2023學(xué)年廣西自治區(qū)防城港市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），則k的值為（）A12B12C3D32某正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 60，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )A6B8C10D123下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)

2、的是( )AyxBy2x2-1CyDyx214如圖，已知ABCD的對(duì)角線BD=4cm，將ABCD繞其對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)180，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）A4 cmB3 cmC2 cmD cm5如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿折線CDDEEB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAE=8cmBsinEBC=C當(dāng)10t12時(shí)，D當(dāng)t=12s時(shí)，PBQ是等腰三角形6對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B圖象位

3、于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大7下列說(shuō)法中，不正確的是（）A圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸C圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸D圓的對(duì)稱(chēng)中心是它的圓心8如圖，菱形ABCD與等邊AEF的邊長(zhǎng)相等，且E、F分別在BC、CD，則BAD的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1209如圖，在RtABC中C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值（ ）ABCD10是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)A（m,1）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m+n=_。12如圖，在四邊形中，分別為，的中點(diǎn)，連接，平分，的長(zhǎng)為

4、_13二次函數(shù)y=x24x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 14如圖，在邊長(zhǎng)為 6 的等邊ABC 中，D 為 AC 上一點(diǎn)，AD=2，P 為 BD 上一點(diǎn)，連接 CP，以 CP 為 邊，在 PC 的右側(cè)作等邊CPQ，連接 AQ 交 BD 延長(zhǎng)線于 E，當(dāng)CPQ 面積最小時(shí)，QE=_15已知一元二次方程ax2+bx+c0的兩根為5和3，則二次函數(shù)yax2+bx+c圖象對(duì)稱(chēng)軸是直線_16一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)17b和2的比例中項(xiàng)是4，則b_18某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足

5、如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.5毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)三、解答題(共66分)19（10分）綜合與實(shí)踐： 如圖，已知 中, （1）實(shí)踐與操作： 作 的外接圓，連結(jié) ，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不寫(xiě)作法） （2）猜想與證明： 若，求扇形的面積.20（6分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且拋物線經(jīng)過(guò)B(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)Q為直線AC上方

6、拋物線上一點(diǎn)，若CBQ=45，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo).21（6分）如圖1，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，設(shè).（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果與的另一個(gè)交點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.22（8分）小明和小亮兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其他均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列出

7、游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明游戲是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利？23（8分）已知，如圖，AB是O的直徑，AD平分BAC交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于E求證：DEAE24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，求的值25（10分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的數(shù)學(xué)小探究，完成所提出的問(wèn)題（1）探究1，如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，將邊 AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DE，則DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 BCD的面積為 （2）探究2，如圖，在一般的RtABC中，ACB=90，BC=，將邊AB繞點(diǎn)B順

8、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，請(qǐng)用含的式子表示BCD的面積，并說(shuō)明理由 26（10分）在RtABC中，C=90，AC=，BC=.解這個(gè)直角三角形.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），解得k=1故選A考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、A【分析】根據(jù)外角和計(jì)算邊數(shù)即可.【詳解】正多邊形的外角和是360，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)，正多邊形的外角和，熟記正多邊形的特點(diǎn)即可正確解答.3、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. yx是正比例函數(shù)，

9、不符合題意； B. y2x2-1是二次函數(shù)，符合題意； C. y不是二次函數(shù)，不符合題意； D. yx21不是二次函數(shù)，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義4、C【分析】點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)是一段弧，是一段圓心角為180，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：BD=4，OD=2點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)=2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式：5、D【分析】觀察圖象可知：點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在DE上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，所以CD=6，DE=4，BC=12，然后結(jié)合三角函數(shù)、三角形的面積等

10、逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】觀察圖象可知：點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在DE上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，所以CD=6，DE=4，BC=12，AD=BC，AD=12，AE=124=8cm，故A正確，在RtABE中，AE=8，AB=CD=6，BE=10，sinEBC=sinAEB=，故B正確，當(dāng)10t12時(shí)，點(diǎn)P在BE上，BP=10（t10）=20t，SBQP=t（20t）=t2+6t，故C正確，如圖，當(dāng)t=12時(shí)，Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合，點(diǎn)P在BE上，此時(shí)BP=20-12=8，過(guò)點(diǎn)P作PMBC于M，在RtBPM中，cosPBM=，又PBM=AEB，在RtABE中，cosAEB=

11、，BM=6.4，QM=12-6.4=5.6，BPPC，即PBQ不是等腰三角形，故D錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形函數(shù)，等腰三角形的判定等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖，故本選項(xiàng)正確；D、，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x

12、的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，但圓的對(duì)稱(chēng)軸是直線，故C圓的每一條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸的說(shuō)法是錯(cuò)誤的【詳解】本題不正確的選C，理由：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，其對(duì)稱(chēng)軸都是直線，故任何一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，正確的說(shuō)法應(yīng)該是圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸故選C【點(diǎn)睛】此題主要考察對(duì)稱(chēng)軸圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大8、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出B=D，ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAB+B=180，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AEF=AFE=

13、60，AF=AD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=AEB，D=AFD，設(shè)BAE=FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四邊形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等邊三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：BAE=FAD，設(shè)BAE=FAD=x，則D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，F(xiàn)AD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性

14、質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)9、B【分析】由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義式求得sinA的值【詳解】AC=6，BC=8，AB=，sinA=故選B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)求得的直角三角形的邊長(zhǎng)利用銳角三角函數(shù)的定義求值是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平分，故選項(xiàng)B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；與的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那

15、么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可直接得到m=-3，n=-1進(jìn)而得到答案【詳解】解：點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m=-3，n=-1，m+n=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律12、【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN再證明BMN=90，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問(wèn)題【詳解】在中，、分別是、的中點(diǎn)，在中，是中點(diǎn)，平分，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三

16、角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半13、（2，1）【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】將二次函數(shù)配方得則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)14、【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于F，由“SAS”可證ACQBCP，可得AQBP，CAQCBP，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求BD的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求BP的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求AE的長(zhǎng)，即可求解【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于F，ABC，PQC是等邊三角形，BCAC，PCCQ，BCAPCQ60，BCPACQ，且AC

17、BC，CQPC，ACQBCP（SAS）AQBP，CAQCBP，AC6，AD2，CD4，ACB60，DFBC，CDF30，CFCD2，DFCFtan30=CF2，BF4，BD=2，CPQ是等邊三角形，SCPQCP2，當(dāng)CPBD時(shí)，CPQ面積最小，cosCBD，BP，AQBP，CAQCBP，ADEBDC，ADEBDC，AE，QEAQAE故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出BP的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵15、x1【分析】根據(jù)一元二次方程的兩根得出拋物線與x軸的交點(diǎn)，再利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得答案【詳解

18、】一元二次方程的兩根為5和3，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(5，0)和(3，0)，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)一元二次方程間的關(guān)系及拋物線的對(duì)稱(chēng)性16、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長(zhǎng)=2r，S扇形=3S底面面積=3r2，l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2r由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)R=3r2=2rR，故R=3r由l扇形弧長(zhǎng)=得：2r=解得n=

19、120故答案為：120【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圓錐側(cè)面積問(wèn)題.熟記弧長(zhǎng)和扇形面積公式是關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)題意,b與2的比例中項(xiàng)為4,也就是b:4=4:2,然后再進(jìn)一步解答即可【詳解】根據(jù)題意可得:B:44:2,解得b1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線段,解題本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),然后列出比例式進(jìn)一步解答18、7.1【分析】將點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt， 中，求k、m，確定函數(shù)關(guān)系式，再把y=0.5代入兩個(gè)函數(shù)式中求t，把所求兩個(gè)時(shí)間t作差即可【詳解】解：把點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt，中，得k=4，m=4，y=4t，把y=0.5代入y=4t中，得t1=，把y=0.5

20、代入中，得t2=，治療疾病有效的時(shí)間為：t2-t1=故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查了本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，理解題意，根據(jù)已知函數(shù)值求自變量的差三、解答題(共66分)19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）直角三角形外接圓的圓心在斜邊中點(diǎn)，做出AB的垂直平分線找到斜邊中點(diǎn)O，然后連接OC即可；（2）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求出圓心角的度數(shù)，然后利用扇形面積公式進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）如圖所示：外接圓與線段為所求. 【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖和扇形面積的求法，掌握直角三角形外接圓的圓心是斜邊中點(diǎn)，從而做出斜

21、邊的垂直平分線，熟記扇形面積公式并正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn).【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程可得，把B、C坐標(biāo)代入列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線AC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為M，可得MB=MA，即可得出MB+MC=MC+MA=AC，為MB+MC的最小值，根據(jù)A、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，把x=-1代入求出y值，即可得點(diǎn)M的坐標(biāo).（3）設(shè)直線BQ交y軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)CBQ=45可得HM=BM，利用OCB的正切函數(shù)可得CM=3

22、HM，即可求出CM、HM的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出CH的長(zhǎng)，即可得H點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線BH的解析式，聯(lián)立直線BQ與拋物線的解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得點(diǎn)Q坐標(biāo).【詳解】（1）拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線經(jīng)過(guò)B(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，解得：，拋物線解析式為.（2）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線，B（0，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，0），C（0，3），解得：，直線解析式為，設(shè)直線與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=-1對(duì)稱(chēng)，MA=MB，MB+MC=MA+MC=AC，此時(shí)的值最小，當(dāng)時(shí)，y=-1+3=2，當(dāng)

23、點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（3）如圖，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，B（1，0），C（0，3），OB=1，OC=3，BC=，CBQ=45，BHM是等腰直角三角形，HM=BM，tanOCB=，CM=3HM，BC=MB+CM=4HM=，解得：，CM=，CH=，OH=OC-CH=3-=，設(shè)直線BH的解析式為：y=kx+b，解得：，的表達(dá)式為：，聯(lián)立直線BH與拋物線解析式得，解得：（舍去）或x=，當(dāng)x=時(shí)，y=，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，）.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)確定線段的最小長(zhǎng)度，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

24、.21、（1）；（2）；（3）當(dāng)或或時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).【分析】（1）在RtBOC中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，作OHAB于H，CGAB于G，連接CE證明，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建關(guān)系式即可解決問(wèn)題（3）分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1中，圖1在中，設(shè)，在中，（2）過(guò)點(diǎn)，分別作，垂足為點(diǎn)，；又在中;在中;AGC=ACB=90，A=A，又，又即化簡(jiǎn)得（3）如圖1中，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，易知：觀察圖象可知：當(dāng)時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).如圖2中，當(dāng)與相切時(shí)，易知，此時(shí)如圖3中，當(dāng)時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).綜上所述，當(dāng)或或時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜

25、合題，考查了直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，22、（1）見(jiàn)解析；（2）不公平，對(duì)小亮有利，見(jiàn)解析.【解析】（1）采用樹(shù)狀圖法或者列表法解答均可；（2）列舉出所有情況，看兩人所取卡片的顏色相同和不同的情況占總情況的多少即可判斷【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： （2）不公平，理由如下：由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中兩種顏色相同的有4種結(jié)果，兩種顏色不同的有8種結(jié)果，所以小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，因?yàn)?，所以小亮獲勝的可能性大，故此游戲不公平【點(diǎn)睛】本題考查游戲的公平性，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹(shù)狀圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=