精品試題人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章-反比例函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練試卷(含答案詳解)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章-反比例函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）ABCD2、點(diǎn)A（1，y1），點(diǎn)B（2，y2），

2、在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2D不能確定3、下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A等邊三角形B雙曲線C拋物線D平行四邊形4、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，的面積為3，則的值為（ ）A6B12CD5、與點(diǎn)（2，3）在同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（2，3）6、下列數(shù)表中分別給出了變量與的幾組對(duì)應(yīng)值，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）Ax1234y78910Bx1234y36912Cx1234y10.50.25Dx1234y43217、已知反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ycx+a和二次

3、函數(shù)yax2bx+c在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在三個(gè)不同的象限，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)，則m的值為（ ）A2BC2或3D或9、對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A圖象分布在二、四象限內(nèi)B圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D若點(diǎn)，都在函數(shù)的圖象上，且時(shí)，則10、如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接則的面積為（ ）A4B1C2D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知反比例函數(shù)，則m=_，函數(shù)的表達(dá)式是_

4、2、如題圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于點(diǎn)A（1，m），則反比例函數(shù)y的表達(dá)式為 _3、如圖，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一邊在x軸上的等邊三角形，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，點(diǎn)A1，A2，A3，An，都在x軸上，則An的坐標(biāo)為_(kāi)4、如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線yx2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線的一部分，由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)“ABC”的過(guò)程，形成一組波浪線，點(diǎn)P(2018，m)與Q(2020，n)均在該波浪線上，則mn_5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上一點(diǎn)，

5、B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_(kāi) 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-3，m8），B（n，-6）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出y1y2 時(shí)的x的取值范圍；（3）求AOB的面積2、如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、B（4，n）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）連接OA，OB，求OAB的面積3、如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，一次函數(shù)

6、的圖象與軸交于點(diǎn)（1）求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式（2）求的面積（3）直接寫(xiě)出的解集4、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，若ODOP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 5、如圖，反比例函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)，的直線交于點(diǎn)B和（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)已知條件求出k的值判斷即可；【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，A中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，

7、故本項(xiàng)正確；D中，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用反比例函數(shù)的圖象分布在一、三象限，在每個(gè)單獨(dú)的象限內(nèi)y隨x的增大而減小，利用21得出y1y2即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象分布在一、三象限，在每個(gè)單獨(dú)的象限內(nèi)y隨x的增大而減小，而A（1，y1），B（2，y2）都在第一象限，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，21，y1y2,故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在一、三象限，在每個(gè)單獨(dú)的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0矛盾故B錯(cuò)誤；C.二次函數(shù)的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在

8、y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，一次函數(shù)ycx+a的圖象過(guò)二、三、四象限，故C錯(cuò)誤；D. 二次函數(shù)的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，c0,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用點(diǎn)過(guò)反比例函數(shù)圖象，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求出反比例解析式，再求出m即可【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，若k0，則反比例函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限；若k0，則反比例函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限若點(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=4，反比例函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限

9、故點(diǎn)C需在第三象限，與點(diǎn)C橫坐標(biāo)為2矛盾，若點(diǎn)B（-2，3）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=-6，反比例函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限故點(diǎn)C需在第四象限，將點(diǎn)C（2，m）代入反比例函數(shù)解析式得，符合題意，綜上，m的值為-3故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，能熟練掌握反比例函數(shù)k值影響圖象所在象限是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：、，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；、時(shí)，點(diǎn)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；、，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；、，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，當(dāng)或 ，則，故本選

10、項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而減小；當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大10、D【分析】先求出，再由的面積的面積，即可求解【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，則，是的中點(diǎn)，點(diǎn)，則，連接，如圖所示：軸，根據(jù)同底等高，三角形面積相等及反比例系數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義為三角形的面積，的面積的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)、面積的計(jì)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)二、填空題1、 1 y【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y

11、（k0），只需令m221、m10即可【詳解】解：依題意有m221且（m1）0，所以m1函數(shù)的表達(dá)式是y故答案為：1，y【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為ykx1（k0）的形式2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式【詳解】解：一次函數(shù)yx+2圖象過(guò)A點(diǎn)，m1+23，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），又反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，k133，反比例函數(shù)解析式為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B1作B1Cx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B2作B2Dx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B3作B3Ex

12、軸于點(diǎn)E，先在OCB1中，表示出OC和B1C的長(zhǎng)度，表示出B1的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，求出OC的長(zhǎng)度和OA1的長(zhǎng)度，表示出A1的坐標(biāo)，同理可求得A2、A3的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B1作B1Cx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B2作B2Dx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B3作B3Ex軸于點(diǎn)E，OA1B1為等邊三角形，B1OC60，OCA1C，B1COC，設(shè)OC的長(zhǎng)度為t，則B1的坐標(biāo)為（t，t），把B1（t，t）代入y得t，解得t1或t1（舍去），OA12OC2，A1（2，0），設(shè)A1D的長(zhǎng)度為m，同理得到B2Dm，則B2的坐標(biāo)表示為（2+m，m），把B2（2+m，m）代入y得（2+m），解得m1或m1（

13、舍去），A1D，A1A2，OA2，A2（，0）設(shè)A2E的長(zhǎng)度為n，同理，B3E為n，B3的坐標(biāo)表示為（2n，n），把B3（2n，n）代入y得（2n），A2E，A2A3，OA3，A3（，0），綜上可得：An（，0），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式靈活運(yùn)用各類(lèi)知識(shí)求出A1、A2、A3的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、18【解析】【分析】依據(jù)題意可得，A，C之間的水平距離為6，點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為2，A，B之間的水平距離為2，雙曲線解析式為y，依據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)B離x軸的距離相同，都為6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m6，點(diǎn)Q、點(diǎn)Q離x軸的距離相同，都為3，即點(diǎn)Q的

14、縱坐標(biāo)n3，即可得到mn的值【詳解】解：由圖可得，A，C之間的水平距離為6，由拋物線yx2+4x+2可得，頂點(diǎn)B（2，6），即A，B之間的水平距離為2，點(diǎn)P、點(diǎn)B離x軸的距離相同，都為6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m6，由B（2，6）可得，雙曲線解析式為y=，故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為2，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，在y中，令x4，則y3，點(diǎn)Q、點(diǎn)Q離x軸的距離相同，都為3，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)n3，故答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查圖象規(guī)律的探究，根據(jù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵5、8【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及點(diǎn)在反比例函數(shù)y上，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)平

15、行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點(diǎn)A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1），；（2）-3x0或x1；（3）AOB的面積為8【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖像的交點(diǎn)判斷即可；（3）設(shè)AB與

16、x軸相交于點(diǎn)C，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得解；【詳解】（1）將點(diǎn)A(3，m8)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y得， m8，解得m6. m8682，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，反比例函數(shù)解析式為y. 將點(diǎn)B(n，6)的坐標(biāo)代入y，得6，解得n1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)將點(diǎn)A(3，2)，B(1，6)的坐標(biāo)代入ykxb，得，解得，一次函數(shù)解析式為y2x4. （2）A(3，2)，B(1，6)，由圖象可知，y1y2 時(shí)-3x0或x1；（3）如圖，設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，令2x40，解得x2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，OC2，SAOBSAOCSBOC2226268【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確根據(jù)函數(shù)

17、圖像的交點(diǎn)判斷是解題的關(guān)鍵2、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為 ；（2） 或；（3）【分析】（1）把點(diǎn)A（1，4）代入，可求出反比例函數(shù)的解析式，從而得到點(diǎn) ，再將把點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)代入 ，可得到一次函數(shù)的解析式，即可求解；（2）觀察圖象可得：當(dāng) 或 時(shí)，即可求解；（3）連結(jié)OA，OB，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)D，y軸交于點(diǎn)C，可得到，即可求解【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，4）代入，得： ，反比例函數(shù)的解析式為，B（4，n）在反比例函數(shù)圖象上， ，點(diǎn) ，把點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)代入 ，得： ，解得： ，一次函數(shù)的解析式為 ；（2）觀察圖象，得：當(dāng) 或 時(shí)，不等式的解集為 或；（3）如圖，

18、連結(jié)OA，OB，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)D，y軸交于點(diǎn)C，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ，OC=5，OD=5，點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，準(zhǔn)確利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵3、（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2）；（3）或【分析】（1）將點(diǎn)代入求得的值，即可求得的坐標(biāo)和反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，解方程即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)即可求得的面積；（3）根據(jù)的坐標(biāo)以及函數(shù)圖象即可求得的解集【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入， 得解得反比例函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入得一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）由一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)令，解得，則則聯(lián)立解得，（3）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象可得的解集為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合，解一元二次方程，圖象法求不等式的解集，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2