湖北省武漢市武昌區(qū)省水二中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1（湖南省婁底市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）

2、A96 B69 C66 D992如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cosB的值為( ) ABCD13我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬(wàn)件和8.5萬(wàn)件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（ ）A6（1+x）8.5 B6（1+2x）8.5C6（1+x）28.5 D6+6（1+x）+6（1+x）28.54已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x04y0.37-10.37則方程ax2bx1.370的根是（ ）A0或4B或C1或5D無(wú)實(shí)根5以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角

3、形的是（ ）ABCD6如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，若ADC33，則ACO的大小為（ ）A57B66C67D447拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線解析式是（）ABCD8已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象大致如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a09一元二次方程x2+bx2=0中，若b0，則這個(gè)方程根的情況是（）A有兩個(gè)正根 B有一正根一負(fù)根且正根的絕對(duì)值大C有兩個(gè)負(fù)根 D有一正根一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大10某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎(jiǎng)，共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)若每張抽獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是（ ）

4、A0.1B0.2C0.3D0.6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一段拋物線記為，它與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到，交軸于點(diǎn)為，頂點(diǎn)為；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到，交軸于點(diǎn)為，頂點(diǎn)為；，如此進(jìn)行下去，直至到，頂點(diǎn)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 12已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB若AB2，則AP_13二次函數(shù)y圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E，若AB3cm，則線段EB的長(zhǎng)為_15計(jì)算_16化簡(jiǎn)：-（sin601）02cos30=_ 17如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為

5、以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為_ 18如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EFGH，若AB2，BC3，則EFGH 三、解答題(共66分)19（10分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意；B級(jí)：滿意；C級(jí)：基本滿意；D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)_.（2）圖1中，的度數(shù)是_，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）某縣建檔立

6、卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機(jī)選取兩戶，調(diào)查他們對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.20（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB，(1)求證：ADFDEC(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的長(zhǎng).21（6分）在學(xué)習(xí)了矩形后，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組開展了探究活動(dòng).如圖1，在矩形中，點(diǎn)在上，先以為折痕將點(diǎn)往右折，如圖2所示，再過(guò)點(diǎn)作，垂足為，如圖3所示.（1）在圖3中，若，則的度數(shù)為_，的長(zhǎng)度為_

7、.（2）在（1）的條件下，求的長(zhǎng).（3）在圖3中，若，則_.22（8分）如圖，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC邊上一點(diǎn)，且BDCD，G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，GEAD分別交直線AC，AB于F，E兩點(diǎn)（1）AD ；（2）如圖1，當(dāng)GF1時(shí)，求的值；（3）如圖2，隨點(diǎn)G位置的改變，F(xiàn)G+EG是否為一個(gè)定值？如果是，求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表類別人數(shù)百分比A686.8%B245

8、b%Ca51%D17717.7%總計(jì)c100%根據(jù)以上提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）a= ，b= c= （2）若我市約有30萬(wàn)人使用電瓶車，請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)（3）經(jīng)過(guò)某十字路口，汽車無(wú)法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動(dòng)車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率24（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值25（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，G是上一動(dòng)點(diǎn)，AG，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AC，AD，GC，GD

9、（1）求證：FGCAGD；（2）若AD1當(dāng)ACDG，CG2時(shí)，求sinADG；當(dāng)四邊形ADCG面積最大時(shí)，求CF的長(zhǎng)26（10分）中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，周髀算經(jīng)，九章算術(shù)，海島算經(jīng)，孫子算經(jīng)等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中九章算術(shù)的概率為 ；（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中九章算術(shù)和孫子算經(jīng)的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B2、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)余弦的定義求解即可.【詳解】AC=2

10、，BC=2，AB=， cosB=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】由題意可得9月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)萬(wàn)件，則10月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)(1+x)萬(wàn)件.【詳解】解：由題意可得6(1+x)2=8.5，故選擇C.【點(diǎn)睛】理解后一個(gè)月的快遞數(shù)量是以前一個(gè)月的快遞數(shù)量為基礎(chǔ)的是解題關(guān)鍵.4、B【分析】利用拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.37）得到c=0.37，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，則方程ax2+bx+1

11、.37=0的根理解為函數(shù)值為-1所對(duì)應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.【詳解】解：由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.37）得到c=0.37，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.37）、（4，0.37），所以拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，而拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)所以拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數(shù)值為-1所對(duì)應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二

12、次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意C、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，熟記定理是解題關(guān)鍵.6、A【分析】由圓周角定理定理得出AOC，再由等腰三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】解：AOC與ADC分別是弧AC對(duì)的圓心角和圓周角，AOC =2ADC =66，在CAO中，AO=CO,ACO=OAC =，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定

13、理，此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、B【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.【詳解】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析：根據(jù)拋物線的開口、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)的位置，可得出a1、c1、b2a，進(jìn)而即可得出結(jié)論詳解：拋物線開口向下，對(duì)稱軸大于1，與y軸交于正半軸，a1

14、，1，c1，b2a，b+2a1 故選D點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸大于1找出b2a是解題的關(guān)鍵9、B【解析】先根據(jù)根的判別式得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx-2=0的兩個(gè)根為c、d，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出c+d=-b，cd=-2，再判斷即可【詳解】x2+bx2=0，=b241(2)=b2+8，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)方程x2+bx2=0的兩個(gè)根為c、d，則c+d=b，cd=2，由cd=2得出方程的兩個(gè)根一正一負(fù)，由c+d=b和b0得出方程的兩個(gè)根中，正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)

15、系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.10、D【分析】直接利用概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案【詳解】解：共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是：0.6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (9.5，-0.25)【詳解】由拋物線可求；又拋物線某是依次繞系列點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，根據(jù)中心對(duì)稱的特征得： , .根據(jù)以上可知拋物線頂點(diǎn) 的規(guī)律為（的整數(shù)）；根據(jù)規(guī)律可計(jì)算點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：(9.5，-0

16、.25)【點(diǎn)睛】本題主要是以二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，再根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱找頂點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律.關(guān)鍵是拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的變化，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算.12、-1【詳解】解：如果一點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長(zhǎng)=0.618.AB=2，APBP,AP:AB=2=-1.故答案是：-113、 (-5,-3)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)照即可解答【詳解】解：二次函數(shù)是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握14、1cm【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用

17、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ACD30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而求出AD，DE，AE的長(zhǎng)，則EB的長(zhǎng)可求出【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ACAC，D為AC的中點(diǎn)，ADAC，ABCD是矩形，ADCD，ACD30，ABCD，CAB30，CABCAB30，EAC30，DAE30，ABCD3cm，ADcm，DE1cm，AE2cm，ABAB3cm，EB321cm故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、【分析】先把特殊角的三角函數(shù)值代入原式，再計(jì)算即得答案【詳解】解：原式=故答案

18、為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟記特殊角的三角函數(shù)值、正確計(jì)算是關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解【詳解】-（sin601）02cos30=-1-2=-1-=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊三角函數(shù)值的求解17、【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n，則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有： ，解得 所以18、3：2【詳解】解：過(guò)F作FMAB于M，過(guò)H作HNBC于N，則4=5=90=AMF四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=AMF，四邊形AMFD是矩形，F(xiàn)MAD，F(xiàn)M=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HNAB，2=2，H

19、GEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，F(xiàn)MEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案為：3：2考點(diǎn)：2相似三角形的判定與性質(zhì)；2矩形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）60；（2）54；（3）1500戶；（4）見(jiàn)解析，.【分析】（1）用B級(jí)人數(shù)除以B級(jí)所占百分比即可得答案；（2）用A級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求出A級(jí)所占百分比，乘以360即可得的度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A級(jí)、B級(jí)、D級(jí)的人數(shù)即可得C級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用10000乘以A級(jí)人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及選中的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得答

20、案.【詳解】（1）2135%=60（戶）故答案為60（2）960360=54，C級(jí)戶數(shù)為：60-9-21-9=21（戶），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如所示：故答案為54（3）（戶）（4）由題可列如下樹狀圖： 由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，選中的結(jié)果有8種P（選中）=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，概率=所求結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值，正確得出統(tǒng)計(jì)圖中的信息，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析（2）AF=2【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC ABCDADF=CED B+C=180AFE+AFD=,AFE=BAFD=CADFDEC(2)解

21、：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC CD=AB=4又AEBC AEAD在RtADE中，DE= ADFDECAF=21、（1），1；（2）2；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，可以推出，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得出答案；設(shè)AE=x,則BE=2x，再根據(jù)勾股定理即可得出AE的值（2）作交于點(diǎn)，在中根據(jù)余弦得出BG，從而得出CG，再證明四邊形是矩形即可得出答案；（3）根據(jù)可得AG的值，從而推出BG的值，再根據(jù)線段的和與差即可得出答案.【詳解】（1）四邊形ABCD為矩形,設(shè)AE=x,則BE=2x在中，根據(jù)勾股定理即解得，（舍去）的長(zhǎng)度為1故答案為：，1（2）如圖，作交于點(diǎn)，由（1）知.在中，即，

22、，.，四邊形是矩形，（3）【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊、勾股定理、三角函數(shù)，結(jié)合圖象構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）AD；（2）；（3）FG+EG是一個(gè)定值，為 【分析】（1）先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng)；（2）先證FG=CG=1，通過(guò)BD=CDBC=AD，求出BG的長(zhǎng)，再證BGEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出的值；（3）由（2）知FG=CG，再證EG=BG，即可證FG+EG=BC=2【詳解】（1）BAC=90，且BD=CD，ADBCBC2，AD2故答案為：；（2）如圖1GFAD，CFG=CADBD=CDBC=AD，CAD=C，CFG=C，C

23、G=FG=1，BG=21ADGE，BGEBDA，；（3）如圖2，隨點(diǎn)G位置的改變，F(xiàn)G+EG是一個(gè)定值理由如下：ADBC=BD，B=BADADEG，BAD=E，B=E，EG=BG，由（2）知，GF=GC，EG+FG=BG+CG=BC=2，F(xiàn)G+EG是一個(gè)定值，為2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)23、（1）10，24.5，1000；（2）活動(dòng)前5.31萬(wàn)人，活動(dòng)后2.67萬(wàn)人；（3）p=【分析】（1）用表格中的A組的人數(shù)除以其百分比，得到總?cè)藬?shù)c，運(yùn)用“百分比=人數(shù)總?cè)藬?shù)”及其變形公式即可求出a、b的值；（2）先把活動(dòng)

24、后各組人數(shù)相加，求出活動(dòng)后調(diào)查的樣本容量，再運(yùn)用“百分比=人數(shù)總?cè)藬?shù)”求出活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比，再用樣本估計(jì)總體；（3）先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率【詳解】（1）,；（2）活動(dòng)后調(diào)查了896+702+224+178=2000人，“都不戴”安全帽的占，由此估計(jì)活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)：30萬(wàn)=2.67（萬(wàn)人）；同理：估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)：30萬(wàn)萬(wàn)人；答：估計(jì)活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)分別為5.31萬(wàn)人和2.67萬(wàn)人；（3）畫樹狀圖：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，汽車

25、和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的只有1種，汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，了解用樣本估計(jì)總體，掌握概率公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）m；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出，再結(jié)合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗(yàn)值m=1符合題意，此題得解試題解析：（1）一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=4412m=48m0，解得：m，m的取值范圍為m（2），是一元二次方程的兩個(gè)根，=44m=8，解得

26、：m=1當(dāng)m=1時(shí)，=48m=120，m的值為1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）sinADG；CF1【分析】（1）由垂徑定理可得CEDE，CDAB，由等腰三角形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得FGCADCACDAGD；（2）如圖，設(shè)AC與GD交于點(diǎn)M，證GMCAMD，設(shè)CMx，則DM3x，在RtAMD中，通過(guò)勾股定理求出x的值，即可求出AM的長(zhǎng)，可求出sinADG的值；S四邊形ADCGSADC+SACG，因?yàn)辄c(diǎn)G是上一動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)G在的中點(diǎn)時(shí)，ACG的的底邊AC上的高最大，此時(shí)ACG的面積最大，四邊形ADCG的面積也最大，分別證GACGCA，F(xiàn)GCA，推出FGAC，即可得出FCAC1【詳解】證明：（1）AB是O的直徑，弦CDAB，CEDE，CDAB，ACAD，ADCACD，四邊形ADCG是圓內(nèi)接四邊形，ADCFGC，AGDACD，F(xiàn)GC