2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1三角形的兩邊分別2和6，第三邊是方程x2-10 x+21=0的

2、解，則三角形周長為（ ）A11B15C11或15D不能確定2已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，且，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD3如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點(diǎn)中在A外的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D4若2a=5b，則 =（ ）ABC2D55若兩個相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（）A1：B1：2C1：3D1：46如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是

3、等邊三角形其中正確的是（ ）ABCD7下列說法正確的是( )A一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形8已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-19口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3，則白球的個數(shù)是( )A5B6C7D810若將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得圖象對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD11如圖

4、，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P=30，OB=3，則線段BP的長為（）A3B3C6D912如圖，在RtABC中，AC6，AB10，則sinA的值（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)y2x25kx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，10），則k_14北京時間2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球約55000000年，那么55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為_16點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.17若關(guān)于x的方程kx2+2x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_18如圖，在

5、ABC中，AC=4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時針旋轉(zhuǎn)30得到FGC，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SABP=4SABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）正面標(biāo)有數(shù)字，,3,4背面完全相同的4張卡片，洗勻后背面向上放置在桌面上.甲同學(xué)抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為a，然后將卡片背面向上放回桌面，洗勻后，乙同學(xué)再抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為b.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法把所有結(jié)果表示出來；（2）

6、求出點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.21（8分）課外活動時間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對打，求恰好選中甲乙兩人對打的概率；（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進(jìn)行比賽競選規(guī)則是：三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢，如果恰好只有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.22（10分）一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）（1）分別求出線段

7、AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘？23（10分）在中，以直角邊為直徑作，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接、（1）求證：為切線（2）若，填空：當(dāng)_時，四邊形為正方形；當(dāng)_時，為等邊三角形24（10分）在ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)（1）如圖1，若ACPB，求證：AC2APAB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC2， 如圖2，若PBMACP，AB3，求BP的長； 如圖3，若ABC45，ABMP60，直接寫出BP的長 25（12分）O中，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE1cm，EB5cm，且，求CD的

8、長26將矩形紙片沿翻折，使點(diǎn)落在線段上，對應(yīng)的點(diǎn)為，若，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：方程x2-10 x+21=0，變形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三邊為2，3，6，不合題意，舍去，則三角形的周長為2+6+7=1故選：B2、C【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與

9、A的位置關(guān)系解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外故選C考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4、B【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積【詳解】解：因?yàn)?a=5b，所以a：b=5：2；所以=故選B【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題5、D【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可【詳解】解：兩個相似三角形的相似比是1：2，這兩個三角形們的面積比為1：4，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵6、D【解析】

10、試題解析：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯誤；由翻折的性質(zhì)，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選D考點(diǎn)：1翻折變換（折疊問題）；2矩形的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的

11、判定方法一一判斷即可；【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型8、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C9、B【分析】設(shè)白球的個數(shù)為x，利用概率公式即可求得.【詳解】設(shè)白球的個數(shù)為x，由題意得，從14個紅球和x個白球中，隨機(jī)

12、摸出一個球是白球的概率為0.3，則利用概率公式得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等可能下概率的計(jì)算，理解題意利用概率公式列出等式是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OAP=90，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長【詳解】連接OA，PA為O的切線，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1

13、，則OP=6，故BP=6-1=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)勾股定理得出BC的長，再根據(jù)sinA代值計(jì)算即可【詳解】解：在RtABC中，AC6，AB10，BC8，sinA；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及正弦的定義，熟練掌握正弦的表示是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】點(diǎn)M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3即可求出k的值【詳解】把點(diǎn)M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是將圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)

14、解析式14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.51，故答案為：5.51【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式解析式，然后利用待定系數(shù)法列式求出k值，即可得解【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則，解得：，此函數(shù)的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛

15、】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及特殊角的三角函數(shù)值，設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可，比較簡單16、【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都變號，即可得出答案.【詳解】根據(jù)對稱變換規(guī)律，將P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都變號后可得點(diǎn)，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱變換，熟記變換口訣“關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個變號；關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個都變號”.17、k-1【解析】首先討論當(dāng)時，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，利用根的判別式=b2-4ac=4+4k0，兩者結(jié)合得出答案即可【詳解】當(dāng)時，方程是一元一次方程：，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程是一元二次方程， 解得：且.綜上所述，關(guān)于的方程

16、有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略這種情況.18、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知FGC的面積=ABC的面積，觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積【詳解】解：由題意得，F(xiàn)GC的面積=ABC的面積，ACF=30，AC=4，由圖形可知，陰影部分的面積=FGC的面積+扇形CAF的面積ABC的面積，陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不規(guī)則圖形及扇形的面積計(jì)算.三、解答題（共78分）19、（1）m=2 ；（2）P（1+，9）或P（1，9）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（

17、2）利用方程組首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)由面積關(guān)系，推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+mx+3過（3，0），0=-9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，-），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當(dāng)y=9時，-x2+2x+3=9，無實(shí)數(shù)解，當(dāng)y=-9時，-x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，P（1+，-9）或P（1-，-9）20、（1）共有16種機(jī)會均等的結(jié)果；（2）（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）=【分析】（1）列出圖表,圖見詳解,（2）找出在上的點(diǎn)的個數(shù),即可求出概率.【詳解】（1）解：列表如下： 共有16種機(jī)

18、會均等的結(jié)果（2）點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）= =【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法求概率,屬于簡單題,熟悉概率的實(shí)際應(yīng)用是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解析】分析：列舉出將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對打所有可能的結(jié)果，找出甲乙兩人對打的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.畫樹狀圖寫出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率.詳解：（1）甲同學(xué)能和另一個同學(xué)對打的情況有三種：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁）則恰好選中甲乙兩人對打的概率為：（2）樹狀圖如下：一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）兩種情況，因此，一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為

19、.點(diǎn)睛：考查概率的計(jì)算，明確概率的意義時解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.22、（1）AB：；CD： ；（2）有效時間為2分鐘 .【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；(2)、將y=40分別代入兩個函數(shù)解析式分別求出x的值，然后進(jìn)行做差得出答案詳解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30， 把B（10，2）代入得，k1=2，AB解析式為：y1=2x+30（0 x10） 設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，把C（44，2）代入得，k2=2200， 曲線CD的解析式為：y2=（x44）；（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x

20、=5，將y=40代入y2=得：x=1 15=2所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是2分鐘點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的基本應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題型求函數(shù)解析式的時候我們用的就是待定系數(shù)法，在設(shè)函數(shù)關(guān)系式的時候一定要正確23、（1）證明見解析；（2）2；【分析】（1）連接，根據(jù)為斜邊的中線得出，進(jìn)而證明得出即得（2）根據(jù)正方形的判定，只需要即得；根據(jù)等邊三角形的判定，只需要即得【詳解】（1）證明：如圖，連接，為直徑為斜邊的中線， 為的切線（2）當(dāng)DE=2時由（1），得四邊形為菱形四邊形為正方形當(dāng)時為切線由（1），為切線為的中點(diǎn)OD=OB為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題型，考查了圓周角定理、切線判定、切線長定理、正方形的判定、等邊三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：直徑所對的圓周角是直角，經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線24、（1）證明見解析；（2）BP；BP【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證ACPABC，由相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖，作CQBM交AB延長線于Q，設(shè)BPx，則PQ2x，易證APCACQ，所以AC2APAQ，由此列方程，解方程即可求得BP的長；如圖：作CQAB于點(diǎn)Q，作CP0