2023學(xué)年四川省岳池縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于的方程有一個(gè)根是，則的值是（ ）A1B0CD12如圖，在矩形ABCD中(ADAB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DEDA，AFDE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是( )AAFD

2、DCEBAFADCABAFDBEADDF3給出下列一組數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A0B1C2D34一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球5下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（）ABCD6若 +10 x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（ ）Am=2Bm=Cm=D無法確定7由3x=2y(x0)，可得比例式為（ ）ABCD8已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）A（6，1）B（1，6）C（2，3

3、）D（3，2）9如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EFBC，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D1810下列幾何圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）A圓B正方形C矩形D平行四邊形11下圖中幾何體的左視圖是（ ）ABCD12某商品先漲價(jià)后降價(jià)，銷售單價(jià)由原來元最后調(diào)整到元，漲價(jià)和降價(jià)的百分率都為根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AQC的位置，則AQC= 14如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB35

4、，則OAB 15如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，則第2019次后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_16點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m），則m_17二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像如圖所示，當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是_18如圖，RtABC中，C90，AC10，BC1動點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C移動，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P移動到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動在移動

5、過程中，將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在直線l上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，連接BN，當(dāng)BNPE時(shí)，t的值為_三、解答題（共78分）19（8分）解一元二次方程：20（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值21（8分）已知二次函數(shù)y2x2+bx6的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，6)，若這個(gè)二次函數(shù)與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求出ABC的面積22（10分）如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，A30，D30（1）

6、求證：FD是O的切線；（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若O的半徑為2，求MF的長23（10分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2，1）（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P（1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P是否在一次函數(shù)圖象上24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G（1）試判斷FG與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，CD5，求FG的長25（12分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為

7、x，小張?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率26在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把b代入方程得到關(guān)于

8、a，b的式子進(jìn)行求解即可；【詳解】把b代入中，得到，兩邊同時(shí)除以b可得，故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，準(zhǔn)確利用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】A由矩形ABCD，AFDE可得C=AFD=90，ADBC，ADF=DEC又DE=AD，AFDDCE（AAS），故A正確；BADF不一定等于30，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C由AFDDCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，AB=AF，故C正確；D由AFDDCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故D正確；故選B3、C【分析】直接利用無理數(shù)的

9、定義分析得出答案【詳解】解：，其中無理數(shù)為，共2個(gè)數(shù)故選C【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4、A【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃?，所以被摸到的可能性最大故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等5、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）是整式方程要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理如果能整理為ax1bxc0（a0）的形式，

10、則這個(gè)方程就為一元二次方程【詳解】解：A.,是分式方程,B.,正確,C.,是二元二次方程,D.,是關(guān)于y的一元二次方程,故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是16、C【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解得2m1=2，解得 m=故選C考點(diǎn)：一元二次方程的定義7、C【分析】由3x=2y(x0)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)

11、不符合題意；C、由得，3x=2y，故本選項(xiàng)符合題意；D、由得，xy=6，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)相關(guān)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），k=23=6，A、（6）1=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B、16=6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；C、2（3）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；D、3（2）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征9、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=

12、18-2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大10、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A 圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； B 正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； C 矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； D 平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對稱圖形和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形，即可【詳解】從左面看從左往右的正方形個(gè)數(shù)分別為1，2，故選D【

13、點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，理解左視圖是從左面看到的圖形，是解題的關(guān)鍵12、A【分析】漲價(jià)和降價(jià)的百分率都為，根據(jù)增長率的定義即可列出方程【詳解】漲價(jià)和降價(jià)的百分率都為根據(jù)題意可列方程故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、105【分析】連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，從而推出OAQ=90，OCQ=90，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出AQO與OQC的值，可求出結(jié)果【詳解】連接OQ，AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=

14、B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，AQ=1，則tanAQO=，AQO=60，AQC=105故答案為10514、55【解析】分析：ACB與AOB是所對的圓周角和圓心角，ACB35，AOB=2ACB=70OA=OB，OAB=OBA=15、【分析】將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2019次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置就是原D點(diǎn)所在的位置【詳解】201960360=3363，即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的當(dāng)點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180時(shí)，與原D點(diǎn)重合連接O

15、D，過點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H；由已知ED=1，DOE=60（正六邊形的性質(zhì)），OED是等邊三角形，OD=DE=OE=1DHOE，ODH=30，OH=HE=2，HD=D在第四象限，D，即旋轉(zhuǎn)2019后點(diǎn)A的坐標(biāo)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握正多邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m），m1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、1x3【分析】根據(jù)圖象，寫出函數(shù)圖象在y=3下方部分的x的取值范圍即可【詳

16、解】解：如圖，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知，1x3時(shí)，y3，故答案為：1x3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式和二次函數(shù)的對稱性，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便18、【分析】作NHBC于H首先證明PECNEBNBE，推出EHBH，根據(jù)cosPECcosNEB，推出，由此構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：作NHBC于HEFBC，PEFNEF，F(xiàn)ECFEB90，PEC+PEF90，NEB+FEN90，PECNEB，PEBN，PECNBE，NEBNBE，NENB，HNBE，EHBH，cosPECcosNEB，EFAC，EFEN (13t)，整理得：63t2960t+1000，解得t或 (舍棄)，

17、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、，.【分析】利用十字相乘法即可解方程.【詳解】，（x+1）（2x-5）=0，.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法求解是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBAC

18、B=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問題時(shí)，常常連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直21、1【分析】如圖，把（0，6）代入y2x2+bx6可得b值，根據(jù)二次函數(shù)解析式可得點(diǎn)C坐標(biāo)，令y=0，解方程可求出x的值，即可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用ABC的面積ABOC，即可得答案【詳解】如圖，二次

19、函數(shù)y2x2+bx6的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，6)，624+2b6，解得：b4，拋物線的表達(dá)式為：y2x24x6；點(diǎn)C（0，6）；令y0，則2x24x6=0，解得：x11，x2=3，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0），AB=4，OC=6，ABC的面積ABOC461【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，分別令x=0，y=0，即可得出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；也考查了三角形的面積22、（1）見解析；（2）MF.【分析】（1）如圖，連接OE，OF，由垂徑定理可知，根據(jù)圓周角定理可求出DOF=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得OFD=90，即可得FD為O的切線；（2）如圖

20、，連接OM，由中位線的性質(zhì)可得OM/AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得MOBA30，根據(jù)垂徑定理可得OMBE，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長，利用勾股定理可求出OM的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得DOF=60，即可求出MOF=90，利用勾股定理求出MF的長即可.【詳解】（1）如圖，連接OE，OF，EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90，OFFDFD為O的切線.（2）如圖，連接OM，MF，O是AB中點(diǎn)，M是BE中點(diǎn)，OMAEMOBA30OM過圓心，M是BE中點(diǎn)，OMBEMB=OB=1，OM=，OFD=90，D=30，DOF60，MOFDOF+M

21、OB=90，MF【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、三角形中位線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1），；（1）P在一次函數(shù)圖象上【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般式即可求出函數(shù)解析式（1）首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)解析式，看看是否滿足解析式，滿足則在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，反之則不在【詳解】解：（1）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），k=1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1），1=11+mm=3，反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為（1）P（-1

22、，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，-5），把x=1代入，得：y=5，P在一次函數(shù)圖象上【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是把握住凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)都能滿足解析式24、（1）與相切，證明見詳解；（2）【分析】（1）如圖，連接OF，DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD，由CD為直徑，得到DFBC，得到F為BC中點(diǎn)，證明OFAB，進(jìn)而證明GFOF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出BC，BF,根據(jù)三角函數(shù)sinB的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）答：與相切證明：連接OF，DF，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，CD=BD=，CD為 O直徑，DFBC，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，OC=OD，OFAB，F(xiàn)GAB，F(xiàn)GOF，為的切線；（2）CD為RtABC斜邊上中線，AB=2CD=10，在RtABC中，ACB90，BC=，BF=，F(xiàn)GA