2023學(xué)年江蘇省淮安市三樹(shù)鎮(zhèn)蔣集九一貫制學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定2若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m+8，n），則n（）A0B3C16D93如圖，正比例函數(shù)y1=k1x

2、和反比例函數(shù)的圖象交于A（1，2）、B（1，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（ ）Ax1或x1Bx1或0 x1C1x0或0 x1D1x0或x14在單詞mathematics(數(shù)學(xué))中任意選擇一個(gè)字母，字母為“m”的概率為（ ）ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列說(shuō)法正確的是（ ）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定6下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）ABCD7對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD8對(duì)于方程，下列說(shuō)法正確的是（ ）A一次項(xiàng)系數(shù)為3B一次項(xiàng)系數(shù)為-3C常數(shù)項(xiàng)是3D方

3、程的解為9拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（ ）ABCD10在陽(yáng)光的照射下，一塊三角板的投影不會(huì)是（ ）A線段B與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點(diǎn)11如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為若，則的取值范圍是（ ）ABC或D或12如圖，RtABC中，B90，AB3，BC2，則cosA（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為14小明擲一枚硬幣10次，有9次正面向上，當(dāng)他擲第10次時(shí)，正面向上的概率是_15若反比例函數(shù)的圖象在每一

4、象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)的解折式_16某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，通過(guò)技術(shù)更新，產(chǎn)量逐月提高，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸若平均每月增長(zhǎng)率是，則可列方程為_(kāi)17如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_(kāi)18如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_(kāi)；三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到線段.由沿方向平移得到，且直線過(guò)點(diǎn).（1）求的大小；（2）求的長(zhǎng).20（8分）如圖，ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)F求證：21（8分）假期期間，

5、甲、乙兩位同學(xué)到某影城看電影，影城有我和我的祖國(guó)（記為）、中國(guó)機(jī)長(zhǎng)（記為）、攀登者（記為）三部電影，甲、乙兩位同學(xué)分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同用樹(shù)狀圖或列表法求甲、乙兩位同學(xué)選擇同一部電影的概率22（10分）已知：如圖，四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，.（1）求證：；（2）設(shè)的面積為，求證：S四邊形ABCD.23（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，.求四邊形的面積.24（10分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其它均相同將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率2

6、5（12分）已知二次函數(shù)（1）將二次函數(shù)化成的形式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍26計(jì)算：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，則dR，直線和圓相交故選A2、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)易求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是xm+1故設(shè)拋物線解析式為y（x+m+1）2，直接將A（m，n）代入，通過(guò)解方程來(lái)求n的值【詳解】拋物線yx2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m+8，n），對(duì)稱(chēng)軸是xm+1又拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為y（xm1）2，把A（m，n）代入，

7、得n（mm+1）22，即n2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線的解析式3、D【解析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題根據(jù)圖象找出直線在雙曲線下方的x的取值范圍：由圖象可得，1x0或x1時(shí)，y1y1故選D4、B【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】在單詞“mathematics”中，共11個(gè)字母，其中有2個(gè)字母“m”，故從中任意選擇一個(gè)字母，這個(gè)字母為“m”的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，熟記概率公式是解題關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：先求出=4243（5）=760，即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案選B.考點(diǎn)

8、：一元二次方程根的判別式6、C【解析】只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程為一元二次方程.【詳解】解：A選項(xiàng)，缺少a0條件，不是一元二次方程；B選項(xiàng)，分母上有未知數(shù)，是分式方程，不是一元二次方程；C選項(xiàng)，經(jīng)整理后得x2+x=0，是關(guān)于x的一元二次方程；D選項(xiàng)，經(jīng)整理后是一元一次方程，不是一元二次方程；故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義.7、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時(shí)，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2x，即x2時(shí)，y，y是x的反比例函數(shù)，圖

9、象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0 x2，故B錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再求出其一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)即可【詳解】原方程可化為2x23x0，一次項(xiàng)系數(shù)為3，二次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為0，方程的解為x=0或x=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）中，ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】利用樹(shù)狀圖分析，即可得出答案

10、.【詳解】共8種情況，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的情況有3種，所以概率=，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是求概率：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=10、D【分析】將一個(gè)三角板放在太陽(yáng)光下，當(dāng)它與陽(yáng)光平行時(shí)，它所形成的投影是一條線段；當(dāng)它與陽(yáng)光成一定角度但不垂直時(shí)，它所形成的投影是三角形【詳解】解：根據(jù)太陽(yáng)高度角不同，所形成的投影也不同當(dāng)三角板與陽(yáng)光平行時(shí)，所形成的投影為一條線段；當(dāng)它與陽(yáng)光形成一定角度但不垂直時(shí)，它所形成的投影是三角形，不可能是一個(gè)點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形

11、狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定11、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得，交點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再觀察圖像即可得到的取值范圍.【詳解】解：比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（1，3）觀察函數(shù)圖像可得，則的取值范圍為或.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).12、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計(jì)算得到答案【詳解】由勾股定理得，AC，則cosA，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】解方程x

12、2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，當(dāng)3是直角邊時(shí)，ABC最小的角為A，tanA=；當(dāng)3是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，A的鄰邊=，tanA=；所以tanA的值為或14、【分析】根據(jù)概率的性質(zhì)和概率公式即可求出，當(dāng)他擲第10次時(shí)，正面向上的概率【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，她第10次擲這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，根據(jù)概率公式求解即可15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而減少；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而增大，因此符合條件的反比例函數(shù)滿足k0即

13、可【詳解】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k0故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【詳解】二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練理解增長(zhǎng)率的表示方法，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率）.17、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為18、72【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自

14、身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72.故答案為72.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)及同角的余角相等證得DAE=CAB，進(jìn)而證得ADEACB，利用相似的性質(zhì)求出AE即可【詳解】解：（1）線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到，DAB=90，AD=AB，ABD=ADB=45，EFG是由ABC沿CB方向平移得到，ABEF，1=ABD=45；（2）由平移的性質(zhì)得，AECG，EAC=180C=90，EAB+BAC=90，由（1）知DAB=90，DAE+EAB=90

15、，DAE=CAB，又ADE=ADB+1=90，ACB=90，ADE=ACB，ADEACB，AC=8，AB=AD=10，AE=12.5.【點(diǎn)睛】本題為平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合考查，熟練掌握基礎(chǔ)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【分析】由題意可證AEFBDF，可得，即可得.【詳解】解：證明：AD，BE是ABC的高，ADB=AEF=90，且AFE=BFD，AEFBDF，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵21、，見(jiàn)解析【分析】列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】解：列表

16、如下：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中選擇同一部電影的結(jié)果為3種，（他們選擇同一部電影）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由SAOD=SBOC易得SADB=SACB，根據(jù)三角形面積公式得到點(diǎn)D和點(diǎn)C到AB的距離相等，則CDAB，于是可判斷DOCBOA，然后利用相似比即可得到結(jié)論；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）SAOD=SBOC，SAOD+SAOB=SBOC+SAOB，即SADB=SACB，CDAB，

17、DOCBOA， ；（2）DOCBOA k，2=k2，DO=kOB，CO=kAO，SCOD=k2S，SAOD=kSOAB=kS，SCOB=kSOAB=kS，S四邊形ABCD=S+kS+kS+k2S=（k+1）2S【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，證明DOCBOA是解題的關(guān)鍵23、21.【分析】利用平行判定，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得，使問(wèn)題得解.【詳解】解：，.，.，.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是本題的解題關(guān)鍵.24、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：在這些圖形中，B,C,E是軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有6種結(jié)果，兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率25、（1） ；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）3x 1【分析】（1）運(yùn)用配方法進(jìn)行變形即可；（2）根據(jù)（1）中解析式可以先得出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向朝下，然后進(jìn)一步分別可以求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，及其與y軸的交點(diǎn)，最后用光滑的曲線連接即可，；（3）根據(jù)所