四川省達(dá)州市渠縣涌興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣涌興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB,CD在原正方體中的位置關(guān)系是（ ） A平行 B相交且垂直 C 異面 D相交成60參考答案：D2. 方程的根，Z，則=-（ ）A2 B3 C4 D5參考答案：B略3. 給定空間中的直線及平面,條件“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線與平面垂直”的( )A.充要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.既非充分又非必要條件參考答案：C4. 數(shù)列滿足，且，則= （ ） A.10 B11 C1

2、2 D13參考答案：B5. 執(zhí)行程序框圖，如果輸入n=5，那么輸出的p=（）A24B120C720D1440參考答案：B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】操作型【分析】通過程序框圖，按照框圖中的要求將幾次的循環(huán)結(jié)果寫出，得到輸出的結(jié)果【解答】解：如果輸入的n是5，由循環(huán)變量k初值為1，那么：經(jīng)過第一次循環(huán)得到p=1，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=2，經(jīng)過第二次循環(huán)得到p=2，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=3經(jīng)過第三次循環(huán)得到p=6，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=4 經(jīng)過第四次循環(huán)得到p=24，滿足kn，繼續(xù)循環(huán)，k=5經(jīng)過第五循環(huán)得到p=120，不滿足kn，退出循環(huán)此時(shí)輸出p值為120故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查解決程序框圖中

3、的循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果問題時(shí)，常采用寫出幾次的結(jié)果找規(guī)律6. 雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為( )A BC2D參考答案：A7. 已知拋物線:與點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn)，若，則（）ABCD參考答案：D略8. 對(duì)于問題：“兩兩相交且任三條不共點(diǎn)的n條直線把平面分為f(n)部分”，我們由歸納推理得到f(10)=（ ）A.54 B.55 C.56 D.57參考答案：C9. 下列命題中正確的是( )A.命題“若,則”的否命題為“若,則”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“,使得”的否定是“,均有”D.命題“在中,若,則”的逆否命題為真命題參考答案：D略10. 小明同學(xué)

4、在做市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到如下樣本數(shù)據(jù)13610842他由此得到回歸直線的方程為，則下列說法正確的是( )變量x與y線性負(fù)相關(guān) 當(dāng)時(shí)可以估計(jì) 變量x與y之間是函數(shù)關(guān)系A(chǔ). B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)和回歸方程對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得到答案.【詳解】變量與線性負(fù)相關(guān),正確將代入回歸方程，得到，正確將代入回歸方程，解得，正確變量與之間是相關(guān)關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系，錯(cuò)誤答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了回歸方程的相關(guān)知識(shí)，其中中心點(diǎn)一定在回歸方程上是同學(xué)容易遺忘的知識(shí)點(diǎn).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，則 參考答案：0，12. 用分層抽樣的方法從某學(xué)校的高中學(xué)生中抽取

5、一個(gè)容量為的樣本,其中高一年級(jí)抽人, 高三年級(jí)抽人.已知該校高二年級(jí)共有人,則該校高中學(xué)生總?cè)藬?shù)為_ _人.參考答案：900人13. 有兩排座位,前排11個(gè)座位,后排12個(gè)座位.現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是 參考答案：346略14. 一輛汽車原來每天行駛x km，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過2200km，用不等式表示為.參考答案：8(x+19)220015. 命題“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案：0, 316. 觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+

6、6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為參考答案：17. 設(shè)，函數(shù)中的的一次項(xiàng)系數(shù)為10，中的的二次項(xiàng)系數(shù)的最小值是_參考答案：20略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量滿足.(1）求的值；(2）求的值.參考答案：（1）由=2得，所以.(2），所以.19. 一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如表分組頻數(shù)頻率（10，2020.10（20，3030.15（30，4040.20（40，5050.25（50，6040.20（60，7020.10合計(jì)201.00（）完成頻率分布表；（）畫出頻率分布直方圖；（）利用頻率分布直方圖，估計(jì)總

7、體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布表；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)小組（10，20的頻數(shù)與頻率，求出樣本容量，再求出各小組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整頻率分布表；（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求出眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)【解答】解：（1）在小組（10，20中，頻數(shù)是2，頻率是0.10，樣本數(shù)據(jù)為=20；小組（20，30的頻率為=0.15；小組（40，50的頻數(shù)為2023442=5，頻率為=0.25；頻數(shù)合計(jì)為20；由此補(bǔ)充頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率（10，2020.10（20，3030.15（30，4040.20（40，50

8、50.25（50，6040.20（60，7020.10合計(jì)201.00（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖如下：（3）根據(jù)頻率分布直方圖，得；圖中最高的小矩形的底邊中點(diǎn)坐標(biāo)是=45，眾數(shù)為45；平均數(shù)為=150.1+250.15+350.20+450.25+550.20+650.10=41；0.10+0.15+0.20=0.450.5，0.45+0.25=0.700.5，令0.45+0.25x=0.5，解得x=2，中位數(shù)為40+2=42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用分布直方圖進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題目20. （11分）如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，O、M

9、、N分別是B1D1、AB1、AD1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)P（）證明：MN平面CB1D1；（）證明：A、P、O、C四點(diǎn)共面；A、P、O三點(diǎn)共線參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（）證明：MNB1D1，即可證明MN平面CB1D1；（）證明AA1與CC1共面，再證明P、O、平面AA1C1C，即可證明A、P、O、C四點(diǎn)共面；P是平面AA1C1C與平面AB1D1的公共點(diǎn)，故根據(jù)公理3，P在交線AO上，即可證明A、P、O三點(diǎn)共線【解答】證明：（）M、N分別是AB1、AD1的中點(diǎn)，MNB1D1（2分）B1D1?平面CB1D1，MN?平面CB1D1，MN平面CB1D1（）

10、ABCDA1B1C1D1是正方體，AA1CC1，即AA1與CC1共面A1C1?平面AA1C1C，OA1C1，O平面AA1C1C（6分）A1C?平面AA1C1C，PA1C，P平面AA1C1C（7分）A、P、O、C平面AA1C1C，即A、P、O、C四點(diǎn)共面（8分）AO是平面AA1C1C與平面AB1D1的交線，且P是平面AA1C1C與平面AB1D1的公共點(diǎn)，故根據(jù)公理3，P在交線AO上即A、P、O三點(diǎn)共線（11分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的證明，考查平面的基本性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. 已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且，求該橢圓方程 參考答案：解：設(shè)，設(shè)橢圓方程，消得有兩根為，且有即即（）解得橢圓方程為略22. 設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí),求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：(1) (2) 【分析】（1）把代入，利用分類討論法去掉絕對(duì)值求解；（2）先求的最小值，然后利用這個(gè)最小值不小于2可得實(shí)數(shù)的取