2023學(xué)年湖北省武漢市十四中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程（m1）x22mx+m10中，當(dāng)m取什么范圍內(nèi)的值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（）AmBm且m1CmDm12如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知A80，則C的度數(shù)是（）A40B80C100D1203一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)

2、根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A(，0)B(1,0)C(,0)D(,0)5已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD6如圖，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D107如圖，二次函數(shù)()圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為和1下列結(jié)論：；

3、當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A4個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（ ）ABCD9拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD：DB1：2，則ADE與ABC的面積之比是（）A1：3B1：4C1：9D1：16二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BMCE，AB=6，則BM=_12在RtABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，菱形A

4、D的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi) 14某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)為0.5m，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長(zhǎng)為0.8m，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4m，則樹(shù)的高為_(kāi)m.15關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是_16計(jì)算的結(jié)果是_17如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是_

5、米18如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB4，BM2，則的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk（x2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)21（6分）學(xué)校要在教學(xué)樓側(cè)面懸掛中考勵(lì)志的標(biāo)語(yǔ)牌，如圖所示，為了使標(biāo)語(yǔ)牌醒目，計(jì)劃設(shè)計(jì)標(biāo)語(yǔ)牌的寬度為BC，為了測(cè)量BC，在距教學(xué)

6、樓20米的升旗臺(tái)P處利用測(cè)角儀測(cè)得教學(xué)樓AB的頂端點(diǎn)B的仰角為，點(diǎn)C的仰角為，求標(biāo)語(yǔ)牌BC的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）22（8分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn),（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；（2）是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）23（8分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點(diǎn)，且DFBE. 求證：AF=CE.24（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，

7、1)，(2，1)(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫(huà)出圖形；(2)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出B，C，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，M的坐標(biāo)25（10分）（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式26（10分）平安超市準(zhǔn)備進(jìn)一批書(shū)包，每個(gè)進(jìn)價(jià)為元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)為元時(shí)可售出個(gè)；售價(jià)每增加元，銷(xiāo)售量將減少個(gè)超市若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)元，并且

8、使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式0，由此可得關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集后再結(jié)合方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：4m24（m1）20，解得：m，m10，m1，m的范圍是：m且m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【

9、點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來(lái)判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.4、D【分析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=A

10、B，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=， A（，2），B（2，），在ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=-1，b=，直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定

11、的難度5、D【解析】先寫(xiě)出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出【詳解】解：已知三角形的面積s一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s0，h0；故其圖象只在第一象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限6、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線ABy軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長(zhǎng)，然后根

12、據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】設(shè)P（a，0），a0，A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，A（a，）；將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，B（a，），ABAP+BP+，則SABCABOPa1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，表示出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】x1，即b2a，即可求解；當(dāng)x1時(shí)，yabc0，即可求解；分別判斷出a,b,c的取值，即可求解；時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為：y（x1）（x1）=，則點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（1，0）（1，2），即可求解【詳解】其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1和1，則函

13、數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x1，x1，即b2a，故不符合題意；當(dāng)x1時(shí)，yabc0，符合題意；由圖可得開(kāi)口向上，a0，對(duì)稱(chēng)軸x=1,a,b異號(hào)，b0，圖像與y軸交于負(fù)半軸，c00，不符合題意；時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為：y（x1）（x1）=，則點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（1，0）（1，2），AB2（-1-1）2+02=16，AD2（-1-1）2+（0-2）28，BD2（1-1）2+（0-2）28，故ABD是等腰直角三角形符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用8、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、

14、弦的關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平分，故選項(xiàng)B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；與的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等9、A【解析】直接得出的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案【解答】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是的概率為： 故選【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.10、C【分

15、析】根據(jù)DEBC，即可證得ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解【詳解】解：AD：DB1：2，AD：AB1：3，DEBC，ADEABC，（）2故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可證BCMCED，可得，即可求BM的長(zhǎng)【詳解】解：正方形ABCD中，AB6，E是AD的中點(diǎn)，故ED3；CE3，BMCE，BCMCED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，解得：BM【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)充分利用正方形的特殊性質(zhì)來(lái)找到相似的條

16、件從而判定相似后利用相似三角形的性質(zhì)解題一般情況下求線段的長(zhǎng)度常用相似中的比例線段求解12、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可【詳解】由勾股定理得：AB10，ACB90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是10；這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN易證BCD是等邊三角形，進(jìn)而得OMN=60，即可求出；再證四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，求出，利用，即可求解【詳解】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN四邊形A

17、BCD是菱形，BDAC，兩個(gè)半圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，BD=BC=CD=2，BCD是等邊三角形，BCD=60，OCD=30，OMN=60，OD=OM=MN=CN=DN=1，四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，則MDBC， OMN是等邊三角形，MD=CM=，ON=1，MDON=，故答是：【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和扇形的面積公式，添加輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形，利用割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵14、9.2【分析】由題意可知在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似經(jīng)過(guò)樹(shù)在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹(shù)的垂線和經(jīng)過(guò)樹(shù)頂?shù)奶?yáng)光線以及樹(shù)所成三角

18、形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹(shù)的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹(shù)高【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹(shù)的頂端的垂直高度是x米則有，解得x=1.1樹(shù)高是1.1+0.1=9.2（米）故答案為：9.2【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中整理出三角形并利用相似三角形求解.15、6【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】解：設(shè)方程的另一個(gè)根是，則，解得：.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一元二次方程的兩根之和與兩根之積與其系數(shù)的關(guān)系是解此類(lèi)題的關(guān)鍵.16、【分析】先算開(kāi)方，再算乘

19、法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17、1【詳解】解：BEAC，CDAC， ABEACD， 解得： 故答案為1.點(diǎn)睛：同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)的比相等.18、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得CF的長(zhǎng)，又根據(jù)線段的和差可得DF的長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得出DE的長(zhǎng)，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得【詳解】四邊形ABCD是正方形，即在和中，即解得又，即，即解得則的面積為故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)

20、，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2）首先利用垂徑定理求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑【詳解】（1）連接OBCD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OBD+OBC，OBF=CBD=90，即OBBF，F(xiàn)B是圓的切線；（2）CD是圓的直徑，CDAB，設(shè)圓的半徑是R，在直角OEB中，根據(jù)勾股定理得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，熟練掌

21、握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）y，y2x1；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式中，求得參數(shù)m和k的值，即可得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求得B的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的解析式求得一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），根據(jù)3|yc（1）|1|yc（1）|10解得yc的值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)y和一次函數(shù)yk（x2）的圖象上，2，2k（32），解得m6，k2，反比例函數(shù)的解析式為y，一次函數(shù)的解析式為y2x1（2）點(diǎn)B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)，2x1，解得x

22、13，x21，B點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)M是一次函數(shù)y2x1的圖象與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，yc），由題意知3|yc（1）|1|yc（1）|10，|yc1|2當(dāng)yc10時(shí)，yc12，解得yc1；當(dāng)yc10時(shí)，yc12，解得yc9，C點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)函數(shù)的解析式以及直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)21、BC=【分析】根據(jù)正切的定義求出，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：由題意知，PD=20，在中，則，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳

23、角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22、（1），函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；（2）點(diǎn)；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，由C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，即可求解；，則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解【詳解】解：根據(jù)點(diǎn),的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得：，拋物線的表達(dá)式為： ，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，設(shè)BC的解析式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：解得：直線的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)； 存在，理由：四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形，則 ，點(diǎn)在第四象限，故：則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：

24、或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等，其中，求線段和的最小值，采取用的是點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性求解，這也是此類(lèi)題目的一般解法23、證明見(jiàn)解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、 (1)如圖所示見(jiàn)解析；(2)B(6，2)，C(4，2)，M(2x，2y)【解析】分析:(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):以某點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心在同一直