《軸對稱圖形》word教案 (公開課獲獎(jiǎng))2022滬科版

1、軸稱形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對,能畫出簡單軸對稱圖形的對稱.2.使學(xué)生了解軸對稱圖形和關(guān)于線成軸對稱的概.3.了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)與區(qū).【過程與方法】1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對稱,能夠識(shí)生活中的軸對稱圖形及其對稱.2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能、動(dòng)手能力、總結(jié)能.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密聯(lián)開展學(xué)生的空間觀念和審美. 2.通過對對稱的理解和軸對稱性的把,開展學(xué)生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解并掌握軸對稱圖形、軸對稱的概念、畫對稱圖形的對稱.【難點(diǎn)】理解并掌握軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱之間的關(guān).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知教師多媒體課

2、件出示師同們認(rèn)識(shí)這些圖形?生認(rèn).師你說出它們的共同點(diǎn)嗎?學(xué)生觀察后思考并討論交流生它的左右兩邊是一樣的.師對實(shí)上它們的左右兩邊是稱自然界中許多物體的平面圖形都具有對稱. 今天我們就來研究軸對稱圖形.二、共同探,獲取新知學(xué)生實(shí)驗(yàn)一師把張紙對,然從折疊處剪出一個(gè)圖想一:展開后會(huì)是什么樣的圖形?位于 折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)?學(xué)生分組活,合作交流后選代表答復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié).生甲:我們得到了一個(gè)美麗的圖:飛,它有對稱美生乙:我們得到的是大樹和五角,它們是對稱.生丙:我們得到的是軸對稱圖,于折痕兩局部的圖案能夠完全重.師你的發(fā)現(xiàn)真是了不起啊!那你們能說說什么樣的圖形是軸對稱圖形?生甲:能夠完全重合的圖形是軸對稱圖

3、.生乙:不對!應(yīng)該是沿著一條直線疊后能完全重合的圖形才是軸對稱圖.師很,如果一個(gè)圖形沿著一條線折,直線兩旁的局部能夠完全重,那么這個(gè)圖 形叫做軸對稱圖,這條直線叫做對稱請同學(xué)們盡可能多地從你周圍的環(huán)境中找出軸對 稱的物體學(xué)生暢所欲.教師提示:天上飛的地跑的水里游,有已經(jīng)學(xué)過的那些簡單的圖形數(shù)字字 母等都可以生我組將這個(gè)平行四邊形對折發(fā)現(xiàn)無論怎么對,兩邊都無法重合,所以它不是 一個(gè)軸對稱圖形.師有理其同學(xué)有沒有不同想?生我組將這個(gè)平等四邊形剪拼成一個(gè)長方,而長方形對折后兩邊完全重,所以我 們認(rèn)為它是一個(gè)軸對稱圖.師聽來好似也有道理生甲:我們反對因在剛剛的學(xué),我們知道判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形關(guān)

4、鍵是 看對折后兩邊能否完全重,而個(gè)圖形對折后顯然無法重.生乙:補(bǔ)充)而且你們將這個(gè)圖剪拼已經(jīng)改變了這個(gè)圖形的形狀和性質(zhì),所以我們 認(rèn)為它原本不是一個(gè)軸對稱圖.師(回到贊成“是的一)聽了對方的闡再結(jié)合我們一開始探討軸對稱圖形時(shí)的 要求,你現(xiàn)在的觀點(diǎn)是什?生(沉默一會(huì)兒后現(xiàn)我也同這個(gè)平行四邊形不是軸對稱圖形.師對平四邊形不是軸對稱圖.學(xué)生實(shí)驗(yàn)二折紙印墨跡學(xué)生分組完成實(shí)驗(yàn)教師提出問1你現(xiàn)折痕兩邊墨跡形狀一樣為什?問題2兩邊墨跡的位置與折痕有么關(guān)?(讓學(xué)生充分觀察、討論和交流,指名匯):生甲:我們組發(fā)現(xiàn)兩邊的墨跡形狀一,為它們折過去能完全重.生乙:我們組的發(fā)現(xiàn)和他們一.生丙:兩邊的墨跡關(guān)于折痕對.生丁

5、:我想補(bǔ)充的是兩邊的墨跡是關(guān)于折痕成軸對稱.師同們觀察得真仔細(xì)!那們能說說究竟什么樣的兩個(gè)圖形成軸對稱?生甲:一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形能完全重,這兩個(gè)圖形成軸對.生乙:我不同意他的觀,應(yīng)該是一個(gè)圖形沿著某條直線折,果它能和另一個(gè)圖形重 合那稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對.師你是太聰明了!動(dòng)畫演示,師生共同總結(jié)出軸對、對稱軸及對稱點(diǎn)的概.教師用多媒體展示練,學(xué)生獨(dú)立思考后答.三、深入探究師通剛剛的學(xué)習(xí),你們能說說對稱與軸對稱圖形是否是一回事?生齊答不.師那能說說它們的關(guān)系呢?(見學(xué)生面有難,讓生先思考交)生甲:軸對稱是兩個(gè)圖,軸對稱圖形是一個(gè)圖.師說好誰想說?生乙:它們都是沿著一條地線對折并且能重合生丙

6、:如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整,是一個(gè)軸對稱圖;如果把一個(gè)軸對 稱圖形看成兩個(gè)圖形就是成軸對.師怎將一個(gè)軸對稱圖形看成兩個(gè)圖形?生哦是位于對稱軸兩旁的局看成兩個(gè)圖.師你以當(dāng)小老師!各位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)合起來就是軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián). 四、課堂小結(jié)師生中處處有數(shù),我們只有學(xué)好了數(shù)學(xué)才能更好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中 的實(shí)際問題誰說說你今天收獲得了什?生甲:我今天最大的收獲是認(rèn)識(shí)了軸對稱圖形和軸對.生乙:我通過觀察發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)生丙:通過欣賞圖片,我感受到了稱圖形的.生丁:通過找生活中的軸對稱物,我體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身,生活中處處有數(shù)學(xué)知 識(shí)教學(xué)反思在學(xué)習(xí)軸對稱與軸對

7、稱圖形的時(shí)充分讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)去感知考索識(shí)從 深層次上理解概.在本節(jié)課中軸對稱和軸對稱圖形是兩個(gè)重要要概念且易混.在教學(xué)中 充分地進(jìn)行比擬,這樣不僅能幫學(xué)生建立概念,而且有利于學(xué)生在頭腦中建立起事物 與概念間的內(nèi)在聯(lián)系到事半功位的效.第課 軸稱圖形二教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.知道線段垂直平分線的概.2.知道成軸對稱的兩個(gè)圖形全,對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分.【過程與方法】1.探索并了解線段垂直平分線的關(guān)性,通過作對稱軸提高學(xué)生的作圖能.2.經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的活,累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)進(jìn)一步開展空間觀念和表達(dá)能. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密聯(lián)開展學(xué)生的空間觀念和審美.2.通過對對

8、稱的理解和軸對稱性的把,開展學(xué)生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能.11重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】會(huì)利用軸對稱性質(zhì)作對稱點(diǎn)、軸對稱圖形.【難點(diǎn)】根據(jù)題目要求畫出軸對稱圖形.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情,導(dǎo)入新知師上課我們探討了軸對稱圖,知道現(xiàn)實(shí)生活中由于軸對稱圖,而顯得異常美麗 那么什么樣的圖形是軸對稱圖形?學(xué)生思考答:如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊直線兩旁的局部能夠完全重合,那么 這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,這條線叫做對稱軸師大想一想我以前學(xué)過的些幾何圖形是軸對稱圖形?生甲:正方形、矩形.生乙:圓、等腰三角形.生丙:角、線段師剛有人提出“線段是軸對稱圖形今天我們就來研究這個(gè)簡單的軸對稱圖(板 書課題.二、共同探,獲取新知教師畫出一條

9、線段.師你找出它的一條對稱軸?生甲:它的對稱軸是與線段垂直,且垂足是線段中點(diǎn)的直.教師畫出一條線段AB,對折AB使A、B合折痕與的交點(diǎn)O.師OA=OB嗎折痕與直線所成的兩個(gè)角是多少?學(xué)生觀察.生OA=OB,折痕與直線所成的兩解都是90師折(即線段的對稱)與線有什么關(guān)?學(xué)生討論交.教師小結(jié):經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且直這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分,又叫 做線段的中垂線.線段是軸對稱它的對稱圖形就是線段的垂直平分.教師讓學(xué)生任意畫一條線,然用帶有刻度的直角三角板畫出線段的垂直平分. 學(xué)生討論做,教師巡視指導(dǎo).三、合作交,深化理解教師多媒體出示如圖 eq oac(,)與關(guān)直l稱點(diǎn)BC別是A、B、C的

10、對稱點(diǎn)連A 設(shè)A與直線交點(diǎn) 師直l與線AA有怎樣的位關(guān)系生垂.師OA 與O A的長度有什么關(guān)? 學(xué)生觀察后答復(fù)相.師如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分 線反來如兩個(gè)圖形各對對點(diǎn)的連線被同一條直線平,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直 線對稱四、練習(xí)新知師請學(xué)們完成課本練習(xí)的3.教師找三名學(xué)生板演其余同學(xué)在下面,教師巡視指,然后集體訂正. 師請學(xué)們完成練習(xí)第題教師找兩名學(xué)生板演其余同學(xué)在下面,然后集體訂.五、課堂小結(jié)師今你有什么收獲你又學(xué)到了什?學(xué)生答復(fù),教師補(bǔ)充完整.教學(xué)反思對稱是一種最根本的圖形變換,學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的必要根底,了解對稱圖形,對于 幫助學(xué)生建立空間觀

11、,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力都有著不可無視的作,這節(jié)課鼓勵(lì)每個(gè)學(xué) 生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦積參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,意發(fā)揮學(xué)生的主體,給學(xué)生留下 充分的時(shí)間與空間進(jìn)行活.上的自主活動(dòng)是整堂課的重點(diǎn)所,通過活動(dòng)既可充分發(fā)揮 學(xué)生的理解能力能力,又在整個(gè)活動(dòng)中對軸對稱的概念從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn).第課 軸稱圖形三教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解并掌握平面直角坐標(biāo)系,與點(diǎn)關(guān)x軸y對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī).2.能作出與一個(gè)圖形關(guān)x軸或y軸對稱的圖.【過程與方法】1.通過作圖提高學(xué)生的實(shí)踐能.2.通過現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體到數(shù)學(xué)就在我們身從而培養(yǎng)審美感以及數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識(shí).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過貼近生活的素材和問題情

12、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng) 新的意識(shí)及多方位審視問題的創(chuàng)造技.2.在作圖過程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形合思,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂,增強(qiáng)解決問題的信,獲得 解決問題的成功體驗(yàn)逐培養(yǎng)學(xué)生的理性精.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐.【難點(diǎn)】找對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情,導(dǎo)入新知師什是軸對稱圖?生如一個(gè)圖形沿著某條直線折直線兩旁的局部能夠完全重,這個(gè)圖形就叫做軸 對稱圖形師什是軸對?生把個(gè)圖形沿著某一條直線折如果它能夠與另一個(gè)圖形重,那么稱這兩個(gè)圖形 成軸對稱師什是線段的垂直平分線生經(jīng)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分.師很!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)

13、軸稱的有關(guān)知.老師板書課.二、共同探,獲取新知師點(diǎn)和條直線你畫出這點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)?教師多媒體出示學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),然后集體糾. 教師邊操作邊講解:我們過點(diǎn)M的線并延,記線M的交點(diǎn)為O然后在上面截取一段使A=AO,那 么點(diǎn)就是A點(diǎn)關(guān)于N的對稱點(diǎn).教師強(qiáng)調(diào):不是題中要求作出的比方我們作的這條垂,它相當(dāng)于輔助,用虛線表示. 三、深入探,層層推進(jìn)師在面直角坐標(biāo)系里如作圖形的軸對稱圖形?面只介紹以特殊直(坐標(biāo) 軸為稱軸的情形教師多媒體出示如圖在面角坐標(biāo)系,正方ABCD個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).師我兩名同學(xué)分別作出點(diǎn)A、B、C、D于軸和軸對稱的,

14、并寫出它們的坐. 學(xué)生思考.教師找兩名學(xué)生板演其余同學(xué)在下面.教師出示表.點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)關(guān)于x軸對應(yīng)A (1,-1)B (3,-1)C (3,-3)D (1,-3)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)呢A (1,-1) B (-3,1) (-3,3) D (-1,3) 師觀上,點(diǎn)與它關(guān)于x軸對的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)點(diǎn)與它關(guān)y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)生觀察表,思考后答.生關(guān)x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不,縱坐標(biāo)互為相反;關(guān)于軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)師很!我們得到一般地點(diǎn)(x,y),它關(guān)軸對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x,-y),它關(guān)于軸對應(yīng)的點(diǎn)的坐P (-x,y).四、練習(xí)新,加深

15、理解教師找一名學(xué)生完成課本練習(xí)1然后集體訂.點(diǎn)A(-2,0)B(2,-3)C(-4,-2)D(-3,2)E(0,-1)F(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) (-2,0)(2,3)(-4,2)(-3,-2)(0,1)(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn) (2,0)(-2,-3)(4,-2)(3,2)(0,-1)(-2,3)教師找一名學(xué)生板演練習(xí)2,其余同學(xué)在下面老師巡視指然后集體訂正五、課堂小結(jié)師今我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你哪些收?生甲:我學(xué)習(xí)了一點(diǎn)關(guān)x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求.生乙:我知道了一個(gè)圖形關(guān)x軸或軸對稱的圖形的畫.師你有哪些疑問?學(xué)生提問,教師解答教學(xué)反思上節(jié)課我們只是根據(jù)對稱軸是兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線

16、段的垂直平分線作出一個(gè)圖形關(guān) 于一條對稱軸對稱的圖形,在這課上我們把圖形放在坐標(biāo)系,來討論這個(gè)圖形上點(diǎn)的坐 標(biāo)和與它對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān),先讓學(xué)生作出對應(yīng),然后讓他們自己分析關(guān)于兩條坐標(biāo) 軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.擬一個(gè)點(diǎn)和它的對應(yīng)點(diǎn)和對稱軸之間的關(guān),發(fā)揮了學(xué)生 的主動(dòng)性讓他們自己去發(fā)現(xiàn)規(guī),總結(jié)規(guī),提高他們的分析能,同時(shí)也給他們提供 表達(dá)自己觀點(diǎn)的時(shí)機(jī)提他們表達(dá)問題的能.有數(shù)乘和法教學(xué)目標(biāo)：1、了解有理數(shù)除法的意義，理有理數(shù)的除法法那么，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有 理數(shù)的倒數(shù)。2、通過實(shí)例，探究出有理數(shù)除法那么。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的 化歸思想。重點(diǎn)：有理數(shù)除法法那么的

17、運(yùn)用及倒數(shù)的概念難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊? 能作除數(shù)以及 0 沒倒數(shù)的理解。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘，同號得正異得負(fù)，并把絕對值相.幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶 數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。有一個(gè)因數(shù)是 0，就為 0.2、有理數(shù)乘法運(yùn)算律：a = ( ) c a (b ). a(b+c)= b + c3、計(jì)算分組練習(xí)，然后交流 ppt二、合作交流，解讀探究16 個(gè)同大小的蘋果平均給 3 個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋果？2怎樣計(jì)算以下各式？63 3學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶小

18、學(xué)知識(shí)據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例求 即求 3 6，由 32 可 632。同理32，63232。根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個(gè)有理數(shù) a,b，其中 b0，果有一個(gè)有理數(shù) c 使得 cb=a，那么我們規(guī)定 ab=c稱 做 以 的。2、從有理數(shù)的除法是通過乘法規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生比照乘法法那么，自己總結(jié)有理數(shù)除法法 那么，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法那么。同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對值相除。0 除以何一個(gè)為等于 0 的數(shù)得 教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于 0即 不作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高例 1 計(jì)1 244 29 3 10引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法那么進(jìn)行計(jì)算先確定商的符號再算絕對值請位同學(xué) 到黑板做，完成后，師生共同訂正。四、合作交流，解讀探究1學(xué)學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)用 1 除這個(gè)數(shù) 4 和23的倒數(shù)是多少？0 有數(shù)嗎？為什么沒有？12、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有關(guān)系？例如 00.5=102；05=0 能總結(jié)總5結(jié)出一句話嗎？除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)我們已經(jīng)知道 10-5= -2 ， 1015=-2所以就有： -5=10-15引入倒數(shù)的概念。如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于 1，么把其中一個(gè)數(shù)叫做