四川省雅安市漢源縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省雅安市漢源縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) ABCD參考答案：B略2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：Dylgx和yex都是非奇非偶函數(shù)，ysinx是奇函數(shù)，A，B，C都錯(cuò)誤；y|x|是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，D正確故選：D3. 平面向量a與b的夾角為，則 （A） (B) (C) 4 (D)12參考答案：B解析

2、：由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 4. 為ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C 解析：而5. 下列說(shuō)法正確的是A. 直線(xiàn)a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線(xiàn)； B. 直線(xiàn)a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線(xiàn)； C. 直線(xiàn)a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線(xiàn)； D. 直線(xiàn)a不垂直于平面M，則過(guò)a的平面不垂直于M. 參考答案：B6. 函數(shù)的定義域是 （ ）ABCD 參考答案：C7. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分圖象如圖所示，則A，的值分別為（）A2，2B2，1C4，2D2，4參考答案

3、：A【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出【解答】解：由函數(shù)的圖象可得A=2，T=（）=，=2，故選：A8. 函數(shù)yln cos x ,的圖象是 參考答案：A9. 若, 的二次方程的一個(gè)根大于零,另一根小于零,則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 解析：，充分，反之不行10. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，x

4、10，其均值和方差分別為和s2，以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為 參考答案：5,8.【考點(diǎn)】BA：莖葉圖【分析】根據(jù)已知中甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，構(gòu)造方程，可得x，y的值【解答】解：由甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，可得未知數(shù)據(jù)應(yīng)為15，即x=5； 乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，即（9+15+10+y+18+24）=16.8，解得：y=8，故答案為：5，8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是莖葉圖，平均數(shù)與中位數(shù)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題12. 如圖，正方體ABCDABCD，直

5、線(xiàn)DA與DB所成的角為參考答案：60【考點(diǎn)】異面直線(xiàn)及其所成的角【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角【分析】連結(jié)BC，DC，由ADBC，得DBC是直線(xiàn)DA與DB所成的角，由此能求出直線(xiàn)DA與DB所成的角【解答】解：連結(jié)BC，DC，正方體ABCDABCD中，ADBC，DBC是直線(xiàn)DA與DB所成的角，BD=DC=BC，DBC=60，直線(xiàn)DA與DB所成的角為60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線(xiàn)所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13. y=log0.5(x2-4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；參考答案：(-,-1) 14. 設(shè)，則的最小值為_(kāi).參考答案：【分析】把分子

6、展開(kāi)化為，再利用基本不等式求最值【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立，故所求的最小值為【點(diǎn)睛】使用基本不等式求最值時(shí)一定要驗(yàn)證等號(hào)是否能夠成立15. 函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)；參考答案：略16. =_ ；參考答案：17. 求過(guò)(2,3)點(diǎn)，且與(x3)2y21相切的直線(xiàn)方程為參考答案：或 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，若 （1）求函數(shù)的解析式； （2）作出函數(shù)的圖象，（請(qǐng)?jiān)诖鹁砩献鲌D） 并寫(xiě)出函數(shù)的增減區(qū)間；（3）解關(guān)于不等式參考答案：解：（1） ， 解得： .3分（2）圖 .2分 增區(qū)間為， 減區(qū)間為，.2分由圖知.3分19. 已知圓C的方程可以

7、表示為，其中（1）若，求圓C被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)（2）若圓C與直線(xiàn)l：相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值參考答案：略20. 已知函數(shù)，（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）由最低點(diǎn)為得由軸上相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，即，由點(diǎn)在圖象上得，即故，.又，故（2），當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.故的值域?yàn)?1. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性； （2）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）函數(shù)為R上的奇函數(shù)。證明：顯然，函數(shù)的定義域?yàn)镽，又 。所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)。6分（2），因?yàn)?，故從而，即函?shù)的值域?yàn)椤?12分22. （12分）袋子中有紅、黃、白3種顏色的球各1個(gè)，從中每次任取一個(gè)，有放回的抽取3次，求（1）3個(gè)球全是紅球的概率；（2）3個(gè)球不全相同的概率