2023學(xué)年山東省慶云縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1203如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C長(zhǎng)方體D圓柱體4若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則kA0或4B4或8C0D45如圖所示，是的中線，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于，（ ）ABCD6一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7在RtABC中，C90，tan

3、A，則cosB的值為（ ）ABCD8下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x209圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變10若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為1，則（）Aa+b+c=0 Bab+c=0 Cab+c=0 Da+b+c=011如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若APD=60，則CD的長(zhǎng)是（ ）ABCD12一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

4、 ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將半徑為2，圓心角為90的扇形BAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，點(diǎn)D在上，則陰影部分的面積為_14在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為_15以原點(diǎn)O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17在泰州市舉行的大閱讀活動(dòng)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與

5、長(zhǎng)之比為黃金比已知這本書的長(zhǎng)為20 cm，則它的寬為_cm(結(jié)果保留根號(hào))18已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2：3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線y=kx+b(b0)與拋物線y=x2相交于點(diǎn)A（x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，于y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)OCD的面積為S，且kS+8=0.（1）求b的值.（2）求證：點(diǎn)（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.20（8分）（1）計(jì)算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（ab）的值21（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10）

6、求這條拋物線的解析式22（10分）按要求解答下列各小題（1）解方程：；（2）計(jì)算：23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對(duì)稱的 ；（2）將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過(guò)平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？24（10分）解下列方程（1）；（2）.25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a是一元二次方程對(duì)a2+3a20的根26四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)淖雷由鲜Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張.（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后

7、兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）計(jì)算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵2、B【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛

8、】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖為三角形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為兩個(gè)矩形，故這個(gè)幾何體為三棱柱故選B.4、D【解析】根據(jù)已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出k0，=(-2k)2-4k4=0【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以k0，=(-2k)2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于利用判別式解答.5、D【分析】作DHBF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，據(jù)此計(jì)算得到答案【詳解】解：作DHBF交AC于H，AD是ABC

9、的中線，BD=DC，F(xiàn)H=HC，F(xiàn)C=2FH，DHBF，AF：FC=1：6，AF：AC=1：7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，作出平行輔助線，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：9425310，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根.7、A【分析】根據(jù)正切的定義有tanA，可設(shè)BC=12x，則AC=5x，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AB=12x，然后根據(jù)余弦的定義得到cosB，代入可得結(jié)論【詳解】如圖，C=90，tanA，tanA設(shè)BC

10、=12x，則AC=5x，AB13x，cosB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值，一個(gè)銳角的正切等于這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值也考查了勾股定理8、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【詳解】方程1x1+x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為；方程x1+1x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1；方程1x1x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為；方程x11x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x1，x1x19、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到

11、的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對(duì)兩個(gè)組合體進(jìn)行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；所以將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面

12、看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖10、B【解析】直接把x1代入方程就可以確定a，b，c的關(guān)系【詳解】x1是方程的解，把x1代入方程有：abc1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，就可以確定a，b，c的值11、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定

13、與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對(duì)稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，即可得出結(jié)論【詳解】A. 二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D. 二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0) ；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)直線解析式求OC和OD長(zhǎng)，依據(jù)面積公式代入即可得；（2）聯(lián)立方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可證明.【詳

14、解】（1）D(0,b),C(-,0) 由題意得OD=b,OC= - S= k()+8=0 b=4(b0) （2） 點(diǎn)（y1,y2)在反比例函數(shù)y=的圖像上.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象與直線的關(guān)系，聯(lián)立方程組并求解是解答兩圖象交點(diǎn)問(wèn)題的重要途徑，理解圖象與方程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式整理得到a2b，原式約分后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）原式；（2）已知等式整理得：，即，代入，則原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、y1（x1）1+

15、1【分析】根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，代入（3，10）求解即可【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+110，解得a1，所以拋物線解析式為y1（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的問(wèn)題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）去括號(hào)整理后利用因式分解法解方程即可；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】(1)去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：因式分解得：即：或；(2)【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，特殊角的三角函數(shù)值，正確分解因式、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵23、

16、（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點(diǎn)，然后用線段連接A1、B1和O點(diǎn)即可；（2）先作出A2和B2點(diǎn)，然后用線段連接A2、B2和O點(diǎn)即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點(diǎn)坐標(biāo)，得到OB為B1 B2的垂直平分線，因此可以判斷兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過(guò)觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2的垂直平分線，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點(diǎn)題型，關(guān)鍵是先作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后進(jìn)行連線24、（1），；（2），【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先變形為（2x-1）2-（x-3）2=0，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1），或，所以，；（2），或，所以，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）25、