2023學年湖北省襄州區(qū)六校聯考數學九年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，則的值為（ ）ABCD2在半徑為1的O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓周角的度數為（ ）A45B60C45或135D60或1203將一副學生常用的三角

2、板如下圖擺放在一起，組成一個四邊形，連接，則的值為（ ）ABCD4已知點是線段的黃金分割點，且，則長是（ ）ABCD5二次函數的頂點坐標是（ ）ABCD6矩形的長為4，寬為3，它繞矩形長所在直線旋轉一周形成幾何體的全面積是（ ）A24B33C56D427下列關于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2=0 A和B和C和D和8如圖，拋物線和直線，當時，的取值范圍是（ ）AB或C或D9如圖所示的兩個三角形（B、F、C、E四點共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是（）A點CB點DC線段BC的中點D線段FC的中點10如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在距離路燈的底部（點O）20

3、米的A處，則小明的影子AM的長為（ ）A1.25米B5米C6米D4米二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知直線ymx與雙曲線y一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是_12寫出一個二次函數關系式，使其圖象開口向上_.13已知某二次函數圖像的最高點是坐標原點，請寫出一個符合要求的函數解析式：_14如圖，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，將RtABC繞點C順時針旋轉90得到DEC，點F是DE上一動點，以點F為圓心，FD為半徑作F，當FD_時，F與RtABC的邊相切15已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數y=圖象上的三個點，把y1與、的的值用

4、小于號連接表示為_16據國家統(tǒng)計局數據，2018年全年國內生產總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%假設國內生產總值的年增長率保持不變，則國內生產總值首次突破100萬億的年份是_17九年級8班第一小組名同學在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達同學間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是_18如圖，是的直徑，點在上，且，垂足為，則_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，AD、CE分別是ABC的兩條高，且AD、CE相交于點O，試找出圖中相似的三角形，并選出一組給出證明過程20（6分）初三（1）班要從2男2女共4名同學中選人做晨會的升旗手（1）若從這4人中隨機選1人，則所

5、選的同學性別為男生的概率是 （2）若從這4人中隨機選2人，求這2名同學性別相同的概率21（6分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當MBC為等腰三角形時，求M點的坐標22（8分）滿洲里市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉，房地產開發(fā)商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下

6、兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？23（8分）如圖，拋物線過原點，且與軸交于點（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；（2）已知為拋物線上一點，連接，求的值；（3）在第一象限的拋物線上是否存在一點，過點作軸于點，使以，三點為頂點的三角形與相似，若存在，求出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順指針旋轉到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，依次進行下午，若點，則點的橫坐標為_25（10分）一只不

7、透明的袋子中裝有標號分別為1、2、3、4、5的5個小球，這些球除標號外都相同（1）從袋中任意摸出一個球，摸到標號為偶數的概率是 ；（2）先從袋中任意摸出一個球后不放回，將球上的標號作為十位上的數字，再從袋中任意摸出一個球，將球上的標號作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數是奇數的概率26（10分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2m的人行道試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓

8、心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（1.732，1.414）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】過點A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值【詳解】解：過點A作，垂足為D，如圖所示在中，；在中，故選：D【點睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關鍵2、C【解析】試題分析：如圖所示，連接OA、OB，過O作OFAB，則AF=FB，AOF=FOB，OA=3，AB=，AF=AB=，sinAOF=，AOF=45，AOB=2AOF=90，ADB=AOB=45，AEB=

9、180-45=135故選C.考點: 1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數值3、B【分析】設AC、BD交于點E，過點C作CFBD于點F，過點E作EGCD于點G，則CFAB，CDF和DEG都是等腰直角三角形，設AB=2，則易求出CF=，由CEFAEB，可得，于是設EF=，則，然后利用等腰直角三角形的性質可依次用x的代數式表示出CF、CD、DE、DG、EG的長，進而可得CG的長，然后利用正切的定義計算即得答案.【詳解】解：設AC、BD交于點E，過點C作CFBD于點F，過點E作EGCD于點G，則CFAB，CDF和DEG都是等腰直角三角形，CEFAEB，設AB=2，ADB=30，BD=，B

10、DC=CBD=45，CFBD，CF=DF=BF=，設EF=，則，.故選：B.【點睛】本題以學生常見的三角板為載體，考查了銳角三角函數和特殊角的三角函數值、30角的直角三角形的性質、等腰三角形的性質等知識，構圖簡潔，但有相當的難度，正確添加輔助線、熟練掌握等腰直角三角形的性質和銳角三角函數的知識是解題的關鍵.4、C【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.【詳解】由黃金分割比的定義可知 故選C【點睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關鍵.5、B【分析】根據拋物線的頂點式：，直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解：由拋物線為：， 拋物線的頂點為： 故選B【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標，

11、掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵6、D【分析】旋轉后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的表面積公式計算即可求解【詳解】解：324322241842（cm2）；故選：D【點睛】本題主要考查的是點、線、面、體，根據圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關鍵7、A【解析】根據一元二次方程的定義進行解答即可【詳解】ax2+bx+c=0，當a=0時，該方程不是一元二次方程；x2=0符合一元二次方程的定義；符合一元二次方程的定義；是分式方程綜上所述，其中一元二次方程的是和故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，利用了一元二次方程的概念只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫

12、做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點8、B【分析】聯立兩函數解析式求出交點坐標，再根據函數圖象寫出拋物線在直線上方部分的的取值范圍即可【詳解】解：聯立，解得，兩函數圖象交點坐標為，由圖可知，時的取值范圍是或故選：B【點睛】本題考查了二次函數與不等式，此類題目利用數形結合的思想求解更加簡便9、D【分析】直接利用中心對稱圖形的性質得出答案【詳解】解：兩個三角形（B、F、C、E四點共線）是中心對稱圖形，則對稱中心是：線段FC的中點故選：D【點睛】本題比較容易，考查識別圖形的中心對稱性要注意正確區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形，中心對

13、稱是要尋找對稱中心，旋轉180度后重合10、B【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形對應邊成比例可得出小明的影子AM的長【詳解】如圖，根據題意，易得MBAMCO，根據相似三角形的性質可知 ，即，解得AM=5m則小明的影子AM的長為5米故選：B【點睛】此題考查相似三角形的應用，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，4）【分析】根據反比例函數與正比例函數的中心對稱性解答即可.【詳解】解：因為直線ymx過原點，雙曲線y的兩個分支關于原點對稱，所以其交點坐標關于原點對稱，一個交點坐標為（3，4），則另一個交點的坐標為（3，4）故答案是：（3，

14、4）【點睛】本題考查了反比例函數和正比例函數的性質，通過數形結合和中心對稱的定義很容易解決反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱12、【分析】拋物線開口向上，則二次函數解析式的二次項系數為正數，據此寫二次函數解析式即可【詳解】圖象開口向上，二次項系數大于零，可以是：（答案不唯一）.故答案為：.【點睛】本題考察了二次函數的圖象和性質，對于二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0），當a0時，拋物線開口向上；當a0時，拋物線開口向下.13、等【解析】根據二次函數的圖象最高點是坐標原點，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式滿足a0，b=0，c=0

15、即可【詳解】解：根據二次函數的圖象最高點是坐標原點，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【點睛】此題是開放性試題，考查函數圖象及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義.14、或【分析】如圖1，當F與RtABC的邊AC相切時，切點為H，連接FH，則HFAC，解直角三角形得到AC4，AB5，根據旋轉的性質得到DCEACB90，DEAB5，CDAC4，根據相似三角形的性質得到DF；如圖2，當F與RtABC的邊AC相切時，延長DE交AB于H，推出點H為切點，DH為F的直徑，根據相似三角形的性質即可得到結論【詳解】如圖1，當F與RtABC的邊AC相切時，切點為H，連接FH

16、，則HFAC，DFHF，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，AC4，AB5，將RtABC繞點C順時針旋轉90得到DEC，DCEACB90，DEAB5，CDAC4，FHAC，CDAC，FHCD，EFHEDC，解得：DF；如圖2，當F與RtABC的邊AC相切時，延長DE交AB于H，AD，AEHDECAHE90，點H為切點，DH為F的直徑，DECDBH，DH，DF，綜上所述，當FD或時，F與RtABC的邊相切，故答案為：或【點睛】本題考查了切線的判定和性質，相似三角形的判定和性質，旋轉的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵15、【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征可分別計算出y1，y2，y

17、3的值即可判斷【詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數y=圖象上的三個點，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，由反比例函數確定函數值即可16、2020【分析】根據題意分別求出2019年全年國內生產總值、2020年全年國內生產總值，得到答案【詳解】解：2019年全年國內生產總值為：90.3（1+6.6%）=96.2598（萬億），2020年全年國內生產總值為：96.2598（1+6.6%）102.6（萬億），國內生產總值首次突破100萬億的年份是2020年，故答案為：2020.【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則、正確列

18、出算式是解題的關鍵17、1【分析】根據題意列出方程，求方程的解即可【詳解】根據題意可得以下方程 解得 （舍去）故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵18、2【分析】先連接OC，在RtODC中，根據勾股定理得出OC的長，即可求得答案【詳解】連接OC，如圖，CD=4，OD=3，在RtODC中，故答案為：【點睛】此題考查了圓的認識，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、ABDCBE，ODCBEC，OEABDA，ODCOEA，證明見解析【分析】由題意直接根據相似三角形的判定方法進行分析即可得出答案【詳解】解：

19、圖中相似的三角形有：ABDCBE，ODCBEC，OEABDA，ODCOEAAD、CE分別是ABC的兩條高，ADBCDACEBAEC90，B+BCE90，B+BAD90，BADBCE，EBCABD，ABDCBE【點睛】本題考查相似三角形的判定注意掌握相似三角形的判定以及數形結合思想的應用20、（1）；（2）P(這2名同學性別相同) =【分析】（1）用男生人數2除以總人數4即可得出答案；（2）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數，再根據概率公式即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）從4人中隨機選2人，所有可能出現的結果有：（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女

20、1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），共有12種，它們出現的可能性相同，滿足“這2名同學性別相同”（記為事件A）的結果有4種，所以P(A)= 21、（1）（2）M點坐標為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設成頂點式，然后將A、C兩點坐標代入進行計算；(2)首先求出點B的坐標，然后分三種情況進行計算.試題解析：(1)、依題意，設拋物線的解析式為y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得拋物線的解析式為y=.(2)、當y=0時，有=0. 解得x1=2，x2=-3.B(-3,0).MBC為等腰三

21、角形，則當BC=CM時，M在線段BA的延長線上，不符合題意.即此時點M不存在；當CM=BM時，M在線段AB上，M點在原點O上.即M點坐標為(0,0)；當BC=BM時，在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=3，BM=3.M點坐標為(3-3,0).綜上所述，M點的坐標為(0,0)或(3-3,0).考點：二次函數的綜合應用.22、 (1)、10%；(2)、方案一優(yōu)惠【解析】試題分析：(1)、設出平均每次下調的百分率為x，利用預訂每平方米銷售價格（1每次下調的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可；(2)、對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費用：方案：下調后的均價1000.

22、98；方案：下調后的均價100兩年的物業(yè)管理費，比較確定出更優(yōu)惠的方案試題解析：(1)、設平均每次降價的百分率是x，根據題意列方程得，5000（1x）2=4050， 解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）； 答：平均每次降價的百分率為10% (2)、方案一的房款是：40501000.98=396900（元）； 方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元） 396900元401400元考點：一元二次方程的應用23、（1）拋物線的解析式為；頂點的坐標為；（2）3；（3）點的坐標為或【分析】（1）用待定系數法即可求出拋物線的解析式，進而即可求出頂點坐標；（2）先將

23、點C的橫坐標代入拋物線的解析式中求出縱坐標，根據B,C的坐標得出，從而有，最后利用求解即可；（3）設為由于，所以當以，三點為頂點的三角形與相似時，分兩種情況：或，分別建立方程計算即可【詳解】解：（1）拋物線過原點，且與軸交于點，解得拋物線的解析式為，頂點的坐標為（2）在拋物線上，作軸于，作軸于，則， （3）假設存在設點的橫坐標為，則為由于，所以當以，三點為頂點的三角形與相似時，有或 或解得或 存在點，使以，三點為頂點的三角形與相似點的坐標為或【點睛】本題主要考查二次函數與幾何綜合，掌握二次函數的圖象和性質，相似三角形的性質是解題的關鍵24、【解析】由圖形規(guī)律可知在X軸上，根據觀察的規(guī)律即可解題.【詳解】因為，所以0A=，OB=