山東省棗莊市第四十一中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（ ）A4B6C8D122已知一個菱形的周長是，兩條對角線長的比是，則這個菱形的面積是（ ）ABCD3經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可

2、能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是( )ABCD4若x=5是方程的一個根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-105已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：；方程的根是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A5B4C3D26下列事件中，必然事件是（）A任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C通常情況下，拋出的籃球會下落D三角形內(nèi)角和為3607下列方程是一元二次方程的是（ ）ABx2=0Cx2-2y=1D8拋物線yax2+bx+c（a0）如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0；a+b+c2；abc0；ab+c0，其中正確的有（）A1個B2個C

3、3個D4個9五糧液集團2018年凈利潤為400億元，計劃2020年凈利潤為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤平均增長率為x，則可列方程是（ ）ABCD10如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，則斜坡的長為（ ）A米B米C米D24米二、填空題(每小題3分,共24分)11一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形12已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是 .13已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；14如圖，在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點P是反比例函數(shù)y（k0）圖象上的一點，過點P作PAx軸于點A，點B為AO的

4、中點若PAB的面積為3，則k的值為_15如圖，已知點是函數(shù)圖象上的一個動點.若，則的取值范圍是_.16如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點上，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為 （結(jié)果保留）17一組數(shù)據(jù)6，2，1，5的極差為_18已知二次函數(shù)y（x2）23，當x2時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題(共66分)19（10分）已知的半徑為，點到直線的距離為，且直線與相切，若，分別是方程的兩個根，求的值20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為（6,4），（4,0），（2,0）.（1）在軸左側(cè)，以為位似中心，畫出，使它與的相似比為1:2；（2）根據(jù)（1）的

5、作圖，= .21（6分）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）2x24x10；（2）(y2)2(3y1)20.22（8分）歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中禮包是芭比娃娃，和禮包都是智能對話機器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.（1）歡歡隨機地從桌上取出一個禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機地從桌上取出兩個禮包的所有可能結(jié)果，并求取出的兩個禮包都是智能對話機器人的概率.23（8分）已知拋物線yx2+mx+n與x軸交于點A（1，0），B（2，0）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）當y0時，直接寫出x的取值范圍

6、是 24（8分）滿洲里市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？25（10分）如圖3，小明用一張邊長為的正方形硬紙板設(shè)計一個無蓋的長方體紙盒，從四個角各剪去一個邊長為的正方形，再折成如圖3所示的無蓋紙盒，記它的容積為（3）關(guān)于的函數(shù)表達式是

7、_，自變量的取值范圍是_（3）為探究隨的變化規(guī)律，小明類比二次函數(shù)進行了如下探究：列表：請你補充表格中的數(shù)據(jù)：33533533533335335353描點：把上表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點；連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點（3）利用函數(shù)圖象解決：若該紙盒的容積超過，估計正方形邊長的取值范圍（保留一位小數(shù)）26（10分）元旦期間，商場中原價為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價的百分率相同，求這個百分率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】圓心角AOC與圓周角B所對的弧都為，且B=60，AOC=2B=120（在同

8、圓或等圓中，同弧所對圓周角是圓心角的一半）又OA=OC，OAC=OCA=30（等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理）OPAC，AOP=90（垂直定義）在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半）O的半徑4故選A2、D【分析】首先可求出菱形的邊長，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，由勾股定理求出x的值，從而可得兩條對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可求解【詳解】解：菱形的邊長是20cm，菱形的邊長=204=5cm，菱形的兩條對角線長的比是，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，菱形的對角線互相平分，對角線的一半分別為4x，3x，

9、由勾股定理得：，解得：x=1，菱形的兩對角線分別為8cm，6cm，菱形的面積=cm2，故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對角線乘積的一半3、B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選B【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解4、D【分析】先把x=5代入方

10、程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可【詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解5、B【分析】根據(jù)拋物線與軸的交點個數(shù)可對進行判斷；利用時函數(shù)值為負數(shù)可對進行判斷；由拋物線開口方向得，由拋物線的對稱軸方程得到，由拋物線與軸交點位置得，于是可對進行判斷；由于時，得到，然后把代入計算，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點問題可對進行判斷【詳解】解：拋物線與軸有兩個不同的交點，即正確；時，即正確；拋物線開口向上，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交點位于軸負半軸，所以錯誤；，而，所

11、以正確；拋物線與軸的交點坐標為、，即或3時，方程的根是，所以正確綜上所述：正確結(jié)論有，正確結(jié)論有4個.故選：【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項決定拋物線與軸交點；拋物線與軸交點個數(shù)由決定6、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機事件；通常情況下，拋出的籃球會下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360是不可能事件，故選C.【點睛】本題考查隨機事件.7、B【解析】利用一元二次方程的定義：只含

12、有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程，可求解【詳解】解：A：，化簡后是：，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；B：x2=0，是一元二次方程；C：x2-2y=1含有兩個未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；D：，分母含有未知數(shù)，是一元一次方程，所以不是一元二次方程；故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”8、D【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后

13、根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】拋物線與x軸有兩不同的交點，b24ac1故正確；拋物線yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，2），代入得a+b+c2故正確；根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，a1又對稱軸x1，b1拋物線與y軸交與負半軸，c1，abc1故正確；當x1時，函數(shù)對應(yīng)的點在x軸下方，則ab+c1，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用9、B【分析】根據(jù)平均年增長率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤平均增長率

14、為x，依題意得：故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉平均年增長率概念是解題關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)斜面坡度為1：2，堤高BC為6米，可得AC=12m，然后利用勾股定理求出AB的長度【詳解】解：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，則，故選B【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的

15、外角和為解題關(guān)鍵12、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)13、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點：3比例線段；3比例的性質(zhì)14、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系

16、數(shù)k的幾何意義得出的面積，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可知，最后根據(jù)雙曲線所在的象限即可求出k的值.【詳解】如圖，連接OP點B為AO的中點，的面積為3由反比例函數(shù)的幾何意義得則，即又由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知則解得故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、線段的中點，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)得-1a1，再根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出對稱軸，再根據(jù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】-1a1，函數(shù)對稱軸x=當a=，y有最大值當a=-1時，則的取值范圍是故填：.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意函數(shù)圖像進行求解.16、【解析】如圖，先根據(jù)直角三角

17、形的性質(zhì)求出ABC+BAC的值，再根據(jù)扇形的面積公式進行解答即可：ABC是直角三角形，ABC+BAC=90兩個陰影部分扇形的半徑均為1，S陰影17、7【解析】根據(jù)極差的定義,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差,所以這組數(shù)據(jù)的極差是7,故答案為:7.18、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當x2時，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：x=2，當x2時，y隨x的增大而增大，x2時，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題(共66分)19

18、、【分析】根據(jù)直線與圓相切的條件得，再根據(jù)一元二次方程根的判別式列出方程即得【詳解】由題意可知方程的兩根相等解得：【點睛】本題考查了直線與圓相切的條件及一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知直線與圓相切的條件是圓心到直線的距離等于圓的半徑，判別式時，一元二次方程有兩個相等實數(shù)根20、（1）見解析；（2）-2【分析】（1）連接AO并延長至，使，同理作出點B，C的對應(yīng)點，再順次連接即可；（2）先根據(jù)圖象找出三點的坐標，再利用正切函數(shù)的定義求解即可【詳解】（1）如圖；（2）根據(jù)題意可得出，設(shè)與x軸的夾角為，【點睛】本題考查的知識點是在坐標系中畫位似圖形，掌握位似圖形的關(guān)于概念是解此題的關(guān)鍵21、（1

19、）x11，x21；（2）y1，y2.【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的特點，利用公式法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法，利用平方差公式因式分解，然后再根據(jù)乘積為0的方程的解法求解即可.試題解析：（1）a=2，b=4，c=-1=b2-4ac=16+8=240 x= x11，x21（2）(y2)2(3y1)20(y+2)+(3y-1) (y+2)-(3y-1)=0即4y+1=0或-2y+3=0解得y1，y2.22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一共三個禮包，芭比娃娃的禮包占一種即可計算概率；（2）列出所有可能的結(jié)果，再找到符合要求的個數(shù)，即可得到概率.【詳解】（1）根據(jù)題意，可知取出的是

20、芭比娃娃的概率是.（2）結(jié)果：，由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，而符合要求的是，兩種，取出的兩個禮包都是智能機器人的概率是.【點睛】本題考查了列表法或樹狀法求概率，正確列出所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.23、（1）yx1x1；（1）1x1【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（1）結(jié)合函數(shù)圖象解答【詳解】解：（1）把A（1，0），B（1，0）分別代入yx1+mx+n，得解得故該拋物線解析式是：yx1x1；（1）由題意知，拋物線yx1x1與x軸交于點A（1，0），B（1，0）兩點，且開口方向向上，所以當y0時，x的取值范圍是1x1故答案是：1x1【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的

21、關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.24、 (1)、10%；(2)、方案一優(yōu)惠【解析】試題分析：(1)、設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價格（1每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可；(2)、對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費用：方案：下調(diào)后的均價1000.98；方案：下調(diào)后的均價100兩年的物業(yè)管理費，比較確定出更優(yōu)惠的方案試題解析：(1)、設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，5000（1x）2=4050， 解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）； 答：平均每次降價的百分率為10% (2)、方案一的房款是：40501000.98=396900（元）； 方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元） 396900元401400元考點：一元二次方程的應(yīng)用25、（3），；（3）36，8；見解析；見解析；（3）（或）【分析】（3）先根據(jù)已知條件用含x的式子表示出長方體底面邊長，再