四川省雅安市漢源縣職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省雅安市漢源縣職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對實數(shù)和，定義運算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( ) ABCD參考答案：B略2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：Dylgx和yex都是非奇非偶函數(shù)，ysinx是奇函數(shù)，A，B，C都錯誤；y|x|是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，D正確故選：D3. 平面向量a與b的夾角為，則 （A） (B) (C) 4 (D)12參考答案：B解析

2、：由已知|a|2,|a2b|2a24ab4b24421cos60412 4. 為ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C 解析：而5. 下列說法正確的是A. 直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線； B. 直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線； C. 直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線； D. 直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M. 參考答案：B6. 函數(shù)的定義域是 （ ）ABCD 參考答案：C7. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分圖象如圖所示，則A，的值分別為（）A2，2B2，1C4，2D2，4參考答案

3、：A【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出【解答】解：由函數(shù)的圖象可得A=2，T=（）=，=2，故選：A8. 函數(shù)yln cos x ,的圖象是 參考答案：A9. 若, 的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 解析：，充分，反之不行10. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，x

4、10，其均值和方差分別為和s2，以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為 參考答案：5,8.【考點】BA：莖葉圖【分析】根據(jù)已知中甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，構(gòu)造方程，可得x，y的值【解答】解：由甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，可得未知數(shù)據(jù)應(yīng)為15，即x=5； 乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，即（9+15+10+y+18+24）=16.8，解得：y=8，故答案為：5，8【點評】本題考查的知識點是莖葉圖，平均數(shù)與中位數(shù)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題12. 如圖，正方體ABCDABCD，直

5、線DA與DB所成的角為參考答案：60【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角【分析】連結(jié)BC，DC，由ADBC，得DBC是直線DA與DB所成的角，由此能求出直線DA與DB所成的角【解答】解：連結(jié)BC，DC，正方體ABCDABCD中，ADBC，DBC是直線DA與DB所成的角，BD=DC=BC，DBC=60，直線DA與DB所成的角為60故答案為：60【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13. y=log0.5(x2-4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；參考答案：(-,-1) 14. 設(shè)，則的最小值為_.參考答案：【分析】把分子

6、展開化為，再利用基本不等式求最值【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立，故所求的最小值為【點睛】使用基本不等式求最值時一定要驗證等號是否能夠成立15. 函數(shù)的值域為_；參考答案：略16. =_ ；參考答案：17. 求過(2,3)點，且與(x3)2y21相切的直線方程為參考答案：或 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，若 （1）求函數(shù)的解析式； （2）作出函數(shù)的圖象，（請在答卷上作圖） 并寫出函數(shù)的增減區(qū)間；（3）解關(guān)于不等式參考答案：解：（1） ， 解得： .3分（2）圖 .2分 增區(qū)間為， 減區(qū)間為，.2分由圖知.3分19. 已知圓C的方程可以

7、表示為，其中（1）若，求圓C被直線截得的弦長（2）若圓C與直線l：相交于M、N兩點，且OMON（O為坐標(biāo)原點），求m的值參考答案：略20. 已知函數(shù)，（其中）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）由最低點為得由軸上相鄰兩個交點之間的距離為，得，即，由點在圖象上得，即故，.又，故（2），當(dāng)，即時，取得最大值2；當(dāng)，即時，取得最小值；當(dāng)，即時，取得最小值.故的值域為21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性； （2）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）函數(shù)為R上的奇函數(shù)。證明：顯然，函數(shù)的定義域為R，又 。所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)。6分（2），因為，故從而，即函數(shù)的值域為。 12分22. （12分）袋子中有紅、黃、白3種顏色的球各1個，從中每次任取一個，有放回的抽取3次，求（1）3個球全是紅球的概率；（2）3個球不全相同的概率