精品試題人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖章節(jié)訓(xùn)練試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下面左側(cè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD2、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從

2、正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則ab19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABC D4、如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的三視圖中（）A主視圖和俯視圖相同B主視圖和左視圖相同C俯視圖和俯視

3、圖相同D三個(gè)視圖都相同5、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）ABCD6、如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（）A三棱錐B三棱柱C四柱D四錐7、如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成，將標(biāo)有“1”的這個(gè)正方體去掉，所得幾何體（ ）A俯視圖不變，左視圖不變B主視圖改變，左視圖改變C俯視圖改變，主視圖改變D主視圖不變，左視圖改變8、下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）ABCD9、下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（ ）ABCD10、一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分

4、，共計(jì)20分）1、長方體的長為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_2、由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉_個(gè)小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形3、下圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是_4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最少需要m個(gè)，最多需要n個(gè)，則mn_5、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的全面積是_三、解答題（5小題，每小題10分

5、，共計(jì)50分）1、請(qǐng)用線把圖中各物體與它們的投影連接起來2、如圖，路燈燈泡在線段上，在路燈下，王華的身高用線段表示，她在地上的影子用線段表示，小亮的身高用線段表示（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子；（2）如果王華的身高米，她的影長米，且她到路燈的距離米，求路燈的高度3、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出它的三視圖4、將6個(gè)棱長為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色（1）畫出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個(gè)幾何體的形狀圖（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積5、如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面

6、上的影子如圖中線段AC所示（1）請(qǐng)你通過畫圖確定燈泡所在的位置（2）如果小明的身高AB1.6m，他的影子長AC1.4m，且他到路燈的距離AD2.1m，求燈泡的高-參考答案-一、單選題1、A【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從幾何體的正面看，是一行兩個(gè)并列的矩形故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字

7、即可為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開1257條棱（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中ABC45；錯(cuò)誤，因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以ABC603、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案【詳解】解：根

8、據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對(duì)應(yīng)的C選項(xiàng)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀4、B【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖【詳解】解：主視圖和左視圖相同，均有三列，小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、2、1；俯視圖也有三列，但小正方形的個(gè)數(shù)為1、3、1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提，畫三視圖時(shí)應(yīng)注意“長對(duì)正，寬相等、高平齊”5、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊

9、看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：A從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長方形形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖6、B【分析】由主視圖和左視圖，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖即可得到正確答案【詳解】解：由主視圖和左視圖可以確定是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是三角形，可以確定該柱體是三棱柱故

10、選：B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；【詳解】根據(jù)已知圖形，去掉標(biāo)有“1”的這個(gè)正方體，主視圖改變，俯視圖和左視圖不變；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正

11、面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖9、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長方形，選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同10、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射

12、下，形成影子不可能是等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影二、填空題1、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：只要將長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖1：長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖2：長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)

13、B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖3：長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長方體的不同展開方式是解題的關(guān)鍵2、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到

14、的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，如圖，故答案為：3，4、5【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯(cuò)誤3、5【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這

15、個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵4、4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)多時(shí)的俯視圖為：最多的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：n1+2+2+2+3+313，最少的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：m1+1+1+2+1+39，mn9134，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖

16、和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵5、【解析】【分析】由三視圖可得該幾何體是圓柱，再求解底面圓的半徑為2，而高為5，再由全面積等于兩個(gè)底面圓的面積加上側(cè)面積即可.【詳解】解：由三視圖可得該幾何體是圓柱，圓柱的底面半徑= 高為5， 全面積 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是由三視圖還原幾何體，圓柱的全面積的計(jì)算，從三視圖中得出該幾何體是圓柱是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)正投影的定義一一判斷即可【詳解】解：上面一行由左至右第14個(gè)物體，分別與下面一行由左起第3，4，2，1的投影對(duì)應(yīng)連線如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查正投影，理解投影的意義是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）路

17、燈高為米【分析】（1）根據(jù)投影的特點(diǎn)即可作圖；（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)得到BACGDC，故可列出 比例式求解【詳解】（1）如圖，為燈泡位置，為小亮影子（2）BACGDC即GD=4.4米，路燈高為米【點(diǎn)睛】此題主要考查投影與相似的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)3、見解析【分析】主視圖從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1；左視圖從左往右2列，正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2；依此畫出圖形即可【詳解】解：所求三視圖如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查畫幾何體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形4、（1）見解析；（2）189cm2【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1據(jù)此可畫出圖形；（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以1個(gè)面的面積即可求解【詳解】解：（1）作圖如下：（2）（4+4+4+4+5）（33）21