四川省達(dá)州市月華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市月華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）Asin（x+）（其中A0，0，|）的圖象如圖所示，為了得到g（x）Acosx的圖象，只需把yf（x）的圖象上所有的點(diǎn)（）A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B根據(jù)函數(shù)f（x）Asin（x+）（其中A0，0，|）的圖象，可得A1， ，2再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+，求得，函數(shù)f（x）sin（2x+）故把yf（x）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得ysin（2x+）cos

2、2xg（x）的圖象.故選：B2. “”是“”成 立的 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A3. 已知數(shù)列滿足,前項(xiàng)的和為,關(guān)于敘述正確的是( )A. 都有最小值 B. 都沒(méi)有最小值C. 都有最大值 D. 都沒(méi)有最大值參考答案：A略4. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且，則公差d= （ ）AB4 C8 D16 參考答案：B5. 已知函數(shù) 若=(A)0 (B)1 (C)2 (D)3參考答案：解析：+1=2，故=1，選B，本題主要考察了對(duì)數(shù)函數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，屬容易題6. 已知向量=， =，則（+）?=（）A1B0C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】

3、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】先計(jì)算和，再利用數(shù)量積的運(yùn)算律計(jì)算【解答】解：=（）2+（）2=1， =+=0，（+）?=+=1+0=1，故選C7. 如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是 參考答案：B8. 已知全集U=R，集合，集合，則（ ）A B(1,2 C2,+) D(1,+) 參考答案：C9. 已知狆：p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A（，3B2，3C（2，3D（2，3）參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】求出p，q的等價(jià)條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定

4、義即可得到結(jié)論【解答】解：由1，即0，解得2x3，由|xa|1得a1xa+1，若p是q的充分不必要條件，則，解得2a3實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)10. 若向量=（1，2），=（1，1），則2+與的夾角等于( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 【分析】由已知中向量=（1，2），=（1，1），我們可以計(jì)算出2+與的坐標(biāo)，代入向量夾角公式即可得到答案【解答】解：=（1，2），=（1，1），2+=（3，3）=（0，3）則（2+）?（）=9|2|=，|=3cos=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，

5、其中利用公式，是利用向量求夾角的最常用的方法，一定要熟練掌握二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)則,= _參考答案：3略12. 已知不等式對(duì)于恒成立,則的取值范是 .參考答案：1,+)略13. 甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)、三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi).參考答案：A丙說(shuō)：三人同去過(guò)同一個(gè)城市，甲說(shuō)沒(méi)去過(guò)B城市，乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市三人同去過(guò)同一個(gè)城市應(yīng)為，乙至少去過(guò)，若乙再去城市B，甲去過(guò)的城市至多兩個(gè)，不可能比乙多，可判斷乙去過(guò)的城市為.14. 若的內(nèi)角滿足,則

6、的最小值是 .參考答案：15. 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）參考答案：1820【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】通項(xiàng)公式Tr+1=，令16=0，解得r即可得出【解答】解：通項(xiàng)公式Tr+1=，令16=0，解得r=12的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)=1820故答案為：182016. 函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 參考答案：略17. 設(shè)為函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，記，則當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，且滿足。（1）求角的大?。唬?）若，且，求的面積。參考答案：（1）在中，即，即，2分， 。 4分（2）在

7、中，即，故，由已知，可得，整理得。6分若，則，于是由，可得，此時(shí)的面積為。 8分若，則，由正弦定理可知， 代入，整理可得，解得，進(jìn)而，此時(shí)的面積為。綜上所述，的面積為。 12分【考點(diǎn)】解三角形。19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，求：(1)函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；(2)函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：20. （本題滿分14分）如圖, 在四棱錐PABCD中,PA平面ABCD, 底面ABCD為正方形, 且PA=AD=2, E、F分別為棱AD、PC的中點(diǎn).（1）求異面直線EF和PB所成角的大小；（2）求證: 平面PCE平面PBC；（3）求直線BD與平面PBC所成角。參考答案：解: 以直

8、線AB為x軸, 直線AD為y軸, 直線AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系, 如圖,則A(0,0,0), B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2).2分（1）E為AD的中點(diǎn), E(0,1,0), 又F為PC的中點(diǎn), F(1,1,1).=(1,0,1)，又 =(2,0,2), cos = =0 , cos = 90，即異面直線EF和PB所成角的大小為90。6分（2）由(1)知EFPB, 又=(0,2,0), =(1,0,1) =0, EFBC ，又EF平面PCE, 平面PCE平面PBC；.10分（3）設(shè)直線BD與平面PBC所成角為。，又由（2）知，故。所以，直線BD與平面PBC所成角為30。.Ks5u14分略21. （12分）已知點(diǎn)P(x,y)是圓上的動(dòng)點(diǎn), (1)求2x+y的取值范圍; (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)a的