天津雙水道中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、天津雙水道中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在R上的單調(diào)遞增的是（）Ay=|x|By=x3Cy=log2xD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷即可【解答】解：對(duì)于A，x0時(shí)，y=x，是減函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)在R遞增；對(duì)于C，函數(shù)的定義域是（0，+），在R無定義，對(duì)于D，函數(shù)在R遞減，故選：B2. 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截這個(gè)棱錐，截得的棱臺(tái)上、下底面面積比為，截去的棱錐的高是，則棱臺(tái)的高是（A） （B） （C） （D） 參考答案：D3.

2、若不等式在內(nèi)恒成立，則的取值范圍（）A. B. C.D.參考答案：D略4. 方程的解所在區(qū)間是A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)參考答案：C略5. （多選題）將函數(shù)的圖像F向左平移個(gè)單位長度后得到圖像，若的一個(gè)對(duì)稱中心為，則的取值可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：BD【分析】由平移變換得到圖像的解析式，由的一個(gè)對(duì)稱中心為，得到，即得解【詳解】由題意函數(shù)向左平移個(gè)單位長度后為，若的一個(gè)對(duì)稱中心為，故即 故選：BD【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖像變換和三角函數(shù)的對(duì)稱中心，考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題.6. 設(shè)集合Ax|2x4，Bx|3x782

3、x，則AB等于( )Ax|3x4 Bx|x3Cx|x2 Dx|x2參考答案：D7. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d給定下列命題正確的是（）A. 若，則B. 若，則C. 若則D. 若則參考答案：C試題分析：若，取，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若則，所以，故C正確；若取，則，故D錯(cuò)誤。故選C。8. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（） Ay與y1 By|x1|與yCy|x|x1|與y2x1 Dy與yx參考答案：D略9. 已知集合M=x|x2x=0，N=y|y2+y=0，則MN=（）A?B0C1，1D1，0，1參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】先求出集合M，N中的元素，再求出其和M的交集即可【解答】

4、解：集合M=0，1，集合N=0，1，則集合MN=1，0，1故選：D10. 如圖，給出冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，取四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線的依次為（） w.w.w.c.o.m (A) (B)(C) (D)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題：始邊和終邊都相同的兩個(gè)角一定相等. 是第二象限的角.若 ，則是第一象限角. 相等的兩個(gè)角終邊一定相同. 已知，那么.其中正確命題是 .（填正確命題的序號(hào)）參考答案：12. 關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可 改寫為y4cos(2x)；yf(x)的

5、圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為 。參考答案：略13. 60=_ .（化成弧度） 參考答案：略14. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為_。參考答案：210略15. 已知關(guān)于x的不等式的解集為(1,2)，則關(guān)于x的不等式的解集為 參考答案： 16. 已知集合，則AB= 參考答案：(1,2)17. 已知扇形的周長為，圓心角為弧度，則該扇形的面積為_ _參考答案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題13分）在ABC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C

6、的對(duì)邊，求該三角形內(nèi)切圓面積的最大值。參考答案：19. （本題滿分12分）已知函數(shù)(1) 當(dāng)且，求證.(2) 是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?求的取值范圍參考答案：（1）解：故在上是減函數(shù)，而在上是增函數(shù)，由且得和，3分而，所以5分（2）不存在著這樣的實(shí)數(shù).假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)使得函數(shù)的定義域、值域都是。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，則20. （本題滿分12分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，每一個(gè)小方格的邊長為1。在該坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、零點(diǎn)。參考答案

7、：【解答】定義域：R值域：奇偶性：偶單調(diào)區(qū)間：增區(qū)間是和；減區(qū)間是和零點(diǎn)：-4、0、4略21. （12分）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：22. （12分）學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x（0，12時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x12，40時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系

8、式；（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）當(dāng)x（0，12時(shí)，設(shè)f（x）=a（x10）2+80，把點(diǎn)（12，78）代入能求出解析式；當(dāng)x12，40時(shí)，設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，結(jié)合題設(shè)條件，列出不等式組，能求出老師就在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳【解答】解：（1）當(dāng)x（0，12時(shí)，設(shè)f（x）=a（x10）2+80（1分）過點(diǎn)（12，78）代入得，則（3分）當(dāng)x12，40時(shí)，設(shè)y=kx+b，過點(diǎn)B（12，78）、C（40，50）得，即y=x+90（6分）則的函