安徽省亳州市渦陽(yáng)縣石弓中心學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、

2、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC90，CAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C在函數(shù)y（x0）的圖象上，若OA1，則k的值為（）A4B2C2D2如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)ABCD3如圖一塊直角三角形ABC，B90，AB3，BC4，截得兩個(gè)正方形DEFG，BHJN，設(shè)S1DEFG的面積，S2BHJN的面積，則S1、S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1S2D不能確定4下列事件是必然事件的是（ ）A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球.5如圖，在RtABC中，

3、BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，則AED的度數(shù)為（ ）A25B30C40D457在實(shí)數(shù)3.14，中，倒數(shù)最小的數(shù)是（）ABCD3.148中國(guó)在夏代就出現(xiàn)了相當(dāng)于砝碼的“權(quán)”，此后的多年間，不同朝代有不同形狀和材質(zhì)的“權(quán)”作為衡量的量具.下面是一個(gè)“”形增砣砝碼，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖為（ ）ABCD9如圖，函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，則另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A4B3C2D110為坐標(biāo)原

4、點(diǎn)，點(diǎn)、分別在軸和軸上，的內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_13根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題：該超市10月份的水果類銷售額_11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“”“=”或“【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別求出該超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可【詳解】10月份的水果類銷售額為（萬(wàn)元

5、），11月份的水果類銷售額為（萬(wàn)元），10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖種提取信息，通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖，得到有用的信息，是解題的關(guān)鍵14、【解析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BD，BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，ABD是直角三角形，且ADB=90，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵15、【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)圖象所在的象限及在每

6、一象限內(nèi)的增減性，再由x1x10可判斷出A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y中k=-30，其函數(shù)圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x10，A、B兩點(diǎn)均在第二象限，y1y1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出A、B所在的象限是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】把方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1，變形得到結(jié)果，即可得到答案.【詳解】解：由方程 ，變形得：，配方得：，即 ；故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)拋物線的解析式求得A、B、C的坐標(biāo)，

7、進(jìn)而求得AB、BC、AC的長(zhǎng)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，作PNBC，垂足為N先證明PNEBOC，由相似三角形的性質(zhì)可知PN=PE，然后再證明PFNAFC，由相似三角形的性質(zhì)可得到PF:AF與m的函數(shù)關(guān)系式，從而可求得的最大值【詳解】拋物線y=(x+1)(x9)與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A(1，0)，B(9，0)，令x=0，則y=1，C(0，1)，BC，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b將B、C的坐標(biāo)代入得：，解得k=，b=1，直線BC的解析式為y=x+1設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為(m+1)(m9)，點(diǎn)E(m，m+1)，PE=(m+1)(m9)(m+1)=m2+1m作PNBC，垂足

8、為NPEy軸，PNBC，PNE=COB=90，PEN=BCOPNEBOC=PN=PE=(-m2+1m)AB2=(9+1)2=100，AC2=12+12=10，BC2=90，AC2+BC2=AB2BCA=90，又PFN=CFA，PFNAFC=m2+m=(m)2+，當(dāng)m時(shí)，的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的解析式、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的證明與性質(zhì)，求得與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可【詳解】拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次經(jīng)過(guò)統(tǒng)

9、計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率三、解答題(共66分)19、（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時(shí)，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元，花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn)W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得

10、關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大，W總最大=-210+4110+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）.【分析】

11、將A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，用待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式；（2）求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，作B點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，可求出直線的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)在直線上時(shí)，的值最??；（3）作軸交AC于E點(diǎn)，求得AC的解析式為，設(shè)，得，所以，求函數(shù)的最大值即可.【詳解】將A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得方程組： 解得 拋物線的解析式為配方，得，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為作B點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，如圖1，則，由得，可求出直線的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)在直線上時(shí)，的值最小，則作軸交AC于E點(diǎn)，如圖2，AC的解析式為，設(shè)，當(dāng)時(shí)，的面積的最大值是；【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：畫出圖形，數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函

12、數(shù)問(wèn)題解決.21、（1）畫圖見(jiàn)解析，依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）O的半徑為1【分析】（1）過(guò)P點(diǎn)作AB的垂線即可，作圖依據(jù)是垂徑定理的推論（2）設(shè)O的半徑為r，在RtOPD中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】（1）過(guò)P點(diǎn)作AB的垂線交圓與C、D兩點(diǎn)， CD就是所求的弦，如圖依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）如圖，連接OD，OACD于點(diǎn)P，AB是O的直徑，OPD90，PDCD，CD8，PD2設(shè)O的半徑為r，則ODr，OPOAAPr2，在RtODP中，OPD90，OD2OP2+PD2，即r2（r2）2+22，解得r1，即O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，

13、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題22、（1）拋物線的解析式為y=x22x+1；（2）當(dāng)CEF與COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）或（2，1）【解析】（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得DOCAOB，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情況討論：當(dāng)CEF90時(shí)，CEFCOD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)CFE90時(shí)，CFECOD，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M點(diǎn)，得到EFCEMP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得PM與ME的關(guān)系，解方程，可得t的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】（1）在RtAOB中，OA1，tanBAO1，OB1O

14、A1DOC是由AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的，DOCAOB，OCOB1，ODOA1，A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，0），代入解析式為，解得：，拋物線的解析式為yx22x+1；（2）拋物線的解析式為yx22x+1，對(duì)稱軸為l1，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），如圖，分兩種情況討論：當(dāng)CEF90時(shí)，CEFCOD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，P（1，4）；當(dāng)CFE90時(shí)，CFECOD，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M點(diǎn)，CFE=PME=90，CEF=PEM，EFCEMP，MP1ME點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，P（t，t22t+1）P在第二象限，PMt22t+1，ME1t，t0，t22t+11

15、（1t），解得：t12，t21（與t0矛盾，舍去）當(dāng)t2時(shí)，y（2）22（2）+11，P（2，1）綜上所述：當(dāng)CEF與COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）或（2，1）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題解（1）的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OC，OD的長(zhǎng)，又利用了待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)得出MP1ME23、（1）（2）【解析】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲組乙組結(jié)果（）（）（）（）（）（）總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（1）所有的結(jié)果中，滿足在甲組的結(jié)果有3種，所以在甲組的概率是， 2分（2）所有的結(jié)果中，滿足都在甲組的結(jié)果有1種，所以都在甲組的概率是利用表格表示出所有可

16、能的結(jié)果，根據(jù)在甲組的概率=，都在甲組的概率=24、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過(guò)程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論（3）當(dāng)AE=OE時(shí)，AEO是等腰直角三角形，則AOE=45，AOB=90，所以由圓周角定理推知弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為 45或135【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過(guò)程運(yùn)用了 垂徑定理和 勾股定理故答案是：垂徑；勾股；（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE

17、-r=（25-r）寸ABCD，AB=1尺，AE=AB=5寸在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，CD=2r=26寸（2）ABCD，當(dāng)AE=OE時(shí)，AEO是等腰直角三角形，AOE=45，AOB=2AOE=90，弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為AOB=45同理，優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為135故答案是：45或135【點(diǎn)睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái)25、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到A1E1F1【詳解】解：（1）如圖，為