函數(shù)四則運(yùn)算微分法則

1、關(guān)于函數(shù)的四則運(yùn)算的微分法則第1頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四一、函數(shù)四則運(yùn)算的微分定理1第2頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四證 (2)設(shè)第3頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四推論注意：第4頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例1. 求的導(dǎo)數(shù).解第5頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例2. 設(shè)求解第6頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例3解同理可得第7頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例4解同理可得第8頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日

2、，11點(diǎn)4分，星期四定理2.即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).注意：的均為求導(dǎo)，但意義不同.二 、反函數(shù)的微分法則第9頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四證于是有第10頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例5.解同理可得第11頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四證明定理3.或三 復(fù)合函數(shù)的微分法則 及微分形式不變性第12頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四即 因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo)(鏈?zhǔn)椒▌t).第13頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四推廣

3、設(shè)即 因變量對(duì)自變量求導(dǎo)等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo)，乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)注意：第14頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四定理4. 設(shè)證 設(shè)函數(shù)第15頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例6解第16頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例7解 第17頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四由上例可見(jiàn)，初等函數(shù)的求導(dǎo)必須熟悉. (a)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； (b)復(fù)合函數(shù)的分解； (c)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.復(fù)合函數(shù)的分解過(guò)程熟悉后，可以不寫(xiě)中間變量，而直接寫(xiě)出結(jié)果.第18頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例8解第19頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四練習(xí)：例9解第20頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例10第21頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四解例11第22頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例12第23頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四1.基本微分公式四、微分法小結(jié)第24頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四第25頁(yè)，共27頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四2.四則運(yùn)算微分法則第26頁(yè)，共2