天津三岔口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津三岔口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則角A所在的區(qū)間是 （ ） A B C D參考答案：A2. 是虛數(shù)單位，計(jì)算 （A） （B）（C）（D） 參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)乘除和乘方故答案為：A3. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果?duì)于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中為常數(shù)），則稱函數(shù)在上的均值為， 現(xiàn)在給出下列4個(gè)函數(shù)： ，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略4. 在等差數(shù)列an中，若，則（ ）

2、A9 B8 C6 D3參考答案：A設(shè)的公差為，由得，則5. 設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò),若,則橢圓的離心率為（ ）A B C D參考答案：D考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)及運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】橢圓是圓錐曲線的重要代表曲線之一,也高考和各級(jí)各類考試的重要內(nèi)容和考點(diǎn).解答本題時(shí)要充分利用題設(shè)中提供的有關(guān)信息,運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)和題設(shè)中的條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的值的問(wèn)題.解答時(shí)充分運(yùn)用題設(shè)條件和勾股定理,通過(guò)解直角三角形求得,然后運(yùn)用橢圓的定義建立方程求得離心率.借助橢圓的定義建立方程是解答好本題的關(guān)鍵.6. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的，關(guān)于x的方程總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）A

3、. B. C. D. 參考答案：B【分析】令，且，解得，根據(jù)且，結(jié)合圖象，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)，令，且，即，解得，又因?yàn)?，且，所以要使得總有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根時(shí)，即函數(shù)與的圖象由兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象，可得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題 7. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為（）ABC1D參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值【分析】根據(jù)三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)求出函數(shù)f（x）的最小值【解答】解：函數(shù)=sin

4、+（1+cos）=（sin+cos）=sin（+），當(dāng)時(shí)， +，sin（+），1；函數(shù)f（x）=sin（）的最小值為故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角恒等變以及正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題8. 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A BC D參考答案：C9. 已知集合A=|，B=，則=.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）參考答案：AA=|=，B=，=，選A.10. 設(shè)集合A=x|y=lg（x2），集合B=x|y=，則AB=（）Ax|x2Bx|x2Cx|2x3Dx|2x3參考答案：C【分析】分別解關(guān)于A、B的不等式，求出A、B的交集即可【解答】解：A=x|y=lg（x2）=x|x2，B=x

5、|y=x|x3，則AB=（2，3，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tan4，則的值為 參考答案：12. 理：已知集合，則 .參考答案：； 13. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是_.參考答案：甲14. 如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則的值為 參考答案：15. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 .參考答案：【答案解析】32 解析：由三視圖可知：此幾何體是四棱錐，其底面是鄰邊

6、長(zhǎng)分別為6, 4的矩形，且棱錐高為4，所以該幾何體的體積是.【思路點(diǎn)撥】先由三視圖獲得此幾何體的結(jié)構(gòu)，底面特點(diǎn)，棱的特點(diǎn)，然后求此幾何體的體積.16. 已知向量，.若向量與向量共線，則實(shí)數(shù)_參考答案：，因?yàn)橄蛄颗c向量共線，所以，解得。17. 數(shù)列滿足的前80項(xiàng)和等于_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)，平面，垂足落在線段上（）證明：；（）已知，求二面角的大小參考答案：本題主要考查空間線線、線面、面面位置關(guān)系，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理論證能力。滿分14分。 （）證明：由

7、AB=AC，D是BC中點(diǎn)，得， 又平面ABC，得 因?yàn)?，所以平面PAD，故 （）解：如圖，在平面PAB內(nèi)作于M，連CM。 因?yàn)槠矫鍮MC，所以APCM。 故為二面角BAPC的平面角。 在 在， 在中， 所以 在 又 故 同理 因?yàn)?所以 即二面角BAPC的大小為19. （本小題滿分12分）已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（n為正整數(shù)） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：20. （本小題滿分10分） 記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件得 可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為=n. -4分（） =- = = -10分 21. 已知全集,非空集合，.（）當(dāng)時(shí)，求()；（）命題，命題，若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（），當(dāng)時(shí)，, 2分?U=，(?U). 4分（）由若是的必要條件，即，可知. 6分