2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)134中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個(gè)圖形的物體是（ ）ABCD2方程x240的解是Ax2Bx2Cx2Dx43如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD4將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

2、所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD5已知點(diǎn)E在半徑為5的O上運(yùn)動(dòng)，AB是O的一條弦且AB=8，則使ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（ ）個(gè)A1B2C3D46已知圓心角為120的扇形的弧長(zhǎng)為6，該扇形的面積為（）ABCD7剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD8如圖，平行四邊形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，則AD的長(zhǎng)為（ ）AB8C10D169如圖，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長(zhǎng)為（）ABCD10下表是二次函數(shù)的的部分對(duì)應(yīng)值：則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：該二次函數(shù)

3、有最小值；不等式的解集是或方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；其中正確的是：ABCD11擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說(shuō)法中正確的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上12如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_14分解因式：15進(jìn)價(jià)為元/件的商品，當(dāng)售價(jià)為元/件時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，售價(jià)每漲元，每天少銷(xiāo)售件，當(dāng)售價(jià)為_(kāi)元時(shí)每天銷(xiāo)售該商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是_元16二次函數(shù)y2x25kx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，10），則k_17已知

4、x-2y=3，試求9-4x+8y=_18中， 如果銳角滿足,則_度三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，.（1）求證：；（2）設(shè)的面積為，求證：S四邊形ABCD.20（8分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求證：AC2=ADAB21（8分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式；（2）求線段所在直線的解析式；（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖

5、，在RtABC中，BAC90，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（3）若AC6，AB8，求菱形ADCF的面積23（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分角交于，過(guò)作直線的垂線，交的延長(zhǎng)線于，連接.（1）求證：；（2）求證：直線是的切線；（3）若，求的長(zhǎng).24（10分）如圖，在中，點(diǎn)在上，以為半徑的交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：直線是的切線；（2）求線段的長(zhǎng)25（12分）如圖，ABD內(nèi)接于半徑為5的O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AE/BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AB=AM.(1)求證：

6、ABMECA.(2)當(dāng)CM=4OM時(shí)，求BM的長(zhǎng).(3)當(dāng)CM=kOM時(shí)，設(shè)ADE的面積為, MCD的面積為，求的值(用含k的代數(shù)式表示). 26如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)在線段上，且，垂足為（1）若，且，求的長(zhǎng)；（2）求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：本題時(shí)給出三視圖，利用空間想象力得出立體圖形，可以先從主視圖進(jìn)行排除.解析：通過(guò)給出的主視圖，只有A選項(xiàng)符合條件.故選A.2、C【分析】方程變形為x1=4，再把方程兩邊直接開(kāi)方得到x=1【詳解】解：x1=4，x=1故選C3、A【詳解】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形A

7、BCD是平行四邊形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【點(diǎn)睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵4、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果【詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左

8、平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)5、C【分析】根據(jù)ABC的面積可將高求出，即O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意【詳解】過(guò)圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.設(shè)ABE的高為h，由可求.由圓的對(duì)稱(chēng)性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；又弦心距=.3+2=5，故將弦心距AB延長(zhǎng)與O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)故選C考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理6、B【分

9、析】設(shè)扇形的半徑為r利用弧長(zhǎng)公式構(gòu)建方程求出r，再利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r由題意：=6，r=9，S扇形=27，故選B【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式，面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義分別判斷即可得出答案【詳解】A. 此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。C. 此圖形沿一條直

10、線對(duì)折后能夠完全重合,此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,旋轉(zhuǎn)180能與原圖形重合，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D. 此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,旋轉(zhuǎn)180不能與原圖形重合，此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大8、C【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明AEFABC，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可解得BC的長(zhǎng)，而在ABCD中，AD=BC，問(wèn)題得解【詳解】解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5

11、， BC=1， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC=1【點(diǎn)睛】本題考查(1)、相似三角形的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題【詳解】解：，即，故選【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型10、A【分析】由表知和，的值相等可以得出該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、二次函數(shù)的增減性、從而判定出以及函數(shù)的最值情況，再結(jié)合這些圖像性質(zhì)對(duì)不等式的解集和方程解的范圍進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線：結(jié)合表格數(shù)據(jù)有：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即二次

12、函數(shù)有最小值；正確，錯(cuò)誤；由表格可知，不等式的解集是或正確；由表格可知，方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間正確故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)如：由對(duì)稱(chēng)性來(lái)求出對(duì)稱(chēng)軸、由增減性來(lái)判斷的正負(fù)以及最值情況、利用圖像特征來(lái)判斷不等式的解集或方程解的范圍等11、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查

13、的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】將x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察

14、是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解15、55，3【解析】試題分析：設(shè)售價(jià)為元，總利潤(rùn)為元，則，時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為3元.故答案為55，3考點(diǎn)：3二次函數(shù)的性質(zhì)；3二次函數(shù)的應(yīng)用16、【分析】點(diǎn)M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3即可求出k的值【詳解】把點(diǎn)M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是將圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式17、-3【分析】將代數(shù)式變形為9-4（x-2y），再代入已

15、知值可得【詳解】因?yàn)閤-2y=3，所以9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-43=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值利用整體代入法是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得且，進(jìn)而求出A，B的值，即可得到答案【詳解】，且，且，A=45，B=30，在中， ，105故答案是：105【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，特殊三角函數(shù)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握絕對(duì)值與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由SAOD=SBOC易得SADB=SACB，根據(jù)三角形面積公式得到點(diǎn)D和點(diǎn)C到AB的距離相

16、等，則CDAB，于是可判斷DOCBOA，然后利用相似比即可得到結(jié)論；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）SAOD=SBOC，SAOD+SAOB=SBOC+SAOB，即SADB=SACB，CDAB，DOCBOA， ；（2）DOCBOA k，2=k2，DO=kOB，CO=kAO，SCOD=k2S，SAOD=kSOAB=kS，SCOB=kSOAB=kS，S四邊形ABCD=S+kS+kS+k2S=（k+1）2S【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，證明DOCBOA是解題的關(guān)鍵20、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）由BABD=BCBE得，結(jié)合B=B，可證ABCEBD；（

17、2）先根據(jù)BABD=BCBE，B=B，證明BAEBCD，再證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例可證明結(jié)論.【詳解】（1）證明：BABD=BCBE，B=B， BDEBCA； （2）證明：BABD=BCBE， B=B， BAEBCD， ，AE=AC，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，B=ACD.BAC=BACADCACB，.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵相似三角形的判定方法有：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；根據(jù)兩角相等的兩

18、個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似判定即可；三邊對(duì)應(yīng)成比例得兩個(gè)三角形相似.21、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【分析】（1）將A點(diǎn)代入拋物線的解析式即可求得答案；（2）先求得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式；（3）設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出ACP的三邊長(zhǎng)度，分三種情況計(jì)論，根據(jù)腰相等建立方程，求解即可【詳解】（1）將點(diǎn)代入中，得：，解得：，拋物線的解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4) ，當(dāng)時(shí)，解得： ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0) ，設(shè)直線BC的解析式為，將點(diǎn)B (6，0)，點(diǎn)C (0，4)代入，得：，

19、直線BC的解析式為，（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，假設(shè)存在點(diǎn)P，設(shè)，則，ACP為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，解之得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)或(2，-2)；當(dāng)時(shí)，解之得：或(舍去)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)或(2，8)，設(shè)直線AC的解析式為，將點(diǎn)A(-2，0)、C (0，4)代入得，解得：，直線AC的解析式為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)(2，8)在直線AC上，A、C、P在同一直線上，點(diǎn)(2，8)應(yīng)舍去；當(dāng)時(shí)，解之得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)；綜上，符合條件的點(diǎn)P存在，坐標(biāo)為：(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，方

20、程思想及分類(lèi)討論思想等知識(shí)點(diǎn)在（3）中利用點(diǎn)P的坐標(biāo)分別表示出AP、CP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成ABC的面積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點(diǎn) AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點(diǎn)BD=CD=AF四邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設(shè)AF到C

21、D的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦也相等即可證明；（2）連接半徑，根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換即可證出ODE=90，根據(jù)切線的判定定理即可得出結(jié)論；（3）作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后利用勾股定理依次求出OF和AD即可【詳解】證明：（1）在中，平分角，；（2）如圖，連接半徑，有，于，由（1）知，即，ODE=90是的切線（3）如圖，連接OD，作于，則，半徑，在中，在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)、切線的判定、角平分線的性質(zhì)和勾股定理，掌握在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦也相等、切線的判定定理、角平分線的性質(zhì)和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接，利用垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)通過(guò)等量代換可得出，即，則，則結(jié)論可證；（2）連接，設(shè)，利用勾股定理即可求