河南省商丘市柘城縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1把拋物線y（x1）2+2沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）Ay（x3）2+1By（x+1）21Cy（x3）21Dy（x+1）

2、222如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ ）A-3B0C3D93如圖，O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD3，則弦AB的長(zhǎng)為( )A10B8C6D44已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），則k的值為A4BC4D25如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B先變短后變長(zhǎng)C先變長(zhǎng)后變短D逐漸變長(zhǎng)6小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸D方差是7若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則的取值范

3、圍是()AB且C且D8學(xué)校要舉行“讀書(shū)月”活動(dòng)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下四種“讀書(shū)月”活動(dòng)標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9下列說(shuō)法正確的是（ ）經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)是3或7；一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍；隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根ABCD10平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移4個(gè)單位D向右平移4個(gè)單位11如圖，在中，于點(diǎn)，則的值為（ ）A4BCD712函數(shù)y=mx2+2x

4、+1的圖像 與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是（ ）A1B2C0,1D1,2二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_14已知小明身高，在某一時(shí)刻測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.15某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi).16（2016廣東省茂名市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線上，再將A1

5、BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是_17如果，那么= 18如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)在上，交于點(diǎn).若，則長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF=CE連接AF交O于點(diǎn)D，連接BD，BF（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若OB=2，求BD的長(zhǎng)20（8分）央視舉辦的主持人大賽受到廣泛的關(guān)注.某中學(xué)學(xué)生會(huì)就主持人大賽節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡

6、”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個(gè)女生和兩個(gè)男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個(gè)學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表），求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.21（8分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，B(-1,3)兩個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式.(2)若函數(shù)，的圖像

7、始終經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)M.求點(diǎn)M的坐標(biāo)和k的取值若m2，當(dāng)-1x2時(shí)，總有，求m+n的取值范圍.22（10分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)23（10分）如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB10，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交O于點(diǎn)P，連接CP、OP（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；（2）求AP的長(zhǎng)度；（3）求證：CP是O的切線24（10分）如圖，在O中，點(diǎn)D是O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BD，CD，且ABDC（1）求證：直

8、線CD是O的切線；（2）若CM平分ACD，且分別交AD，BD于點(diǎn)M，N，當(dāng)DM2時(shí)，求MN的長(zhǎng)25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x2與雙曲線y=(k0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1(1)求k的值；(2)過(guò)點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍26在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)(，)和點(diǎn)（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，且直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行

9、解答【詳解】把拋物線y（x1）2+2沿x軸向右平移2個(gè)單位后，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y（x12）2+23，即y（x3）21故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵2、D【解析】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a(bǔ)=1代

10、入整式方程得：3x2=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為1故選D3、B【解析】試題分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，由AB=2AD即可求出AB的長(zhǎng)OCAB，D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=0.5AB，在RtAOD中，OA=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4則AB=2AD=1故選B考點(diǎn)：垂徑定理點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂

11、徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），故選C5、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長(zhǎng)變短，再?gòu)穆窡粝碌紹處，他的影子則由短變長(zhǎng)【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子先變短，再變長(zhǎng)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影6、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位

12、置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)7、C【分析】由二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組， 解之即可得出結(jié)論 【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義， 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式，列出關(guān)

13、于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵 8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念作答在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)【詳解】解：、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義不符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，故是中心對(duì)稱圖形，符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一

14、點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義不符合題意故選：【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念特別注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合9、D【分析】利用不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，故說(shuō)法錯(cuò)誤；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)是7，故說(shuō)法錯(cuò)誤；一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是180（6-2）=720其外角和是360，所以一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍

15、，故說(shuō)法正確；隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)碼可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故說(shuō)法正確；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故說(shuō)法正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】解：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）所以將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要

16、考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和變化特點(diǎn).11、B【分析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長(zhǎng)度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】 在中，在中， 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】分兩種情況討論，當(dāng)m=0和m0，函數(shù)分別為一次函數(shù)和二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，列式求解即可【詳解】解：若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得：b2-4ac=4-4m=0，解得：m=1m=0或m=1故

17、選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來(lái)確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，3）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反求解即可.【詳解】點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故本題正確答案為（2，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反是解決本題的關(guān)鍵.14、0.54【分析】在同一時(shí)刻，物體的高度和影長(zhǎng)成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,

18、根據(jù)題意得， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點(diǎn)睛】本題考查同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，15、20%.【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），再根據(jù)題意列出方程5(1+x)27.2，即可解答.【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：5(1+x)27.2，解得：x10.220%，x22.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.故答案是：20%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.16、【解析】試題分析：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)（+1

19、），點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1）考點(diǎn)：（1）坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；（2）一次函數(shù)圖象與幾何變換17、【解析】試題分析：本題主要考查的就是比的基本性質(zhì).根據(jù)題意可得：=+=+1=+1=.18、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OCAB，OB=，從而證出COQPBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長(zhǎng)【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)為8，OCAB，OB=COQPBQ故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證

20、明見(jiàn)解析；（2）BD=【分析】（1）連接OC，由已知可得BOC=90，根據(jù)SAS證明OCEBFE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得OBF=COE=90，繼而可證明直線BF是O的切線；（2）由（1）的全等可知BF=OC=2，利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)，然后由SABF=，即可求出BD=【詳解】解：（1）連接OC，AB是O的直徑，BOC=90，E是OB的中點(diǎn)，OE=BE，在OCE和BFE中，OCEBFE（SAS），OBF=COE=90，直線BF是O的切線；（2）OB=OC=2，由（1）得：OCEBFE，BF=OC=2，AF=，SABF=，即42=2BD，BD=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、全等三角形的判

21、定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的不同表示方法，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵20、（1）50；144；（2）詳見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)及占比即可求解被調(diào)查對(duì)象的總?cè)藬?shù)，再求出D，B的占比即可求出被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）求出各組的人數(shù)即可作圖；（3）根據(jù)題意列表表示出所有情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有1632%=50，D的占比為4 50=8%，故B的占比為1-32%-20%-8%=40%扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為36040%=144，故答案為：50；144（2）B組的人數(shù)為5040%

22、=20（人），C組的人數(shù)為5020%=10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）依題意列表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（恰好選中一名男生和一名女生）.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出表格表示所有情況.21、 (1)；(2)M(2,3)，k=3；【分析】（1）將兩點(diǎn)代入解析式即可得出結(jié)果；（2）二次函數(shù)過(guò)某定點(diǎn)，則函數(shù)表達(dá)式與字母系數(shù)無(wú)關(guān)，以此解決問(wèn)題；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)若

23、函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-1,3)，將B(-1,3)代入得，解得.(2)過(guò)定點(diǎn)M， 與m無(wú)關(guān)，故，代入，得點(diǎn)M為(2,3)，也過(guò)點(diǎn)M，代入得，解得k=3.在時(shí)，.，則，即.，.【點(diǎn)睛】此題考查含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的基礎(chǔ).22、6cm【詳解】解： EFCE， FEC=90， AEF+DEC=90，在矩形ABCD中，A=D=90，ECD+DEC=90，AEF=ECD EF=ECRtAEFRtDCE AE=CD DE=1cm， AD=AE+1矩形ABCD的周長(zhǎng)為2 cm， 2（AE+AE+1）=2 解得， AE

24、=6cm23、（1）BDDC；（2）1；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）連接AD，由圓周角定理可知ADB=90，證得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD平分BAC，即BAD=CAD，可得，則BD=DE，所以BD=DE=DC，得到DEC=DCE，在等腰ABC中可計(jì)算出ABC=71，故DEC=71，再由三角形內(nèi)角和定理得出EDC的度數(shù)，再根據(jù)BPDE可知PBC=EDC=30，進(jìn)而得出ABP的度數(shù)，然后利用OB=OP，可知OBP=OPB，由三角形內(nèi)角和定理即可得出BOP=90，則AOP是等腰直角三角形，易得AP的長(zhǎng)度；（3）設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，由BOP=90可知AOG=90，在RtAOG中，由OA

25、G=30可得，由于，則，根據(jù)三角形相似的判定可得到AOGCPG，由相似三角形形的性質(zhì)可知GPC=AOG=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到CP是O的切線【詳解】（1）BDDC理由如下：如圖1，連接AD，AB是直徑，ADB90，ADBC（2）如圖1，連接APAD是等腰ABC底邊上的中線，BADCAD，BDDEBDDEDC，DECDCE，ABC中，ABAC，A30，DCEABC（18030）71，DEC71，EDC180717130，BPDE，PBCEDC30，ABPABCPBC713041，OBOP，OBPOPB41，BOP90AOP是等腰直角三角形AOAB1APAO1；（3）設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，如圖1，則AOGBOP90，在RtAOG中，OAG30，又，又AGOCGP，AOGCPG，GPCAOG90，OPPC，CP是O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題；掌握切線的性質(zhì)，運(yùn)用切線的判定定理證明圓的切線；運(yùn)用圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)解決圓中角度與線段的計(jì)算；同時(shí)記住等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30度的直角