新疆師范大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1用長分別為3cm，4cm，5cm的三條線段可以圍成

2、直角三角形的事件是（ ）A必然事件 B不可能事件 C隨機事件 D以上都不是2已知3x4y（x0），則下列比例式成立的是（）ABCD3如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x1，且過點(3，0)，說法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點，則y1y2，其中說法正確的有()個A1B2C3D44已知甲、乙兩地相距100（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）ABCD5如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是ABCD6如果，那么的值為（ ）ABCD7如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列

3、結(jié)論中不一定正確的是（ ）ABCD8在中，=90，則的值是（ ）ABCD9如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（ ）A35B45C55D6510如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為(2，0)，P是OB上一動點，則PAPD的最小值為( )A2BC4D6二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點在第_象限.12如圖，在平行四邊形中，是線段上的點，如果，連接與對角線交于點，則_13如圖，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC則BD_14已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個根

4、為1，則方程的另一個根為_15一個扇形的弧長是，面積是，則這個扇形的圓心角是_度16一個扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個扇形的面積為 （結(jié)果保留）17如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則_18點M（3，）與點N（）關(guān)于原點對稱，則_.三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：sin230+cos245（2）解方程：x（x+1）320（6分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩

5、奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.21（6分）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 22（8分）計算：23（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，與軸的另一個交點為A(2，0)（1）求二次函數(shù)的解析式（2）在拋物線上是

6、否存在一點P，使AOP的面積為3，若存在請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由24（8分）改善小區(qū)環(huán)境，爭創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長（）16，寬（）9的矩形場地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應(yīng)為多少？25（10分）如圖1.正方形的邊長為，點在上，且.如圖2.將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，并以為邊作正方形，連接試問隨著線段的旋轉(zhuǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；如圖3，在的條件下，若點恰好落在線段上，求點走過的路徑長(保留).26（10分）某商場銷售一種商品，若將50件該商品按標價打八折銷售，比按原標價銷售

7、這些商品少獲利200元求該商品的標價為多少元；已知該商品的進價為每件12元，根據(jù)市場調(diào)查：若按中標價銷售，該商場每天銷售100件；每漲1元，每天要少賣5件那么漲價后要使該商品每天的銷售利潤最大，應(yīng)將銷售價格定為每件多少元？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：用長為3cm，4cm，5cm的三條線段一定能圍成一個三角形，則該事件是必然事件故選A2、B【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積，逐項判斷即可【詳解】A、由得4x3y，故本選項錯誤；B、由得3x4y，故本選項正確；C、由得xy12，故本選項錯誤；D、由得4x3y，故本選項錯誤；故選：B

8、【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)項之積等于外項之積是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由拋物線開口方向得到a0，根據(jù)拋物線的對稱軸得b2a0，則2ab0，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c0，則abc0，于是可對進行判斷；由于x1時，y0，則得到a2a+c0，則可對進行判斷；通過點(5，y1)和點(，y2)離對稱軸的遠近對進行判斷【詳解】解：拋物線開口向上，a0，拋物線對稱軸為直線x1，b2a0，則2ab0，所以正確；拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0，abc0，所以正確；x1時，yab+c0，b2a，a2a+c0，即a+c0，所以正確；點(5，y1)離對稱軸要比點(，y

9、2)離對稱軸要遠，y1y2，所以正確故答案為D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，靈活運用二次函數(shù)解析式和圖像是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式為，故選C.【點睛】本題是對反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準確寫出解析式并判斷其圖像是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個同心圓.故選C考點：簡單幾何體的三視圖6、C【分析】由已知條件2x=3y，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】解：2x=3y，=.故選C.【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，本題考查比較簡單，解

10、題的關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：CD是O的直徑，弦ABCD于E，AE=BE，故A、B正確；CD是O的直徑，DBC=90，故D正確故選：C【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：+求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，+， ,= 故選：A【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能知道是解題的關(guān)鍵9、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由CAB=90-B即可求得

11、.詳解：ADC=35，ADC與B所對的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=90-B=55，故選C點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.10、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P則CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、四【分析】有二次函數(shù)的圖象可知：，進而即可得到答案.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，即：，點在第四象限，故答案是：四【點睛】本題主要考

12、查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)解析式的系數(shù)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.12、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得ABDC，ABDC；平行直線證明BEFDCF，其性質(zhì)線段的和差求得，三角形的面積公式求出兩個三角形的面積比為2：1【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC，BEFDCF，又BEABAE，AB1，AE3，BE2，DC1，又SBEFEFBH，SDCFFCBH，故答案為2：1【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式等相關(guān)知識點，重點掌握相似三角形的判定與性質(zhì)13、4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的長

13、，得出OA長，然后由勾股定理求得OB的長即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4故答案為：4【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、1【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵15、150【分析】根據(jù)弧長公式計算【詳解】根據(jù)扇形的面積公式可得：，解得r=24cm，再根據(jù)

14、弧長公式，解得.故答案為：150.【點睛】本題考查了弧長的計算及扇形面積的計算，要記熟公式：扇形的面積公式，弧長公式.16、3【解析】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算17、1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值【詳解】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且，解方程得：或(舍去)，故答案為：1【點睛】本題考查二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)18、-6【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，列方程求解即可.【詳

15、解】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，b+3=0，a-1+4=0，即：a=3且b=3，a+b=6【點睛】本題考查 關(guān)于原點對稱的點的坐標，掌握坐標變化規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 (1) ；(2) x1，x2【分析】（1）sin30=，cos45=，sin230+cos245=（）2+（）2=（2）用公式法：化簡得，a=1,b=1,c=-3,b-4ac=13,x=.【詳解】解：（1）原式（）2+（）2；（2）x（x+1）3，x2+x30，a1，b1，c3，b4ac141（3）13，x，x1，x2.【點睛】本題的考點是三角函數(shù)的計算和解一元

16、二次方程.方法是熟記特殊三角形的三角函數(shù)及幾種常用的解一元二次方程的方法.20、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【

17、點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點坐標即可；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點坐標即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是（2，-2）；（2）如圖所

18、示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、1【分析】先計算特殊的三角函數(shù)值和去絕對值，再從左至右計算即可.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查的是實數(shù)與特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，能夠熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.23、（4）yx33x；（3）（4，-4），（4，-4）【分析】（4）把點（3，3）和點A（-3，3）分別代入函數(shù)關(guān)系式來求b、c的值；（3）設(shè)點P的坐標為（x，-x3-3

19、x），利用三角形的面積公式得到-x3-3x=4通過解方程來求x的值，則易求點P的坐標【詳解】解：（4）二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點（3，3）c=3又二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象過點A（-3，3）-（-3）3-3b+3=3，b=-3所求b、c值分別為-3，3；（3）存在一點P，滿足SAOP=4設(shè)點P的坐標為（x，-x3-3x）SAOP=43|-x3-3x|=4-x3-3x=4當-x3-3x=4時，此方程無解；當-x3-3x=-4時，解得 x4=-4，x3=4點P的坐標為（-4，-4）或（4，-4）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點解（4）題時，實際上利用待定系數(shù)法來求拋物線的解析式24、小路的寬應(yīng)為1【解析】設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為（16-2x），（9-x）；那么根據(jù)題意得出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)小路