2023學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1有一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為的籬笆圍成已知墻長為若平行于墻的一邊長不小于則這個苗圃園面積的最大值和最小值分別為（ ）ABCD2下列事件中是隨機事件的是()A校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C慈

2、溪市明年五一節(jié)是晴天D在標準大氣壓下，氣溫3C 時，冰熔化為水3如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA=（ ）A30B45C60D67.54如圖，在ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0）以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，使得ABC的邊長是ABC的邊長的2倍設點B的橫坐標是3，則點B的橫坐標是（）A2B3C4D55如圖，在一塊斜邊長60cm的直角三角形木板（）上截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若CD：CB1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A20

3、2.5cm2B320cm2C400cm2D405cm26把拋物線y=x2向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是( )Ay=-3By=+3Cy=Dy=7在RtABC中，AB6，BC8，則這個三角形的內(nèi)切圓的半徑是( )A5B2C5或2D2或18如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)，過點E作EMy軸于M，過點F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點C，若，則OEF與CEF的面積之比是（）A2：1B3：1C2：3D3：29下列說法正確的是（ ）A可能性很大的事情是必然發(fā)生的B可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C“擲一次骰子，向上一

4、面的點數(shù)是6”是不可能事件D“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”10釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.4410711如圖，在RtABC中，C90，AC2，BC3，則tanA（）ABCD12一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線的頂點坐標為_.14如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是_15已知關于

5、x 的一元二次方程x2+2x-a=0的兩個實根為x1，x2，且，則 a的值為 16如圖，在ABC中，AC4，BC6，CD平分ACB交AB于D，DEBC交AC于E，則DE的長為_17如圖，將矩形紙片ABCD(ADDC)的一角沿著過點D的直線折疊，使點A與BC邊上的點E重合，折痕交AB于點F.若BE:EC=m:n，則AF:FB= 18有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點

6、B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 20（8分）某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九年級班的名男生名女生中和九年級班的名男生名女生中各隨機選出名主持人（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）求名主持人恰好男女的概率21（8分）一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足hax1+bx1a（其中a0）已知當x0時，h1；當x10時，h1（1）求h關于x的函數(shù)表達式；（1）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離22（10分）如圖，在中

7、，求和的長.23（10分）如圖，是的直徑，為弧的中點，正方形繞點旋轉(zhuǎn)與的兩邊分別交于、（點、與點、均不重合），與分別交于、兩點.（1）求證：為等腰直角三角形；（2）求證：；（3）連接，試探究：在正方形繞點旋轉(zhuǎn)的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由.24（10分）自貢是“鹽之都，龍之鄉(xiāng)，燈之城”，文化底蘊深厚.為弘揚鄉(xiāng)土特色文化，某校就同學們對“自貢歷史文化”的了解程度進行隨機抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖： 本次共調(diào)查 名學生，條形統(tǒng)計圖中= ；若該校共有學生1200名，則該校約有 名學生不了解“自貢歷史文化”；調(diào)查結(jié)果中，該校九年級（2）班學生中

8、了解程度為“很了解”的同學進行測試，發(fā)現(xiàn)其中共有四名同學相當優(yōu)秀，它們是三名男生，一名女生，現(xiàn)準備從這四名同學中隨機抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.25（12分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）求當線段AM最短時的長度26如圖，雙曲線上的一點，

9、其中，過點作軸于點，連接.（1）已知的面積是，求的值；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且點的對應點恰好落在該雙曲線上，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設垂直于墻面的長為xm，則平行于墻面的長為（202x）m，這個苗圃園的面積為ym2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求最值即可【詳解】解：設垂直于墻面的長為xm，則平行于墻面的長為（202x）m，這個苗圃園的面積為ym2由題意可得y=x（202x）=-2（x5）250，且8202x15解得：2.5x6-20，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=5當x=5時，y取最大值，最大值為50 ；當x=2.5時，y取最小值，最小值為37.5 ；故

10、選C【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的應用，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題關鍵2、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可【詳解】解：A“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選項B不符合題意；C“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D“在標準大氣壓下，氣溫3C 時，冰熔化為水”是必然事件，因此選項D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關鍵3、D【分析】利用圓的切線的性質(zhì)定

11、理、等腰三角形的性質(zhì)即可得出【詳解】解：PD切O于點C，OCCD，在RtOCD中，又CD=OC，COD=45OC=OA，OCA45=22.5PCA=90-22.5=67.5故選：D【點睛】本題考查切線的性質(zhì)定理,熟練掌握圓的切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵4、B【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到BC2BC，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)計算即可【詳解】解：作BDx軸于D，BEx軸于E，則BDBE，由題意得CD2，BC2BC，BDBE，BDCBEC，CE4，則OECEOC3，點B的橫坐標是3，故選：B【點睛】本題考查的是位似變換、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握位

12、似變換的概念是解題的關鍵5、C【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)可得，設，從而可得，再在中，利用勾股定理可求出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計算即可【詳解】四邊形CDEF為正方形，設，則，在中，即，解得或（不符題意，舍去），則剩余部分的面積為，故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，利用正方形的性質(zhì)找出兩個相似三角形是解題關鍵6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】拋物線y=x2向上平移3個單位，平移后的拋物線的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)

13、的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關鍵.7、D【解析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據(jù)切線定理得過切點的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長.【詳解】第一情況：當AC為斜邊時，如圖，設O是RtABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODAC, OEBC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r=2.第二情況：當BC為斜邊時，如圖，設O是RtABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODBC, OEAC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， ,

14、, , ,r= . 故選：D.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓半徑的求法及勾股定理，依據(jù)圓的切線性質(zhì)是解答此題的關鍵.等面積法是求高度等線段長的常用手段.8、A【分析】根據(jù)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)的圖象上設出E，F(xiàn)的坐標，進而分別得出CEF的面積以及OEF的面積，然后即可得出答案【詳解】解：設CEF的面積為S1，OEF的面積為S2，過點F作FGBO于點G，EHAO于點H，GFMC，MEEHFNGF，設E點坐標為：（x，），則F點坐標為：（3x，），SCEF（3xx）（），SOEFS梯形EHNF+SEOHSFONS梯形EHNF（+）（3xx）k故選：A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用以及三角

15、形面積求法，根據(jù)已知表示出E，F(xiàn)的點坐標是解題關鍵，有一定難度，要求同學們能將所學的知識融會貫通9、D【分析】了解事件發(fā)生的可能性與必然事件、不可能事件、可能事件之間的關系【詳解】解：A錯誤可能性很大的事件并非必然發(fā)生，必然發(fā)生的事件的概率為1；B錯誤可能性很小的事件指事件發(fā)生的概率很小，不可能事件的概率為0；C錯誤擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好點數(shù)“6”朝上的概率為為可能事件D正確三角形內(nèi)角和是180故選：D【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性，注意可能性較小的事件也有可能發(fā)生；可能性很大的事也有可能不發(fā)生10、A【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1

16、a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點：科學記數(shù)法11、B【分析】根據(jù)正切的定義計算，得到答案【詳解】在RtABC中，C90，故選：B【點睛】本題考查正切的計算，熟知直角三角形中正切的表示是解題的關鍵.12、B【解析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12種等可能的結(jié)果，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況， 這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：故選B二、填

17、空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用公式法求解即可，橫坐標為：，縱坐標為：.【詳解】解：由題目得出：拋物線頂點的橫坐標為：；拋物線頂點的縱坐標為：拋物線頂點的坐標為：(-4,-10).故答案為：（-4，-10）.【點睛】本題考查二次函數(shù)的知識，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵.14、【解析】證明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF= =2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點E是邊BC的中點，BE=BC=AD，BEFDAF， EF=

18、AF，EF=AE，點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=DE，設EF=x，則DE=3x，DF=2x， tanBDE= = ；故答案為：.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關鍵15、1【詳解】解：關于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的兩個實根為x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=116、2.1【分析】由條件可證出DEEC，證明AEDACB，利用對應邊成比例的知識，可求出DE長【詳解】CD平分ACB交AB于D，ACDDCB，又DEBC，EDCDCB，ACDEDC，DEEC，設DE

19、x，則AE1x，DEBC，AEDACB，即，x2.1故答案為：2.1【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵根據(jù)相似三角形找到對應線段成比例.17、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB證明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解【詳解】BE=1，EC=2，BC=1BC=AD=DE，DE=1sinEDC=；DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可設BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）kEF：FB=DE：EC=AF=EF，AF：FB=18、小林【詳解】

20、觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手故答案是：小林三、解答題（共78分）19、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD

21、1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標【詳解】（1）點C（m，4）在正比例函數(shù)yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，如圖，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F， 點D在第二象限，DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+ABO90，ABO+BAO90，BAOEBD

22、1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點D1的坐標為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，F(xiàn)ABO2，D2FAO3，點D2的坐標為（5，3），當AB為斜邊時，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點D的坐標為（2，5）或（5，3）或（，）故答案為：

23、（2，5）或（5，3）或（，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點坐標，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強，正確把握并能熟練運用相關知識是解題的關鍵注意分類思想的運用20、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，由樹形法可得所有等可能的結(jié)果；（2）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，根據(jù)概率公式即可求得解【詳解】解：（1）用樹狀圖表示如下：（A表示男生，B表示女生）由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果（2）由樹狀圖知：2名主持人1男1女有3種，即(A1，B2)，(A1，B2)(A2，B1)，所以P(恰好一男一女)=【點睛

24、】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）hx1+10 x+1；（1）斜拋物體的最大高度為17，達到最大高度時的水平距離為2【分析】（1）將當x0時，h1；當x10時，h1，代入解析式，可求解；（1）由hx110 x1（x2）117，即可求解【詳解】（1）當x0時，h1；當x10時，h1解得：h關于x的函數(shù)表達式為：hx1+10 x+1；（1）hx1+10 x+1（x2）1+17，斜拋物體的最大高度為17，達到最大高度時的水平距離為2

25、【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，求出二次函數(shù)的解析式是本題的關鍵22、，【分析】作CDAB于D在RtBDC求出CD、BD，在RtACD中求出AD、AC即可解決問題.【詳解】解：如圖，過點作于點，在中，在中，.【點睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）見解析；（2）見解析；（3）存在，【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑得AMB=90，由M是弧AB的中點得，于是可判斷AMB為等腰直角三角形；（2）連接OM,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得ABM=BAM=OMA=45，OMAB，MB=AB=6，再利用等

26、角的余角相等得BOE=MOF，則可根據(jù)“SAS”判斷OBEOMF，所以OE=OF；（3）易得OEF為等腰直角三角形，則EF=OE，再由OBEOMF得BE=MF，所以EFM的周長=EF+MF+ME=EF+MB=OE+4，根據(jù)垂線段最短得當OEBM時，OE最小，此時OE=BM=2，進而求得EFM的周長的最小值【詳解】（1）證明：是的直徑，是弧的中點，為等腰直角三角形（2）證明：連接，由（1）得：，在和中，（3）解：的周長有最小值，為等腰直角三角形，的周長當時，最小，此時,的周長的最小值為【點睛】本題考查了圓的綜合題：熟練運用圓周角定理和等腰直角三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關鍵24、 (1)60,18;240;.【分析】（1）根據(jù)了解很少的有24人，占40%，即可求得總?cè)藬?shù)；利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項的人數(shù)即可求得m的值；（2）利用1200乘以不了解“自貢歷史文化”的人所占的比例即可求解；（3）列出表格即可求出恰好抽中一男生一女生的概率【詳解】. ， 故分別應填： 60 , 18. .在樣本中“不了解”的占： ，所以 ；故應填： 240.列表如下（也可以選擇“樹狀圖”，注意是“不放回”） 由上表可知：共有12種可能，其“一男一女”的可能性有6種. （一男一女）=【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及求隨機事件的