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文檔簡介
1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,某超市自動扶梯的傾斜角為,扶梯長為米,則扶梯高的長為( )A米B 米C 米D米2若雙曲線的圖象的一支位于第三象限,則k的取值范圍是()Ak1Bk1C0k1Dk13一元二次方程(x+2)(x1)4的解是( )Ax10,x23 Bx12,x2
2、3Cx11,x22 Dx11,x224下列關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是(x是自變量) Ay=x2By=Cy=Dy=ax2+bx+c5一元二次方程x22x10的根是()Ax11,x22Bx11,x22Cx11+,x21Dx11+,x216一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7用配方法解方程時(shí),方程可變形為( )ABCD8如圖,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點(diǎn)A,與邊BC交于點(diǎn)D,連接AD,則ADB的面積為()A12B16C20D249下列關(guān)于x的方程中,一定是一元二次方程的為()Aax2+bx+c0
3、Bx22(x+3)2Cx2+50Dx2010如圖,在矩形COED中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,3),則CE的長是( )A3BCD411如圖,是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn),連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是, 給出如下結(jié)論:若,則若,則點(diǎn)在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是( )ABCD12把拋物線先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,得到的拋物線的表達(dá)式是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_、軸對稱以及它們的組合變換14如圖,一下水管橫截面為圓形,直徑為,下雨前水面寬為,一場大雨過后,水面上升了,則水面寬為_15如圖,在中,則AB的長為_(用含和b的代數(shù)
4、式表示)16經(jīng)過點(diǎn)(1,4)的反比例函數(shù)的解析式是_17正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為_度.18某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè),在2018年投入資金3.2億元,預(yù)計(jì)2020年投入資金6億元,設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為,則可列方程為_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,矩形的兩邊的長分別為3、8,是的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn)(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值;(2)若,求反比例函數(shù)的表達(dá)式20(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,(1)先將豎直向下平移5個(gè)單位長度,再水平向右平移1個(gè)單位長度得到,請畫出;(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得,請畫出;(3)求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積2
5、1(8分)汕頭國際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松(公里)”,“半程馬拉松(公里)”,“迷你馬拉松(公里)”三個(gè)項(xiàng)目,小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會將志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)項(xiàng)目組.(1)小紅被分配到“馬拉松(公里)”項(xiàng)目組的概率為_.(2)用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.22(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3)(1)將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;(2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2,請畫出A2B2C2;(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三
6、角形的形狀(無須說明理由)23(10分)一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、.頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)為第一象限拋物線上一動點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為.當(dāng)為何值時(shí),的值最大,并求的最大值;(3)在(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)在軸上,為直角三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).24(10分)在下列網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位,ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示:(1)在圖中畫出ABC先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后的圖形;(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),試在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)系的原點(diǎn)記作O;(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系,作出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形,并求出點(diǎn)
7、A一共運(yùn)動的路徑長25(12分)已知拋物線y=x2+mx+m2的頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過點(diǎn)(3,3).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)將原拋物線沿射線OA方向進(jìn)行平移得到新的拋物線,新拋物線與射線OA交于C,D兩點(diǎn),如圖,請問:在拋物線平移的過程中,線段CD的長度是否為定值?若是,請求出這個(gè)定值;若不是,請說明理由.262019年11月26日,魯南高鐵正式開通運(yùn)營魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖,施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道,為了加快施工速度,要在小山的另一側(cè)D(A、C、D共線)處同時(shí)施工測得CAB30,ABD105,求AD的長參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【詳解
8、】解:由題意,在RtABC中,ABC=31,由三角函數(shù)關(guān)系可知,AC=ABsin=9sin31(米)故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)關(guān)系在直角三角形中的應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】雙曲線的圖象的一支位于第三象限,k10,k1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),反比例函數(shù)y(k0),當(dāng)k0時(shí),圖象在第一、三象限,且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí),函數(shù)圖象在第二、四象限,且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大,熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】解決本題可通過代入驗(yàn)證的辦法或者解方程【詳解】原方程整理得:x1+x-6=0(x+3)(x
9、-1)=0 x+3=0或x-1=0 x1=-3,x1=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵4、A【詳解】A. y=x2,是二次函數(shù),正確;B. y=,被開方數(shù)含自變量,不是二次函數(shù),錯(cuò)誤;C. y=,分母中含自變量,不是二次函數(shù),錯(cuò)誤;D. y=ax2+bx+c,a=0時(shí),不是二次函數(shù),錯(cuò)誤故選A考點(diǎn):二次函數(shù)的定義.5、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【詳解】解:a1,b2,c1,(2)241(1)80,則x1,即x11+,x21,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法,根據(jù)一元二次方程的特征,靈活選擇解法
10、是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知:9425310,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關(guān)系,當(dāng)時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),沒有實(shí)數(shù)根.7、D【詳解】解:2x2+3=7x,2x2-7x=-3,x2-x=-,x2-x+=-+,(x-)2=故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法,掌握配方法的步驟進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵8、A【解析】過A作AEOC于E,設(shè)A(a,b),求得B(2a,2b),ab16,得到SBCO2ab32,于是得到結(jié)論【詳解】過A作AEOC于E,設(shè)A(a,b),當(dāng)A是OB的中點(diǎn),B(2a,2b),反比例
11、函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點(diǎn)A,ab16,SBCO2ab32,點(diǎn)D在反比例函數(shù)數(shù)y(x0)的圖象上,SOCD162=8,SBOD32824,ADB的面積SBOD12,故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合,掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,添加合適的輔助線,是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件:整式方程,即等號兩邊都是整式;方程中如果有分母,那么分母中無未知數(shù); 只含有一個(gè)未知數(shù); 未知數(shù)的最高次數(shù)是1逐一判斷即可【詳解】解:A、當(dāng)a0時(shí),ax1+bx+c0,不是一元二次方程;B、x11(x+3)1整理得,6x+110,不是
12、一元二次方程;C、,不是整式方程,不是一元二次方程;D、x10,是一元二次方程;故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義,正確把握一元二次方程的定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)勾股定理求得,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出【詳解】解:四邊形COED是矩形,CEOD,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,3), 故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì),兩點(diǎn)間的距離公式,掌握矩形的對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)三角形面積公式、矩形性質(zhì)及相似多邊形的性質(zhì)得出:矩形對角線平分矩形,SABD=SBCD,只有P點(diǎn)在BD上時(shí),S +S =S +S4;根據(jù)底邊相等的兩個(gè)三角形的面積公式求和可知,S+S=矩形ABCD面
13、積,同理S+S4=矩形ABCD面積,所以S+S= S+S4;根據(jù)底邊相等高不相等的三角形面積比等于高的比來說明即可;根據(jù)相似四邊形判定和性質(zhì),對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的四邊形相似,矩形AEPF矩形ABCD推出,點(diǎn)P在對角線上【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對角線BD上時(shí),S +S =S +S4.但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),所以該等式不一定成立。故不一定正確;矩形AB=CD,AD=BCAPD以AD為底邊,PBC以BC為底邊,這兩三角形的底相等,高的和為AB,S +S =S矩形ABCD;同理可得S +S4=S矩形ABCD ,S+S4=S+S正確;若S =2S ,只能得出APD與PBC高度之比是,S、
14、S4分別是以AB、CD為底的三角形的面積,底相等,高的比不一定等于,S4=2S2不一定正確 ;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;過點(diǎn)P分別作PFAD于點(diǎn)F,PEAB于點(diǎn)E,F.若S1=S2,.則ADPF=ABPEAPD與PAB的高的比為:DAE=PEA=PFA =90四邊形AEPF是矩形,矩形AEPF矩形ABCDP點(diǎn)在矩形的對角線上,選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的應(yīng)用,相似多邊形的判定和性質(zhì),用相似多邊形性質(zhì)對應(yīng)邊成比例是解決本題的難點(diǎn)12、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫出即可【詳解】解:拋物線y=-x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),先向左平移1個(gè)單位再向下平移
15、1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),所以,平移后的拋物線的解析式為y=-(x+1)1-1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式二、填空題(每題4分,共24分)13、旋轉(zhuǎn)【分析】圖形變換的形式包括平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱【詳解】圖形變換的形式,分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱故答案為:旋轉(zhuǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變換的幾種形式,分別為平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱,以及他們的組合變換14、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE的長,再根據(jù)垂徑定理求出CF的長,即可得出結(jié)論【詳解】解:如圖:作OEAB于E,交CD于F,連接OA,O
16、CAB=60cm,OEAB,且直徑為100cm,OA=50cm,AE= OE=, 水管水面上升了10cm,OF=40-10=030cm,CF=,CD=2CF=1cm故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,熟知平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵15、.【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義可解.【詳解】解:根據(jù)余弦函數(shù)的定義可知,所以AB=.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義,牢記定義是關(guān)鍵.三角函數(shù)的定義是本章中最重要最基礎(chǔ)的知識點(diǎn),一定要掌握.16、【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出解析式【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,4),xy4,反比例函數(shù)的解
17、析式是:y故答案為:y【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),是近幾年中考的熱點(diǎn)問題,要熟練掌握.17、1【分析】先求出正五邊形的內(nèi)角和,再根據(jù)正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,進(jìn)而求出其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解:正五邊形的內(nèi)角和是:(52)180540,則每個(gè)內(nèi)角是:54051故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式,以及正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等等知識點(diǎn)18、【分析】根據(jù)題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出一元二次方程即可.【詳解】解:根據(jù)題意,設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為,則;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用增長率問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握增長率問題的等量關(guān)系,正確列出
18、一元二次方程.三、解答題(共78分)19、(1)m=-12;(2)【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)E的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法即可得到答案;(2)根據(jù)勾股定理,可得AE的長,根據(jù)線段的和差,可得BF的長,可得點(diǎn)F的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得m的值,可得答案.【詳解】(1)四邊形ABCD是矩形,BC=AD=3,CD=AB=8,D=DCB=90,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6,0),E為CD中點(diǎn),E(-3,4),函數(shù)圖象過E點(diǎn),m=-34= -12;(2)D=90,AD=3,DE=CD=4,AE=5,AF-AE=2,AF=7,BF=1,設(shè)點(diǎn)F(x,1),則點(diǎn)E(x+3,4),函數(shù)圖象過點(diǎn)E、F,x=4(x+3),
19、解得x=-4,F(xiàn)(-4,1),m=-4,反比例函數(shù)的表達(dá)式是.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,勾股定理,線段中點(diǎn)的特點(diǎn),矩形的性質(zhì),(2)中可以設(shè)點(diǎn)E、F中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),表示出另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),由兩點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上可得到等式求出函數(shù)解析式,注意解題方法的積累.20、(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)【分析】(1)依據(jù)平移的方向和距離,即可得到;(2)依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和距離,即可得到;(3)依據(jù)扇形的面積計(jì)算公式,即可得到線段B1C1變換到B2C1的過程中掃過區(qū)域的面積【詳解】(1)如圖為所求,(2)如圖為所求,(3)B1C1= 線段B1C1變換到B2C1的過程中掃過區(qū)域
20、的面積為:【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換及扇形面積求解,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、(1);(2)圖見解析,【分析】(1)直接利用概率公式可得;(2)記這三個(gè)項(xiàng)目分別為、,畫樹狀圖列出所有可能的結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:(1);(2)記這三個(gè)項(xiàng)目分別為、,畫樹狀圖為:共有種等可能的結(jié)果數(shù),其中小紅和小青被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)為,所以小紅和小青被分到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考察概率公式
21、、樹狀圖、列表法,熟練掌握公式是關(guān)鍵.22、(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作;(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,從而得到A2B2C2,(3)根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】(1)如圖所示,A1B1C1即為所求;(2)如圖所示,A2B2C2即為所求;(3)三角形的形狀為等腰直角三角形,OB=OA1=,A1B=,即OB2+OA12=A1B2,所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)
22、角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、(1);(2)當(dāng)時(shí),的值最大,最大值為;(3)、或【分析】(1)設(shè)拋物線的解析式為,代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解;(2)連接,可得點(diǎn),根據(jù)一次函數(shù)得出點(diǎn)、的坐標(biāo),然后利用三角形面積公式得出的表達(dá)式,利用二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解;(3)當(dāng)為直角邊時(shí),過點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和點(diǎn),過點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn),得出,再利用等腰直角三角形和坐標(biāo)即可求解;當(dāng)為斜邊時(shí),設(shè)的中點(diǎn)為,以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn),過點(diǎn)作軸,先得出和的值,再求出的值即可求解.【詳解】解:(1)一次函數(shù)與軸交于
23、點(diǎn),則的坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)為,設(shè)拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過點(diǎn),.拋物線解析式為;(2)解法一:連接.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,.一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則,的坐標(biāo)為,. ,.當(dāng)時(shí),的值最大,最大值為;解法二:作軸,交于點(diǎn).的坐標(biāo)為,.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,.當(dāng)時(shí),的值最大,最大值為;解法三:作軸,交于點(diǎn).一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則,點(diǎn)為第一象限拋物線上一動點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,.把代入,解得,.當(dāng)時(shí),的值最大,最大值為;解法四:構(gòu)造矩形.(或構(gòu)造梯形)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則,的坐標(biāo)為,.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,.當(dāng)時(shí),的值最大,最大值為;(3)由(2)易得點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)為直角邊時(shí),過點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和點(diǎn),過點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn),如下圖所示:由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可知:點(diǎn)的坐標(biāo)為由題可知:點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)為斜邊時(shí),設(shè)的中點(diǎn)為,以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn),過點(diǎn)作軸,如下圖所示:由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為根據(jù)圓周角定理即可知道點(diǎn)和點(diǎn)符合要求綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為、或.【點(diǎn)睛】本題主要考察了待定系數(shù)法求拋物線解析式、一次函數(shù)、動點(diǎn)問題等,利用數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.24、(1)見解析;(2)見解析;(3)圖見解析,點(diǎn)A一共運(yùn)動的路徑長為【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)描點(diǎn)作圖即可(2)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)在圖中找出
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