2023學年湖北省枝江市九校數學九年級第一學期期末經典試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D2如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanA的值為（）ABCD3若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個交點坐標為（m

2、，0），則代數式2m2-4m+2017的值為（ ）A2019B2018C2017D20154如圖，在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點的坐標是（ ）ABCD5拋物線y=x2+2x3的最小值是（）A3 B3 C4 D46把二次函數，用配方法化為的形式為（ ）ABCD7從一張圓形紙板剪出一個小圓形和一個扇形，分別作為圓錐體的底面和側面，下列的剪法恰好配成一個圓錐體的是（）ABCD8一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項分

3、別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，-2，-19二次函數yax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如表：X1 0 1 3y 3 3下列結論：（1）abc0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0；（4）拋物線與坐標軸有兩個交點；（5）x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個根；其中正確的個數為（）A5個B4個C3個D2個10若O的弦AB等于半徑，則AB所對的圓心角的度數是（ ）A30B60C90D12011已知點，在雙曲線上.如果，而且，則以下不等式一定成立的是( )ABCD12如圖，A，B，C，D為O的四等分點，動點P

4、從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運動，設運動時間為t（s）APBy（），則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13請寫出“兩個根分別是2，-2”的一個一元二次方程：_14若線段AB=10cm，點C是線段AB的黃金分割點，則AC的長為_cm.（結果保留根號）15已知點B位于點A北偏東30方向，點C位于點A北偏西30方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=_千米16在中，點在直線上，點為邊的中點，連接，射線交于點，則的值為_17一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時間t（秒）間的關系為s =10t2t2，若滑到坡底的時間為4秒

5、，則此人下降的高度為_18如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，點B、E在第一象限，若點A的坐標為（4，0），則點E的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，已知直線，線段在直線上，于點，且，是線段上異于兩端點的一點，過點的直線分別交、于點、（點、位于點的兩側），滿足，連接、（1）求證：；（2）連結、，與相交于點，如圖2，當時，求證：；當時，設的面積為，的面積為，的面積為，求的值20（8分）如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點.（1）求點，的坐標；（2）將繞的中點旋轉，得到.求點的坐標；判斷的形狀，并說明理由.（3）在該拋物

6、線對稱軸上是否存在點，使與相似，若存在，請寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.21（8分）如圖，在四邊形中, , 點在上, (1)求證: ；(2)若，求的長22（10分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，設計了分配方案，步驟如下（相應的數額如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總人數均分各自估價總值）；每件物品歸估價較高者所有；計算差額（差額：每人所得物品的估價總

7、值與均分值之差）；小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結果.（說明：本題表格中的數值的單位均為“元”）23（10分）已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，

8、ADEB求證：（1）ABDADE；（2）AD2AEAB24（10分）解方程25（12分）在一次徒步活動中，有甲、乙兩支徒步隊伍隊伍甲由A地步行到B地后按原路返回，隊伍乙由A地步行經B地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊伍同時出發(fā)設步行時間為x（分鐘），甲、乙兩支隊伍距B地的距離為y1（千米）和y2（千米）（甲、乙兩隊始終保持勻速運動）圖中的折線分別表示y1、y2與x之間的函數關系，請你結合所給的信息回答下列問題：（1）A、B兩地之間的距離為 千米，B、C兩地之間的距離為 千米；（2）求隊伍乙由A地出發(fā)首次到達B地所用的時間，并確定線段MN表示的y2與x的函數關系式；（3）請你直接寫出點P

9、的實際意義26為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意：B級滿意；C級：基本滿意：D級：不滿意），并將調查結果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數是 ；（2）圖中，的度數是 ，并把圖條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的戶數約為多少戶？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結合圖形根據正

10、切的定義進行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關鍵2、D【分析】由三角函數定義即可得出答案【詳解】如圖所示：由圖可得：AD=3，CD=4，tanA故選：D【點睛】本題考查了解直角三角形構造直角三角形是解答本題的關鍵3、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案【詳解】將代入，變形得：，故選：A【點睛】本題考查拋物線的與軸的交點，解題的關鍵是根據題意得出，本題屬于基礎題型4、B【分析】設第n秒運動到Pn（n為自然數）點,根據點P的運動規(guī)

11、律找出部分Pn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結論【詳解】解：作于點A 秒1秒時到達點 ，2秒時到達點 ，3秒時到達點 ，, ,，設第n秒運動到為自然數點，觀察，發(fā)現規(guī)律：， ，故選：B【點睛】本題考查了解直角三角形，弧長的計算及列代數式表示規(guī)律，先通過弧長的計算，算出每秒點P達到的位置，再表示出開始幾個點的坐標，從而找出其中的規(guī)律5、D【解析】把y=x2+2x3配方變成頂點式，求出頂點坐標即可得拋物線的最小值.【詳解】y=x2+2x3=（x+1）21，頂點坐標為（1，1），a=10，開口向上，有最低點，有最小值為1故選：D【點睛】本題考查二次函數最值的求法：求二次函數的最

12、大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，熟練掌握并靈活運用適當方法是解題關鍵.6、B【分析】先提取二次項系數，再根據完全平方公式整理即可【詳解】解：；故選：B【點睛】本題考查了二次函數的性質，二次函數的最值，二次函數的三種形式的轉化，難點在于（3）判斷出二次函數取最大值時的自變量x的值7、B【分析】根據圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長，只要圖形中兩者相等即可配成一個圓錐體即可【詳解】選項A、C、D中，小圓的周長和扇形的弧長都不相等，故不能配成一個圓錐體，只有B符合條件故選B【點睛】本題考查了學生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案

13、就會很直觀地呈現8、D【解析】根據一元二次方程一般式的系數概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項分別是：3，-2，-1，故選D【點睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數概念，掌握一元二次方程一般式的系數，是解題的關鍵9、C【解析】先根據表格中的數據大體畫出拋物線的圖象，進一步即可判斷a、b、c的符號，進而可判斷（1）；由點（0，3）和（3，3）在拋物線上可求出拋物線的對稱軸，然后結合拋物線的開口方向并利用二次函數的性質即可判斷（2）；由（2）的結論可知：當x4和x1時對應的函數值相同，進而可判斷（3）；根據畫出的拋物線的圖象即可判斷（4）；由表中的數據可知：當

14、x3時，二次函數yax2+bx+c3，進一步即可判斷（5），從而可得答案.【詳解】解：（1）畫出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c0，abc0，故（1）正確； （2）由表格可知：點（0，3）和（3，3）在拋物線上，且此兩點關于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的對稱軸為直線x，因為a0，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；（3）拋物線的對稱軸為直線x，當x4和x1時對應的函數值相同，當x=1時，y0，當x=4時，yBC時,則有AC=AB=10=，當ACBC時,則有BC=AB=10=，AC=AB-BC=10-( ）= ，AC長為 cm或 cm.故答案為： 或【點睛】本題考查了黃金分

15、割點的概念注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值是解題的關鍵15、8【解析】因為點B位于點A北偏東30方向,點C位于點A北偏西30方向,所以BAC=60,因為AB=AC,所以ABC是等邊三角形,所以BC=AB=AC=8千米,故答案為:8.16、或【分析】分當點D在線段BC上時和當點D在線段CB的延長線上時兩種情況討論，根據平行線分線段成比例定理列出比例式，計算即可【詳解】解：當點D在線段BC上時，如圖，過點D作DF/CE，即EB=4BF,點為邊的中點，AE=EB，當點D在線段CB的延長線上時，如圖，過點D作DF/CE，即MF=2DF,點為邊的中點，AE=EB，AM=MF

16、=2DF，故答案為或【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵17、36m【分析】求滑下的距離，設出下降的高度表示出水平寬度，利用勾股定理即可求解【詳解】解:當t= 4時，s =10t2t2=72，設此人下降的高度為x米，過斜坡頂點向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得：x= 36，故答案為：36m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用理解坡比的意義，使用勾股定理，設未知數，列方程求解18、（6，6）【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質進行解答即可.【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，即

17、解得，OD6，OF6，則點E的坐標為（6，6），故答案為：（6，6）【點睛】本題考查了相似三角形、正方形的性質以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯系是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）根據平行和垂直得出ABP=CBE，再根據SAS證明即可；（2）延長AP交CE于點H，求出APCE，證出CPDBPE，推出DP=PE，求出平行四邊形BDCE，推出CEBD即可；分別用S表示出PAD和PCE的面積，代入求出即可【詳解】（1），在和中，；（2）延長交于點，APB=CEB，即為的中點，,四邊形是平行四邊形，;，,，設PBE的面積SPBE=

18、S，則PCE的面積SPCE滿足，即S2=（n-1）S，即，S1=（n-1）SPAE，即S1=（n+1）（n-1）S，,【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和判定，相似三角形的性質和判定，全等三角形的性質和判定的應用，主要考查了學生的推理能力，題目比較好，有一定的難度20、（1），；（2）；是直角三角形；（3），【分析】（1）直接利用y=0，x=0分別得出A，B，C的坐標；（2）利用旋轉的性質結合A，B，C的坐標得出D點坐標；利用勾股定理的逆定理判斷的形狀即可；（3）直接利用相似三角形的判定與性質結合三角形各邊長進而得出答案【詳解】解：（1）令，則，解得：，.令，則，；（2）過作軸于點，繞點旋轉得

19、到，在和中，.，點在第四象限，；是直角三角形，在中，在中，是直角三角形；（3）存在，作出拋物線的對稱軸，M是AB的中點，M(,0)，點M在對稱軸上.點在對稱軸上，設，當時，則，.當時，則，.【點睛】此題考查了二次函數與坐標軸的交點，全等三角形的判定與性質，勾股定理，二次函數的圖像與性質，以及相似三角形的判定與性質等知識，正確分類討論是解題關鍵21、 (1)見解析；(2)【分析】（1）由ADBC、ABBC可得出A=B=90，由等角的余角相等可得出ADE=BEC，進而即可證出ADEBEC；（2）根據相似三角形的性質即可得到結論【詳解】解：（1）證明：ADBC，ABBC，ABAD，A=B=90，AD

20、E+AED=90DEC=90，AED+BEC=90，ADE=BEC，ADEBEC；（2）解：ADEBEC，即，BE=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行線的性質，解題的關鍵是：（1）利用相似三角形的判定定理找出ADEBEC；（2）利用相似三角形的性質求出BE的長度22、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.【分析】（1）按照分配方案的步驟進行分配即可；（2）按照分配方案的步驟進行分配即可.【詳解】解:（1）如下表：故分配結果如下:甲:拿到物品C和現金: 元.乙:拿到現金元.丙:拿到物品A，B,付出現金：元. 故答案為

21、：甲:拿到物品C和現金: 200元.乙:拿到現金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元. （2）因為0m-n15所以 所以即分配物品后，小莉獲得的“價值比小紅高.高出的數額為: 所以小莉需拿（）元給小紅.所以分配結果為:小紅拿到物品D和（）元錢，小莉拿到物品E并付出（）元錢.【點睛】本題考查了代數式的應用，正確讀懂題干，理解分配方案是解題的關鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由AD是的平分線可得，又，則結論得證；（2）由（1）可得出結論【詳解】證明：（1）是的平分線，；（2），【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，證明是解題的關鍵24、；【分析】（1）根據因

22、式分解法即可求解；（2）根據特殊角的三角函數值即可求解.【詳解】x-2=0或2x-6=0解得；=1.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解及特殊角的三角函數值的運算，解題的關鍵是熟知方程的解法及特殊角的三角函數值.25、（1）2；1;（2）線段MN表示的y2與x的函數解析式為y2=x2（20 x60）;（3）點P的意義為：當x=分鐘時，甲乙距B地都為千米【分析】（1）當x=0時，y的值即為A、B兩地間的距離，觀察隊伍乙的運動圖象可知線段MN段為隊伍乙從B地到C地段的函數圖象，由此可得出B、C兩地間的距離；（2）根據隊伍乙的運動為勻速運動可根據路程比等于時間比來求出點M的坐標，設直線MN的解析式為y=kx+b（k0），再由M、N點的坐標利用待定系數法求出線段MN的解析式；（3）設隊伍甲從A地到B地運動過程中離B地距離y與運動時間x之間的函數解析式為y=mx+n（m