四川省遂寧市遂寧市第二中學2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是( )An(n1)15Bn(n+1)15Cn(n1)30Dn(n+1)302下列事件是必然事件的是( )A打開電視播放建國70周年國慶閱兵式B任意翻開初中數(shù)學

2、書一頁，內(nèi)容是實數(shù)練習C去領獎的三位同學中，其中有兩位性別相同D食用保健品后長生不老3（2011?德州）一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關系中正確的是（ ）Aa4a2a1Ba4a3a2Ca1a2a3Da2a3a44下列各點中，在函數(shù)y=圖象上的是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）5拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（ ）ABCD6對于反比例函數(shù)，下列說法中不正確

3、的是（ ）A點在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C隨的增大而減小D當時，隨的增大而減小7不透明的口袋內(nèi)裝有紅球和白球和黃球共20個，這些球除顏色外其它都相同，將口袋內(nèi)的球充分攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復該摸球過程，共摸取2020次球，發(fā)現(xiàn)有505次摸到白球，則口袋中白球的個數(shù)是（）A5B10C15D208下列說法正確的是（ ）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過三點一定可以作圓C平分弦的直徑垂直于弦D每個三角形都有一個外接圓9如圖，點P是矩形ABCD的邊上一動點，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A6B12C24D

4、不能確定10如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，若CE2，則四邊形ADFE的周長為( )A2B4C6D811下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標志，在這四個標志中，是中心對稱圖形的是( )ABCD12關于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，2）；B函數(shù)圖像位于第一、三象限；C當時，函數(shù)值隨著的增大而增大；D當時，二、填空題（每題4分，共24分）13若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_14如圖所示，在中，點是重心，聯(lián)結(jié)，過點作，交于點，若，則的周長等于_.15已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下

5、列結(jié)論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結(jié)論的序號為_16如圖，點，都在上，連接，則的大小是_17如圖，在平面直角坐標系中，,P是經(jīng)過O,A,B三點的圓上的一個動點（P與O,B兩點不重合），則_，_.18如圖，是的邊上一點，且點的橫坐標為3，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點（1）求的值和的值以及點的坐標；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當時，請直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；（4）在y軸上是否存在點，使的值最小？若

6、存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由20（8分）解方程：x2+2x=121（8分）在RtABC中，ACBC，C90，求：（1）cosA；（2）當AB4時，求BC的長.22（10分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點為A，B（點A 在點B的左側(cè)）.（1）求點A，B的坐標;（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點.直接寫出線段AB上整點的個數(shù)；將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù).23（10分）計算：|1|+24（10分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點D 在第

7、四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D的坐標;（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.25（12分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？26在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（

8、0，4）和B（2，0）兩點（1）求c的值及a，b滿足的關系式；（2）若拋物線在A和B兩點間，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；（3）拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，點M在直線y2x3上，請驗證點N也在y2x3上并求a的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由于每兩個隊之間只比賽一場，則此次比賽的總場數(shù)為：場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=15場，依此等量關系列出方程即可【詳解】試題解析：有支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為 共比賽了15場， 即 故選C.2、C【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件

9、下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，對每一項進行分析即可【詳解】A. 打開電視播放建國70周年國慶閱兵式是隨機事件，故不符合題意；B. 任意翻開初中數(shù)學書一頁，內(nèi)容是實數(shù)練習是隨機事件，故不符合題意；C. 去領獎的三位同學中，其中有兩位性別相同是必然事件，符合題意；D. 食用保健品后長生不老是不可能事件，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查的是事件的分類，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件3、B【解析】試題解析：設等邊三角形的邊長是a，則等邊三角形的周率a

10、1=3設正方形的邊長是x，由勾股定理得：對角線是x，則正方形的周率是a1=11.818，設正六邊形的邊長是b，過F作FQAB交BE于Q，得到平行四邊形ABQF和等邊三角形EFQ，直徑是b+b=1b，正六邊形的周率是a3=3，圓的周率是a4=，a4a3a1故選 B考點：1.正多邊形和圓；1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.多邊形內(nèi)角與外角；4.平行四邊形的判定與性質(zhì)4、A【分析】所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)本題只需把所給點的橫縱坐標相乘，結(jié)果是8的，就在此函數(shù)圖象上【詳解】解:-24=-8故選:A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是本題的解題關鍵5

11、、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律即可解答【詳解】解：拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是，故答案為：B【點睛】本題考查了拋物線的平移，解題的關鍵是熟知“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律6、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答，當系數(shù)k0時，函數(shù)圖象在第一、三象限，當x0或x0時，y隨x的增大而減小，由此進行判斷【詳解】A、把點（-2，-1）代入反比例函數(shù)y=得-1=-1，本選項正確；B、k=20，圖象在第一、三象限，本選項正確；C、k=20，圖象在第一、三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，本選項不正確；D、當x0時，y隨x的增大而減小，本選項正確故選C【點睛

12、】考查了反比例函數(shù)y= （k0）的性質(zhì)：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限當k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大7、A【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到白球的概率為0.25，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中白球的數(shù)量【詳解】設白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x=5，即白球有5個，故選A【點睛】考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似

13、值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確8、D【分析】根據(jù)圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項判斷即可【詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個交點的直線是圓的切線，此項說法錯誤B、不在同一直線上的三點一定可以作圓，此項說法錯誤C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項說法錯誤D、每個三角形都有一個外接圓，此項說法正確故選：D【點睛】本題考查了圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關概念和定理是解題關鍵9、B【分析】由矩形ABCD可得：SAOD=S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的長，則可求得OA與OD的長，又由SAOD=SAPO+SDP

14、O=OAPE+ODPF，代入數(shù)值即可求得結(jié)果【詳解】連接OP，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，ABC90，SAODS矩形ABCD，OAODAC，AB15，BC20，AC25，SAODS矩形ABCD152075，OAOD，SAODSAPO+SDPOOAPE+ODPFOA（PE+PF）（PE+PF）75，PE+PF1點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是1故選B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關鍵10、D【分析】根據(jù)三角形的中點的概念求出AB、AC，根據(jù)三角形中位線定理求出DF、EF，計算得到答案.【

15、詳解】解：點E是AC的中點，ABAC，ABAC4，D是邊AB的中點，AD2，D、F分別是邊、AB、BC的中點，DFAC2，同理，EF2，四邊形ADFE的周長AD+DF+FE+EA8，故選：D.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半11、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，解答即可【詳解】解：A、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、不符合中心對稱圖形的定義，因

16、此不是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、符合中心對稱圖形的定義，因此是中心對稱圖形，故D選項正確；故答案選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，理解中心對稱圖形的概念是解題關鍵12、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、關于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，-2），故此選項錯誤；B、關于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項錯誤；C、關于反比例函數(shù)y=-，當x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項正確；D、關于反比例函數(shù)y=-，當x1時，y-4，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵二、填空題（

17、每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解【詳解】正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故答案為：1【點睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形得出是解題的關鍵14、10【分析】延長AG交BC于點H, 由G是重心，推出 ，再由得出，從而可求AD,DG,AG的長度，進而答案可得.【詳解】延長AG交BC于點HG是重心， ，AH是斜邊中線, 的周長等于 故答案為：10【點睛】本題主要考查三角

18、形重心的性質(zhì)及平行線分線段成比例，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關鍵.15、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標等知識，逐個判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯誤的；當y0時，拋物線與x軸交點的橫坐標就是ax2+bx+c0的兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對稱軸為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯誤的，故答案為：【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次

19、方程的關系，是正確判斷的前提16、【分析】根據(jù)題意可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半即可得出答案【詳解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案為：70【點睛】本題主要考查的是同弧所對的圓周角是圓心角的一半以及圓的基本性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關鍵17、45 45或135 【分析】易證OAB是等腰直角三角形，據(jù)此即可求得OAB的度數(shù)，然后分當P在弦OB所對的優(yōu)弧上和在弦OB所對的劣弧上，兩種情況進行討論，利用圓周角定理求解【詳解】解：O（0，0）、A（0，2）、B（2

20、，0），OA=2，OB=2，OAB是等腰直角三角形OAB=45，當P在弦OB所對的優(yōu)弧上時，OPB=OAB=45，當P在弦OB所對的劣弧上時，OPB=180-OAB=135故答案是：45，45或135【點睛】本題考查了圓周角定理，正確理解應分兩種情況進行討論是關鍵18、【分析】由已知條件可得出點P的縱坐標為4，則就等于點P的縱坐標與其橫坐標的比值【詳解】解：由題意可得，點P的縱坐標為4，就等于點P的縱坐標與其橫坐標的比值，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）n=3，k=1，點B的坐標為（2，3）；（2）x2或x3；（

21、3）點D的坐標為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把點A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函數(shù)的解析式，于是可得B的坐標；再把點A的坐標代入反比例函數(shù)中，可得到k的值；（2）觀察反比例函數(shù)圖象即可得到當y-3時，自變量x的取值范圍（3）先求出菱形的邊長，然后利用平移的性質(zhì)可得點D的坐標；（2）作點B關于y軸的對稱點Q,連接AQ交y軸于點P，此時的值最小，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）把點A（2，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=23=3；把點A（2，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得：k=1一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點B，x3=3，解得：x=2，點B的坐標為（

22、2，3），（2）當y=3時，解得：x=2故當y3時，自變量x的取值范圍是x2或x3（3）如圖1，過點A作AEx軸，垂足為E， A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在RtABE中，AB=四邊形ABCD是菱形，AD =AB=，ADBC，點A（2，3）向右平移個單位到點D,點D的坐標為（2+，3）（2）存在.如圖2，作點B關于y軸的對稱點Q,連接AQ交y軸于點P，此時的值最小.設直線AQ的解析式為y=kx+b,點B（2，3）關于y軸的對稱點Q的坐標為（-2，3），,，直線AQ的關系式為，直線AQ與y軸的交點為P（3，1）在y 軸上存在點P（3，1），使

23、的值最小.【點睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解題關鍵20、x1=1+，x2=1【解析】利用配方法解一元二次方程即可.解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，x+1=，x1=1+，x2=1【詳解】請在此輸入詳解！21、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定得到ABC為等腰直角三角形，則A=45，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)A的正弦求解即可.【詳解】ACBC，C90，A=B=45，cosA=cos45= ，BC=AB=2，【點睛】本題考查解直角三角

24、形及等腰直角三角形的判定，熟練掌握特殊角三角函數(shù)值是解題關鍵.22、（1）點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0）（2）5；6.【分析】（1）根據(jù)x軸上的點的坐標特征即y=0，可得關于x的方程，解方程即可；（2）直接寫出從1到3的整數(shù)的個數(shù)即可；先確定新拋物線的解析式，進而可得其頂點坐標，再結(jié)合函數(shù)圖象解答即可.【詳解】解：（1）在中 ，令y=0，解得：，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，0）；（2）線段AB之間橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）.線段AB上一共有5個整點；拋物線沿翻折，得到的新拋物線是，如圖，其頂點坐標是（1，1

25、），觀察圖象可知：線段AB上有5個整點，頂點為1個整點，新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）共6個整點.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點坐標、二次函數(shù)的性質(zhì)以及對新定義的理解應用，熟練掌握拋物線的基本知識、靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關鍵.23、1【分析】根據(jù)根式、絕對值、指數(shù)的運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，即可求得.【詳解】|1|+（cos60）2（2+3）01+4+311【點睛】本題考查根式、絕對值、指數(shù)的運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，屬基礎題.24、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）將A（1，0）、C（0，3）兩點坐標代入拋物線ya

26、x2bx3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，m1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點D關于直線BC對稱的點D的坐標；（3）分兩種情形過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，分別求出直線CP和直線CP的解析式即可解決問題【詳解】解：（1）將A（1，0）、C（0，3）代入拋物線yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）將點D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，點D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直線BC解析式為yx3，BCDBCO45，CDCD2，OD321，點D關于直線BC對稱的點D（0，1）；（3）存在滿足條件的點P有兩個過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，直線BD解析式為y3x9，直線CP過點C，直線CP的解析式為y3x3，點P坐標（1，0），連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，PCBDBC，根據(jù)對稱性可知DBCCBD，PCBCBD，直線BD的解析式為直線CP過點C，直線CP解析式為，P坐標為（9，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標為（1，0）或（9，0）【點睛】本題考