉級(jí)根據(jù)所得分?jǐn)?shù)，估

6、計(jì) B 兩選手中哪位選手直接晉級(jí)的概率更大，并說(shuō)明理由- 3 - 2 0 0 0 2 0 0 0 x2 y(12 分 已知橢圓 ： 1(的離心率為 e，點(diǎn)，)在橢圓 E 上點(diǎn) (a,0)，(0，b)，三角形 OAB 面積為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求橢圓 E 標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線(xiàn) l 交圓 于 N 兩，直線(xiàn) 的率為 k ，線(xiàn) ON 的率為 ，且 k k ，明1 1 2 9三角形 OMN 的面積是定值，并求此定值選考題(請(qǐng)考生在第 22 題中任選一作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分(10 分)2020 平面直角坐標(biāo)系 中以坐標(biāo)原點(diǎn) 為點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線(xiàn) 的坐標(biāo)方程為 s

7、in2acos (a，過(guò)點(diǎn) (2，4)的直x t線(xiàn) l 的參數(shù)方程 t (t 為數(shù))直線(xiàn) l 曲線(xiàn) 交 ， 點(diǎn)(1)寫(xiě)出直線(xiàn) l 的通方程和曲線(xiàn) C 的角坐標(biāo)方程； (2)若 ，MN，成比數(shù)列，求 a 的(10 分 已知函數(shù) f()x3|m，gx)x8x(1)當(dāng) 1 時(shí)，求不等式 f 的解集；(2)若存在 x m,m3)使不等式 f(x )g(x 成立，求實(shí)數(shù) m 的值范圍參考答案答案： 答案：A 答案：B 答案：B 答案：A 答案： 答案：A- 4 -AD AD ABD答案：BAD AD ABD答案：B答C11案：答D答3答2答3答：解 b2cos 6abcos Cca2 10cos 6ab

8、ccos C3(b2c22a 5b B3a 2 cos 3cos ccos A. 5sin B B3sin C cos . 5sin B B3sin(A) B B0 cos (2)( AD sin sinADB 4 1 BADsin 4 3 B ABD 32 3 AB AD BAD . 12 3 S .解 ADAE BF3. DE BF ABCDDE BFDE BEDF DF BCEDF DF BCE.(2) BD A H- 5 - A BEDF 4ab f4bln 2 x x 4 4x A BEDF 4ab f4bln 2 x x 4 4x 4x 1 x ax 9 (x) 8minB A 5

9、B c BEDF. 5( 3. BD BEDF 315 15 12. - BEDF解(x)(0) f) f(x 2b.x b0 f) ( f(x)(0,2)() f) x2 b0.(2) ()ln x g) g(x .x x 4x g x(2,3(x (x2,3(x) ln b g(1) bgln g(1)ln 8g b1 b (2)ln 2 () (2)ln 2解A B A (2)A A“A ” B ” PC P ( 解(e 2b c a2 1 1 1a2 2 a22 b2 b b1. A0)(0b - 6 - 3 2x 2x 2 t2 91 2 9 1 t .x 21 12 1 2 1 21 x 1 22 9k 11 2 21t y4 tt y4 t1 1 21 1 1 2 3 2x 2x 2 t2 91 2 9 1 t .x 21 12 1 2 1 21 x 1 22 9k 11 2 21t y4 tt y4 t1 1 21 1 1 21 1 21 2 1 1 解 1 fx)4 x3|1|0t t 32 t MN PN2 PM|tt 2 t t ( t )24t t t t (t t )5t t 2 4)a) 4 a4() 1.a 1. 13- 7 -2 0 0 0 0 0 0 0