2023學年內蒙古呼倫貝爾市、興安盟數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611092若函數(shù)y(m23m2)x|m|3是反比例函數(shù)，則m的值是( )A1B2

2、C2D23如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，AC是O的直徑，BAC=28，則P的度數(shù)是（ ）A50B58C56D554如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D1505平面直角坐標系中，點P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是( )AP(2，3)，Q(3，2)BP(2，3)，Q(3，2)CP(2，3)，Q(4，)DP(2，3)，Q(3，2)6在同一時刻，身高米的小強在陽光下的影長為米，一棵大樹的影長為米，則樹的高度為（ ）A米B米C米D米7一組數(shù)據由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是3，且惟一眾數(shù)是7，則這五個正整數(shù)的平均數(shù)是（）A4B5C6D88如圖是二次函數(shù)y

3、ax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x1關于下列結論：ab0；b14ac0；9a3b+c0；b4a0；方程ax1+bx0的兩個根為x10，x14，其中正確的結論有（）A1個B3個C4個D5個9已知關于x的一元二次方程 x ax b 0 a b 的兩個根為 x1、x2，x1 x2則實數(shù) a、b、x1、x2的大小關系為（ ）Aa x1 b x2Ba x1 x2 bCx1 a x2 bDx1 a b x210已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于點A(2,4)，下列說法正確的是（A反比例函數(shù)y2的解析式是B兩個函數(shù)圖象的另一交點坐標為(2,-4)C當x-2或0 x2時，yD

4、正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，、均為的切線，分別是切點，則的周長為_12如圖，點D、E分別是線段AB、AC上一點AED=B，若AB=8，BC=7，AE=5則，則DE_ 13已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-1，x2=2 ，則二次函數(shù)y=x2+mx+n中，當y0時，x的取值范圍是_；14在平面直角坐標系中，點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是_15如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點E為AB邊上的任意一點，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC=_cm2.16如圖，一個寬為2 cm的刻

5、度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_cm17在中，若、滿足，則為_三角形18反比例函數(shù)的圖象在第_象限.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90得到線段MN，在CD邊上取點P使CPBM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由20（6分）如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，CAD=ABC判

6、斷直線AD與O的位置關系，并說明理由 21（6分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是關于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m2+2m-4的值.22（8分）如圖，是的直徑，過的中點，垂足為（1）求證：直線是的切線；（2）若，的直徑為，求的長及的值23（8分）某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_；該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率24（8分）先化簡，再求值：，其中25（10分）如圖，

7、已知點在的直徑延長線上，點為上，過作，與的延長線相交于，為的切線，（1）求證：；（2）求的長；（3）若的平分線與交于點，為的內心，求的長26（10分）為慶祝建國周年，東營市某中學決定舉辦校園藝術節(jié)學生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個類別中選擇一類報名參加為了了解報名情況，組委會在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，現(xiàn)將報名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“聲樂”類對應扇形圓心角的度數(shù)；（4）小東和小穎報名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧

8、管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.611故選C2、B【解析】根據反比例函數(shù)的定義,列出方程求解即可【詳解】解：由題意得，|m|-3=-1，解得m=1，當m=1時，m1-3m+1=11-31+1=2，當m=-1時

9、，m1-3m+1=（-1）1-3（-1）+1=4+6+1=11，m的值是-1故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記一般式y(tǒng)=（k2）是解題的關鍵，要注意比例系數(shù)不等于23、C【分析】利用切線長定理可得切線的性質的PA=PB，則，再利用互余計算出，然后在根據三角形內角和計算出的度數(shù)【詳解】解：PA，PB是O的切線，A，B為切點，PA=PB，在ABP中故選：C【點睛】本題主要考查了切線長定理以及切線的性質，熟練掌握切線長定理以及切線性質是解題的關鍵4、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C

10、考點：垂線的定義；平行線的性質；三角形的外角性質5、C【解析】根據反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0），可得k=xy，然后分別代入P、Q點的坐標，可得：-2（-3）=63（-2），故不在同一反比例函數(shù)的圖像上；2（-3）=-623，故不正確同一反比例函數(shù)的圖像上；23=6=（-4）（），在同一反比函數(shù)的圖像上；-23（-3）（-2），故不正確同一反比例函數(shù)的圖像上.故選C.點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質，解題關鍵是求出函數(shù)的系數(shù)k，比較k的值是否相同來得出是否在同一函數(shù)的圖像上.6、D【分析】根據在同一時刻，物高和影長成正比，由已知列出比例式即可求得結果【詳解】解：在同一時刻，小強影長：小

11、強身高=大樹影長：大樹高，即0.8：1.6=4.8：大樹高，解得大樹高=9.6米，故選：D【點睛】本題考查了相似三角形在測量高度是的應用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質解決問題是解題的關鍵是7、A【分析】根據題意，五個正整數(shù)中3是中位數(shù)，唯一眾數(shù)是7，可以得知比3大的有2個數(shù)，比3小的有2個數(shù)，且7有2個，然后求出這五個數(shù)的平均數(shù)即可【詳解】由五個正整數(shù)知，中位數(shù)是3說明比3大的有2個數(shù)，比3小的有2個數(shù)，唯一眾數(shù)是7，則7有2個，所以這五個正整數(shù)分別是1、2、3、7、7，計算平均數(shù)是（1+2+3+7+7）5=4，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)據的收集與處理，中位數(shù)，眾數(shù)，平

12、均數(shù)的概念以及應用，掌握數(shù)據的收集與處理是解題的關鍵8、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，a0，b4a，ab0，b4a0，錯誤，正確，拋物線與x軸交于4，0處兩點，b14ac0，方程ax1+bx0的兩個根為x10，x14，正確，當x3時y0，即9a3b+c0，正確，故正確的有故選：C【點睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求1a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式以及特殊值的熟練運用9、D【分析】根據二次函

13、數(shù)的圖象與性質即可求出答案【詳解】如圖，設函數(shù)y（xa）（xb），當y0時，xa或xb，當y時，由題意可知：（xa）（xb）0（ab）的兩個根為x1、x2，由于拋物線開口向上，由拋物線的圖象可知：x1abx2故選：D【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關系，本題屬于中等題型10、C【解析】由題意可求正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質可判斷求解【詳解】解：正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點正比例函數(shù)y1=2x兩個函數(shù)圖象的另一個角點為(-2,-4)A，B選項錯誤正比例函數(shù)y1=2x中，y隨x的增大而增大，反

14、比例函數(shù)y2=8D選項錯誤當x-2或0 x2時，y選項C正確故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練運用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質解決問題是本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據切線長定理得：EC=FC，BF=BD，AD=AE，再由ABC的周長代入可求得結論【詳解】解：AD，AE、CB均為O的切線，D，E，F(xiàn)分別是切點，EC=FC，BF=BD，AD=AE，ABC的周長=AC+BC+AB=AC+CF+BF+AB，ABC的周長=AC+EC+BD+AB=AE+AD=2AD，AD=5，ABC的周長為1故答案為：1【點睛】本題主要考查了切線長定理，熟練掌握

15、從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等12、【分析】先根據題意得出AEDABC，再由相似三角形的性質即可得出結論【詳解】A=A，AED=B，AEDABC，AB=8，BC=7，AE=5，解得ED=故答案為：【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵13、-1x2【分析】根據方程的解確定拋物線與x軸的交點坐標，即可確定y0時，x的取值范圍.【詳解】由題意得：二次函數(shù)y=x2+mx+n與x軸的交點坐標為（-1，0），（2，0），a=1，開口向上，y0時，x的取值范圍是-1x2.【點睛】此題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關系，函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標即

16、為一元二次方程的解，掌握兩者的關系是解此題的關鍵.14、（5， 3）【詳解】解：關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是（5， 3）故答案為: （5， 3）15、9【解析】連接BF，過B作BOAC于O，過點F作FMAC于M.RtABC中,AB=3,BC=6, .CAB=BAC, AOB=ABC, AOBABC, , .EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，RtBGF和RtABC中, ,RtBGFRtABC，F(xiàn)BG=ACB,ACBF, SAFC=ACFM=9.【點睛】ACF中，AC的長度不變，所以以AC為底邊求面積因為兩矩形相似，所以易證AC

17、BF，從而ACF的高可用BO表示在ABC中求BO的長度，即可計算ACF的面積16、10【分析】本題先根據垂徑定理構造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】如圖，設圓心為O，弦為AB，切點為C如圖所示則AB8cm，CD2cm連接OC，交AB于D點連接OA尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD4cm設半徑為Rcm，則R242（R2）2，解得R5，該光盤的直徑是10cm故答案為：10.【點睛】此題考查了切線的性質及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關鍵17、直角【分析】先根據非負數(shù)的性質及特殊角的三角函數(shù)值求得A和B，即可作出判斷【詳解】，A=30，B=

18、60，ABC是直角三角形故答案為：直角【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負數(shù)的性質及三角形的內角和定理，根據非負數(shù)的性質及特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，是解題的關鍵18、二、四【解析】根據反比例函數(shù)中k=-5得出此函數(shù)圖象所在的象限即可【詳解】反比例函數(shù)中，k=-50，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故答案為：二、四.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象的性質，熟知反比例函數(shù)當k0時函數(shù)的圖象在二、四象限是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）BM=MC理由見解析【分析】（1）根據正方形的性質可得AB=BC，ABC=C，然后利用“邊角邊”證明ABM和BCP全等，

19、根據全等三角形對應邊相等可得AM=BP，BAM=CBP，再求出AMBP，從而得到MNBP，然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）根據同角的余角相等求出BAM=CMQ，然后求出ABM和MCQ相似，根據相似三角形對應邊成比例可得，再求出AMQABM，根據相似三角形對應邊成比例可得，從而得到，即可得解【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=C，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并將線段AM繞M順時針旋轉90得到線段MN，AMMN，且AM=MN， MNBP，四邊形

20、BMNP是平行四邊形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又ABC=C=90，ABMMCQ，MCQAMQ，AMQABM，BM=MC20、直線AD與O相切，理由見解析【分析】先由AB是O的直徑可得ACB=90，進而得出ABC+BAC=90；接下來再由CAD=ABC，運用等量代換可得CAD+BAC=90，再運用切線的判定即可求解.【詳解】直線AD與O相切 AB是O的直徑，ACB=90ABC+BAC=90 又CAD=ABC，CAD+BAC=90直線AD與O相切【點睛】本題考查了圓周角定理，直線與圓的位置關系. 半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90

21、的圓周角所對的弦是直徑；經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.21、-4【分析】根據一元二次方程的定義列式求出m的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解:根據題意,得m2-2=2且m-20,解得m=2且m2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2(-2)-4=4-4-4=-4.【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，熟悉掌握是關鍵.22、（1）見解析；（2），【分析】（1）欲證直線是的切線，需連接OD,證EDO=90，根據題意，利用平行線的性質即可證得；（2）先構造直角三角形，需要連接AD，利用三角形的面積法來求出DE的長，再在RtADC中來求【詳解】(1) 證明：如圖

22、，連接.為的中點，為的中點,又.是圓的切線（2）解：連.是直徑，.為的中點，在中在中由面積法可知即在中.【點睛】本題考查了切線的判定定理及直角三角形直角邊與斜邊的關系，證明圓的切線的問題常用的思路是根據利用切線的判定定理轉化成證垂直的問題；求線段長和三角函數(shù)值一般應構造相應的直角三角形23、 (1);(2).【分析】（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、1【分析】注意到可以利用完全平方公式進行展開，利潤平方差公式可化為，則將各項合并即可化簡，最后代入進行計算【詳解】解：原式將代入原式【點睛】考查整式的混合運算，靈活運用兩條乘法公式：