四川省達(dá)州市黃鐘職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市黃鐘職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出如下四個(gè)命題： 若“”為假命題，則均為假命題; 命題“若ab，則”的否命題為“若ab，則”； 命題“任意”的否定是“存在”； 在ABC中，“AB“是“sin Asin B”的充要條件 其中不正確命題的個(gè)數(shù)是 A4 B3 C2 D1參考答案：D略2. 已知雙曲線的兩條漸近線均與圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為該圓的圓心，則的離心率為（ ）A B C. D參考答案：C3. 若將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形的個(gè)

2、數(shù)記為n，則（）An=0Bn=1Cn=2Dn3參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意和拋物線以及正三角形的對(duì)稱性，可推斷出兩個(gè)邊的斜率，進(jìn)而表示出這兩條直線，每條直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)，焦點(diǎn)兩側(cè)的兩交點(diǎn)連接，分別構(gòu)成一個(gè)等邊三角形進(jìn)而可知這樣的三角形有2個(gè)【解答】解：y2=4x（P0）的焦點(diǎn)F（1，0）等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則等邊三角形關(guān)于x軸軸對(duì)稱兩個(gè)邊的斜率k=tan30=，其方程為：y=（x1），每條直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)，焦點(diǎn)兩側(cè)的兩交點(diǎn)連接，分別構(gòu)成一個(gè)等邊三角形故n=2，故選C4. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面

3、，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B略5. 已知函數(shù)，則方程gf（x）a=0（a為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有（）個(gè)A6個(gè)B4個(gè)C7個(gè)D8個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】利用導(dǎo)數(shù)求的f（x）的極大值為f（0）=1，極小值為f（2）=3，且函數(shù)的值域?yàn)镽分a=1、0a1、a1三種情況，研究方程跟的個(gè)數(shù)，從而得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)，令f（x）=0 可得 x=0，x=2，在（，0）上，f（x）0，f（x）是增函數(shù)；在（0，2）上，f（x）0，f（x）是減函數(shù)；在（2，+）上，f（x）0，f（x）是增函數(shù)故f（x）的極大值為f（0）=1，極小值為

4、f（2）=3，且函數(shù)的值域?yàn)镽由函數(shù)g（x）的圖象可得，當(dāng)x=3或x=時(shí)，g（x）=1當(dāng)a=1時(shí)，若方程gf（x）a=0，則：f（x）=3，此時(shí)方程有2個(gè)根，或f（x）=，此時(shí)方程有3個(gè)根，故方程gf（x）a=0可能共有5個(gè)根當(dāng)0a1時(shí)，方程gf（x）a=0，則：f（x）（4，3），此時(shí)方程有1個(gè)根，或f（x）（3，2），此時(shí)方程有3個(gè)根故方程gf（x）a=0可能共有4個(gè)根當(dāng)a1時(shí)，方程gf（x）a=0，則：f（x）（0，），或f（x）（，+），方程可能有4個(gè)、5個(gè)或6個(gè)根故方程gf（x）a=0（a為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有6個(gè)，故選 A6. 函數(shù)在2,2上的圖象大致為（ ）A. B. C. D

5、. 參考答案：D【分析】先分析奇偶性，可排除兩個(gè)選項(xiàng)A、C，然后從特殊值角度研究，計(jì)算和，比較它們絕對(duì)值的大小，可得正確選項(xiàng)?！驹斀狻浚桥己瘮?shù)，排除A、C，易知，B不符，只有D滿足。故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象，解題時(shí)可先研究函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性等，排除一些選項(xiàng)，然后研究函數(shù)特殊值、特殊點(diǎn)再排除一些選項(xiàng)，最后只剩一個(gè)正確選項(xiàng)為止。7. 設(shè)，滿足約束條件， 若目標(biāo)函數(shù)的最小值為. A. B. C. D. 參考答案：D略8. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和左視圖的上半部分均為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則該幾何體的體積為（ ）A BC D參考答

6、案：D9. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ ）A2 B C D參考答案：D10. 若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A 1 B C D 以上都不對(duì)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù) 是定義在上的減函數(shù)，函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱. 若對(duì)任意的，不等式 恒成立，的最小值是（） A、0 B、1 C、2 D、3參考答案：C略12. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，1）到直線l的距離分別為1和2，則這樣的直線l共有 條參考答案：3【考點(diǎn)】直線的截距式方程 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；直線與圓【分析】由于AB=2+1，故滿足條件的且和線段AB有交

7、點(diǎn)的直線存在，故滿足條件的直線有三條，另外兩條直線位于線段AB的兩側(cè)【解答】解：AB=3=2+1，故存在和線段AB有交點(diǎn)的直線故滿足條件的直線有三條，如圖：故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)到直線的距離，兩直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想13. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：由三視圖知：原幾何體是一個(gè)圓柱和三棱錐的組合體，圓柱的底面半徑為1，高為1，所以圓柱的體積為；三棱錐的的底面是等腰直角三角形，兩直角邊為，高為，所以三棱柱的體積為，所以該幾何體的體積為。14. 如圖,在中，與交于點(diǎn)，且，則 參考答案：15. 給出以下命題：（1）在ABC中，sinAsinB是

8、AB的必要不充分條件；（2）在ABC中，若tanA+tanB+tanC0，則ABC一定為銳角三角形；（3）函數(shù)與函數(shù)y=sinx，x1是同一個(gè)函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（2x1）的圖象可以由函數(shù)y=f（2x）的圖象按向量平移得到則其中正確命題的序號(hào)是（把所有正確的命題序號(hào)都填上）參考答案：略16. 若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=3x+4y的最大值是 參考答案：14【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可【解答】解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由，解得A（2，2），由z=3x+4y得：y=x+，結(jié)合圖象得直線過(guò)A（2，2）時(shí)，z最大，z的最

9、大值是14，故答案為：1417. 現(xiàn)有5雙不同號(hào)碼的鞋，從中任意取出4只，則恰好只能配出一雙的概率為 參考答案：考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式 專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由題意可得總的基本事件數(shù)為=210，恰有兩只成雙的取法是?=120，由概率公式可得解答：解：總的基本事件數(shù)為=210，恰有兩只成雙的取法是?=120從中任意取出4只，則恰好只能配出一雙的概率P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及排列組合的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)

10、間；（3）若存在，使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：()因?yàn)楹瘮?shù)，所以，2分又因?yàn)?，所以函?shù)在點(diǎn)處的切線方程為4分()由()知，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，總有在上是增函數(shù)，6分又，所以不等式的解集為，的解集為.故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.8分()因?yàn)榇嬖?，使得成立，而?dāng)時(shí)，所以只要即可.9分又因?yàn)椋淖兓闆r如下表所示：減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，的最小值，的最大值為和中的最大值10分因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以在上是增函?shù)而，故當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即.12分所以，當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)在上是增函數(shù)，解得；當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得綜上可知，所求的取值范圍為.14分19

11、. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=，S10=40（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令bn=（1）n+1anan+1（nN*），求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)的和T2n參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和 專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）通過(guò)a2=，S10=40計(jì)算即得結(jié)論；（）通過(guò)bn=（1）n+1anan+1（nN*）寫(xiě)出T2n的表達(dá)式，利用相鄰兩項(xiàng)的差為定值提取公因式計(jì)算即得結(jié)論解答：解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則，解得，故an=1+（n1）=n+；（）T2n=a1a2a2a3+a3a4a4a5+a2na2n+1=a2（a1a3）+a4（a3a5）+a2n（a2n1a2n+1）=（a2+a4+a6+a2n）=（2n2+3n）點(diǎn)評(píng)：本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和，注意解題方法的積累，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別是a,b,c,且cosA=.（1）求的值; （2）若a=,求ABC面積的最大值.參考答案：(1) 6分(2)由余弦定理:., 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值， 10分 12分21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)定義在R上，對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，且當(dāng)時(shí)，有（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）求不等式的解集。參考答案：22. 已知函數(shù)