五年級下冊數(shù)學(xué)講義-能力培優(yōu)：第01講 賦值法（下）（解析版）全國通用

1、 第01講 賦值法（下）教學(xué)目標(biāo)：1、通過含小數(shù)或分?jǐn)?shù)問題的賦值法操作，提高學(xué)員分析問題及解決問題的能力；2、通過賦值法，提升學(xué)員的數(shù)學(xué)整體的綜合能力；3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員思維的靈活性以及感受運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過含小數(shù)或分?jǐn)?shù)問題的賦值法操作，提高學(xué)員分析問題及解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：通過賦值法，提升學(xué)員的數(shù)學(xué)整體的綜合能力。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】（參考時間-2分鐘）賦值法的一般步驟：對于問題進(jìn)行相應(yīng)的分析，把相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象；對于需要進(jìn)行賦值的未知數(shù)量進(jìn)行準(zhǔn)確的賦值，以方便于相關(guān)運(yùn)算為依據(jù)；對于最后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性和正確性的檢查和驗(yàn)

2、證?！局R回顧上期鞏固】（參考時間-3分鐘）一堆糖果，分給大、中、小幼兒班，每人可得4塊，若只分給大班，每人可得10塊；若只分給中班，每人可得12塊；若只分給小班，每人可得幾塊？ 解析部分：此題需要找出合適的賦值對象，進(jìn)行準(zhǔn)確而適當(dāng)?shù)馁x值，并強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)計(jì)算重要性。給予新學(xué)員的建議：對于此題的各個數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真觀察分析，找出正確的賦值對象進(jìn)行求解。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員進(jìn)行積極的課堂發(fā)言，提升學(xué)員的小組內(nèi)討論的熱情。參考答案：假設(shè)共有60塊糖，總?cè)藬?shù)：604=15（人）小班人數(shù)：15-6010-6012=4（人）小班每人可得：604=15（塊）答：若只分給小班，每人可得15塊。 【預(yù)習(xí)題分析本期預(yù)

3、習(xí)】（參考時間-7分鐘）足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加為原來的1.2倍。門票降價了多少元？解析部分：根據(jù)已知，降價前后觀眾人數(shù)、收入都存在倍數(shù)關(guān)系。而缺少觀眾人數(shù)這個量，實(shí)際上觀眾人數(shù)對答案并沒有影響，所以可以用賦值法，為了方便計(jì)算，可以假設(shè)原來只有1個觀眾。給予新學(xué)員的建議：引導(dǎo)學(xué)員對題中關(guān)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合具體情景對問題進(jìn)行求解。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員積極參與小組內(nèi)的討論，引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行熱烈的課堂主動發(fā)言。參考答案：假設(shè)原來觀眾人數(shù)為1人，則降價后有觀眾2人。原收入：151=15（元）降價后收入：151.2=18（元）降價后每張票價：182=9（元）每張降價：15-9

4、=6（元）答：門票降價6元?！经h(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】【知識點(diǎn)分析本期知識點(diǎn)】（參考時間-2分鐘）含小數(shù)和分?jǐn)?shù)問題的賦值計(jì)算：對于問題進(jìn)行觀察和分析，對于數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象出來，找出之間關(guān)聯(lián)；對于合適的未知數(shù)量進(jìn)行快速而合理的賦值操作；賦值之后對于問題需要求的數(shù)量進(jìn)行相應(yīng)求解，對結(jié)果進(jìn)行檢查和驗(yàn)證?！纠}分析講解室】（參考時間-10分鐘）某班數(shù)學(xué)考試成績平均分是85分，其中的人得80分以上（含80分），他們的平均成績是90分，請問低于80分的人的平均分是多少？如何對于此題進(jìn)行分析找出突破口如何對于此題進(jìn)行分析找出突破口？如何對于此題進(jìn)行數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確賦值？解析部分：第一步：引導(dǎo)學(xué)員對于此題中的各個數(shù)

5、據(jù)進(jìn)行觀察分析，尤其對于關(guān)鍵數(shù)據(jù)，鼓勵學(xué)員自行找出合適的賦值對象進(jìn)行賦值的嘗試操作；第二步：繼續(xù)對于此題進(jìn)行分析進(jìn)行更深入的理解，可以有“要求平均分，必須知道總分和人數(shù)。因?yàn)橐阎?0分以上（含80分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以只要假設(shè)總?cè)藬?shù)為30人，就可以求出全班人數(shù)和總分、80分以上（含80分）的人數(shù)和總分，從而得到低于80分的人數(shù)和總分，求出平均分”；第三步：最后引導(dǎo)學(xué)員對于此題的分析解答過程進(jìn)行回顧，使得學(xué)員可以自行對于問題的解答有自身的認(rèn)識和理解，加深對于平均分問題的理解和認(rèn)識。給予新學(xué)員的建議：針對此題需要學(xué)員進(jìn)行具體的紙筆運(yùn)算，找出此題不同情景的配對方式。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員進(jìn)行

6、此題的小組內(nèi)討論，并對于討論結(jié)果進(jìn)行積極的課堂發(fā)言。參考答案：假設(shè)某班共有30人，則80分以上（含80分）的有：30=20（人）全班總分：8530=2550（分）80分以上（含80分）的人總分：9020=1800（分）低于80分的人的平均分：（2550-1800）（30-20）=75（分）答：低于80分的人的平均分為75分?！经h(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】（參考時間-2分鐘）游戲名稱：特殊立方體游戲規(guī)則：下圖所有的方塊尺寸相同，在不移動圖中已有的方塊的前提下，至少還需多少塊方塊才能構(gòu)成一個長方體？至少還需多少塊方塊才能構(gòu)成一個正方體？【練習(xí)分析練習(xí)場（一）】（參考時間-7分鐘）甲和乙分別

7、由A、B兩地同時出發(fā)，甲步行的速度是乙步行速度的1.4倍。如果相向而行，那么0.5時后相遇；如果按從A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小時？如何對于此題進(jìn)行分析找出突破口如何對于此題進(jìn)行分析找出突破口？如何對于此題進(jìn)行數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確賦值？解析部分：速度比是75，可以理解為在相同時間內(nèi)，甲、乙所行的路程比是75。要求追及時間，就需要知道追及路程（A、B兩地距離）和速度差。如果假設(shè)甲和乙的速度為一個量，那么速度差就有了，追及路程可以用速度和、相遇時間求得。給予新學(xué)員的建議：此題強(qiáng)調(diào)學(xué)員對于此題數(shù)據(jù)的把握和認(rèn)識，正確分析數(shù)值之間關(guān)聯(lián)。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員進(jìn)行積極熱烈的課堂討論，引導(dǎo)學(xué)員更多參

8、與課堂發(fā)言。參考答案：假設(shè)甲、乙的速度分別為7千米/時和5千米/時。A、B兩地相距：（7+5）0.5=6（千米）追上需要：6（7-5）=3（小時）答：甲追上乙需要3小時。【練習(xí)分析練習(xí)場（二）】（參考時間-7分鐘）一架飛機(jī)從A地飛到B地，再返回A地，去時每小時1500千米，返回時每小時飛1200千米，來回共用13.5小時，那么A、B兩地相距多少千米？如何對于此題進(jìn)行分析找出突破口？如何對于此題進(jìn)行數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確賦值？解析部分：假設(shè)A、如何對于此題進(jìn)行分析找出突破口？如何對于此題進(jìn)行數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確賦值？給予新學(xué)員的建議：對于此題畫出線段示意圖進(jìn)行對應(yīng)的求解，然后對于數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)算。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對于此題的計(jì)算進(jìn)行實(shí)際的紙筆操作，調(diào)動熱烈的課堂氛圍。參考答案：假設(shè)A、B兩地相距6000千米來回共用：60001500+60001200=9（小時）實(shí)際共用13.5小時，是9的1.5倍A、B兩地相距：600