2023學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市名校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（ ）A11B12C9D102如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，則陰影區(qū)域的面積為()ABCD3如圖，在第一象限內(nèi)，是雙曲線()上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD4如圖，小

2、正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）ABCD5如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB=3OB，則ABC與ABC的周長比為 （ ）A1:3B1:4C1:8D1:96已知一個(gè)矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是ABCD7下列各組中的四條線段成比例的是( )A4cm，2cm，1cm，3cmB1cm，2cm，3cm，5cmC3cm，4cm，5cm，6cmD1cm，2cm，2cm，4cm8在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8m，一棵大樹的影長為4.8m，則樹的高度為（ ）A4.8mB6.4m

3、C9.6mD10m9下面四組圖形中，必是相似三角形的為（）A兩個(gè)直角三角形B兩條邊對應(yīng)成比例，一個(gè)對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形C有一個(gè)角為40的兩個(gè)等腰三角形D有一個(gè)角為100的兩個(gè)等腰三角形10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長度是（）A2B1C4D2二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，已知cm，cm，P是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，3cm為半徑畫P，則點(diǎn)A與P的位置關(guān)系是_.12如圖，在RtABC中，C90，AC6，ADBC，DE與AB交于點(diǎn)F，已知AD4，DF2EF，sinDAB，則

4、線段DE_13已知ABCABC，SABC：SABC1：4，若AB2，則AB的長為_14已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_15函數(shù)ykx，y，y的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_（填序號）k，a，b都是正數(shù)；函數(shù)y與y的圖象會出現(xiàn)四個(gè)交點(diǎn)；A，D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；若B是OA的中點(diǎn)，則a4b16已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_17在一個(gè)不透明的袋子中只裝有n個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其他均相同如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么n的值為_18如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞

5、點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三、解答題(共66分)19（10分） “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可售價(jià)100條為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降元，則每月可多銷售5條設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該

6、如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？20（6分）對于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（3，0），線段AB和線段AB外的一點(diǎn)P，給出如下定義：若45APB90時(shí)，則稱點(diǎn)P為線段AB的可視點(diǎn)，且當(dāng)PAPB時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的正可視點(diǎn)圖1 備用圖（1） 如圖1，在點(diǎn)P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點(diǎn)是 ；若點(diǎn)P在y軸正半軸上，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：_（2）在直線yx+b上存在線段AB的可視點(diǎn)，求b的取值范圍；（3）在直線y-x+m上存在線段AB的正可視點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍21（6分）如圖，要利用一面足夠長的墻為一邊，其余三邊用總長的圍欄建兩個(gè)面積相

7、同的生態(tài)園，為了出入方便，每個(gè)生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個(gè)寬米的門，能夠建生態(tài)園的場地垂直于墻的一邊長不超過米（圍欄寬忽略不計(jì))每個(gè)生態(tài)園的面積為平方米，求每個(gè)生態(tài)園的邊長；每個(gè)生態(tài)園的面積_ (填“能”或“不能”）達(dá)到平方米(直接填答案）22（8分）甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號為1、2、3、4，乙口袋中小球編號分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號為，再從乙袋中摸出一個(gè)小球，記下編號為（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時(shí)，小明獲勝；若、都不是方程的解時(shí)，小剛獲勝，請說明此游戲規(guī)則

8、是否公平？23（8分）二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）方程ax2bxc0的兩個(gè)根為 （2）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為 ；（3）若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，k的取值范圍為 ；（4）求出此拋物線的解析式24（8分）2019年9月30日,由著名導(dǎo)演李仁港執(zhí)導(dǎo)的電影攀登者在各大影院上映后,好評不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用模球的辦法決定勝負(fù),獲勝者去看電影,游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號1-4的四個(gè)球（除編號外都相同）,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個(gè)球,記下

9、數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數(shù)字之和小于5,則小麗獲勝（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出隨機(jī)摸球所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率,并判斷這種游戲規(guī)則對兩人公平嗎？25（10分）如圖1，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達(dá)到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達(dá)多少平方米？26（10分）2019年6月，習(xí)近平總書記對垃圾分類工作作出重要指示.實(shí)行垃圾分類，關(guān)系廣大人

10、民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).興國縣某校為培養(yǎng)學(xué)生垃圾分類的好習(xí)慣，在校園內(nèi)擺放了幾組垃圾桶，每組4個(gè)，分別是“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其它垃圾”（如下圖，分別記為A、B、C、D）.小超同學(xué)由于上課沒有聽清楚老師的講解，課后也沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)教室里張貼的“垃圾分類常識”，對垃圾分類標(biāo)準(zhǔn)不是很清楚，于是先后將一個(gè)礦泉水瓶（簡記為水瓶）和一張擦了汗的面巾紙（簡記為紙巾）隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶。說明：礦泉水瓶屬于“可回收物”，擦了汗的面巾紙屬于“其它垃圾”.（1）小超將礦泉水瓶隨機(jī)扔進(jìn)4個(gè)垃圾桶中的某一個(gè)桶，恰好分類正確的概率是_；（2）小超先后

11、將一個(gè)礦泉水瓶和一張擦了汗的面巾紙隨機(jī)扔進(jìn)了兩個(gè)不同的垃圾桶，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩個(gè)垃圾都分類錯(cuò)誤的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用平均數(shù)的求法求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC2，BC2，B60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】在RtABC中，ACB90，A30，AB4，BCAB2，AC，B60，陰影部分的面積SACBS扇形BCD22-=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，含30角的直角三角形的性

12、質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵3、D【分析】先根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)求出OM的解析式，進(jìn)而將代入求解即得【詳解】解：將代入得：反比例函數(shù)解析式為將代入得：設(shè)OM的解析式為：將代入得OM的解析式為：當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟知求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式只需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)4、B【分析】求出ABC的三邊長，再分別求出選項(xiàng)A、B、C、D中各三角形的三邊長，根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等判定兩個(gè)三角形相似，由此得到答案.【詳解】如圖，AC=2，,A、三邊依次為： ， ，1，A選項(xiàng)中的三角形

13、與不相似；B、三邊依次為：、1，B選項(xiàng)中的三角形與相似；C、三邊依次為：3、，C選項(xiàng)中的三角形與不相似；D、三邊依次為： 、2，D選項(xiàng)中的三角形與不相似；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查網(wǎng)格中三角形相似的判定，勾股定理，需根據(jù)勾股定理分別求每個(gè)三角形的邊長，判斷對應(yīng)邊的比是否相等是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，OB=1OB，可得ABC與ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得ABC與ABC的周長比【詳解】以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，OB=1OB，ABC與ABC的位似比為：1：1，ABC與ABC的周長比為：1：1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖

14、形的性質(zhì)此題難度不大，注意三角形的周長比等于相似比6、D【詳解】根據(jù)題意有：xy=24；且根據(jù)x，y實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限故選D7、D【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例.【詳解】A.從小到大排列，由于1，所以不成比例，不符合題意；B. 從小到大排列，由于1，所以不成比例，不符合題意；C. 從小到大排列，由于3，所以不成比例，不符合題意；D. 從小到大排列，由于1，所以成比例，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段成比例的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算判斷是否成比例.8、C【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正

15、比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】設(shè)樹高為x米，所以 x=4.82=9.6.這棵樹的高度為9.6米故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同一時(shí)刻物高和影長成正比是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法即可判定.【詳解】解：兩個(gè)直角三角形不一定相似，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)直角相等，A不一定相似；兩條邊對應(yīng)成比例，一個(gè)對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似，因?yàn)檫@個(gè)對應(yīng)角不一定是夾角；B不一定相似；有一個(gè)角為40的兩個(gè)等腰三角形不一定相似，因?yàn)?0的角可能是頂角，也可能是底角，C不一定相似；有一個(gè)角為10

16、0的兩個(gè)等腰三角形一定相似，因?yàn)?00的角只能是頂角，所以兩個(gè)等腰三角形的頂角和底角分別相等，D一定相似；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵.10、A【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)可直接得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，C（1，2），則CD的長度是2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、點(diǎn)A在圓P內(nèi)【分

17、析】求出AP的長，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】AB=AC，P是BC的中點(diǎn)，APBC，BP=3cm，AP=cm，點(diǎn)A在圓P內(nèi).故答案為：點(diǎn)A在圓P內(nèi).【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)概率公式得到 ，然后利

18、用比例性質(zhì)求出n即可【詳解】根據(jù)題意得，解得n1，經(jīng)檢驗(yàn)：n1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)18、【分析】把點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)A，看其坐標(biāo)即可【詳解】解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，由圖中可以看出，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），故答案為A（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的求法；得到關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，最大利潤4500元；（3）銷售單價(jià)定為元【分析】（1）根據(jù)

19、降價(jià)1元，銷量增加5條，則降價(jià)元，銷量增加件，即可得出關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤=每條利潤銷量，可建立函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)最值的求法得到最大利潤；（3）先求出利潤為(3800+200)元時(shí)的售價(jià)，取符合題意的價(jià)格即可【詳解】解：（1）由題意可得：整理得（2） 當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，最大利潤4500元（3）由題意，得：解得：，拋物線開口向下，對稱軸為直線當(dāng)時(shí)，符合該網(wǎng)店要求而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握銷售問題的等量關(guān)系建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵20、（1）線段AB的可視點(diǎn)是，； 點(diǎn)

20、P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）正確畫出相關(guān)圖形進(jìn)一步證明即可；（3）根據(jù)題意，正確畫出圖形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）線段AB的可視點(diǎn)是， 點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標(biāo)范圍：6） （2）如圖，直線與相切時(shí)，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，1）同理可得，直線與相切時(shí)，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵,21、（

21、1）每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米；理由見詳解（2）不能，理由見詳解【分析】（1）設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，根據(jù)題意可知圍欄總長33m，所圍成的圖形是矩形，可得平行于墻的邊長為 米，由此可得方程為，解方程即可（2）由（1）可知生態(tài)園的面積為：，把每個(gè)生態(tài)園的面積為108平方米代入解析式，然后根據(jù)根的判別式來得出答案【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米， 根據(jù)題意得：整理，得：， 解得：、（不合題意，舍去）， 當(dāng)時(shí)，答：每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米（2）由（1）

22、及題意可知：整理得： 原方程無實(shí)數(shù)根每個(gè)生態(tài)園的面積不能達(dá)到108平方米故答案為：不能【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是通過題意設(shè)出未知數(shù)得到平行于墻的邊長，要注意每個(gè)生態(tài)園開有1.5m的門，然后根據(jù)題意列出一元二次方程即可；在解第二問時(shí)要注意利用一元二次方程根的判別式來分析22、（1）見解析；（2）兩人獲勝機(jī)會不均等，此游戲規(guī)則不公平【分析】（1）根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）先解方程，再分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）列出樹狀圖：（2）解方程可得，（、都是方程的根）（、都不是方程的根）兩人獲勝機(jī)會不均等，此游戲規(guī)則不公平【點(diǎn)睛】本題考查

23、的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23、（1）x1=1，x2=1；（2）x2；（1）k2；（4）【分析】（1）利用二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)一元二次方程的解的關(guān)系即可寫出；（2）由圖像可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小；（1）方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，畫圖分析即可；（4）由圖像可知：該拋物線的頂點(diǎn)是（2,2），過（1,0），設(shè)拋物線解析式為： ，把（1,0）代入，求出a即可【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c

24、=0的兩個(gè)根，由圖可知，方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=1 故答案為：x1=1，x2=1（2）根據(jù)函數(shù)圖象，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，此時(shí)，x2，故答案為：x2（1）方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：當(dāng)k2時(shí)，y=ax2+bx+c（a0）與y=k無交點(diǎn)；當(dāng)k=2時(shí)，y=ax2+bx+c（a0）與y=k只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k2時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，故當(dāng)k2時(shí)，方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故答案為：k2（4）由圖像可知：該拋物線的頂點(diǎn)是（2,2），過（1,0），設(shè)拋物線解析式為： 把（1,0）代入得：，拋物線解析式為【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)一元二次方程的解的關(guān)系、通過圖像觀察拋物線的增減性、利用畫圖解決拋物線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題、求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析 （2），；公平【分析】(1)根據(jù)題意，列出樹狀圖，即可得到答案；(2)根據(jù)概率公式，分別求出小亮和小麗獲勝的概率,即可.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：兩數(shù)和的所