天津工讀學校高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、天津工讀學校高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓，圓 ，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（ ）A. 相離B. 相交C. 外切D. 內(nèi)切參考答案：C，即兩圓外切，故選點睛：判斷圓與圓的位置關(guān)系的常見方法(1)幾何法：利用圓心距與兩半徑和與差的關(guān)系(2)切線法：根據(jù)公切線條數(shù)確定（3）數(shù)形結(jié)合法：直接根據(jù)圖形確定2. 已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7等于()A64 B81 C128 D243參考答案：A3. 已知數(shù)列的首項, 且（），則為 （ ）A7 B15 C30 D31參

2、考答案：D4. 若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，則集合AB=（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C1，2D0參考答案：A【考點】并集及其運算【專題】集合【分析】按照并集的定義直接寫出AB即可【解答】解：A=0，1，2，3，B=1，2，4，AB=0，1，2，3，4故答案為：A【點評】本題考查集合的運算，求并集及運算屬于基礎(chǔ)題5. 不等式 的解集是為A B. C.（-2，1） D.參考答案：C略6. 函數(shù) (xR)的值域是（ ）A. 0,1) B(0,1) C(0,1 D0,1參考答案：C7. 已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=8f（4+x），函數(shù)g（x）=，若函數(shù)f（x）與g（

3、x）的圖象共有168個交點，記作Pi（xi，yi）（i=1，2，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）的值為（）A2018B2017C2016D1008參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】根據(jù)題意求解f（x），g（x）的對稱中心點坐標的關(guān)系，即兩個圖象的交點的關(guān)系，從而求解【解答】解：函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=8f（4+x），可得：f（x）+f（4+x）=8，即函數(shù)f（x）關(guān)于點（2，4）對稱，函數(shù)g（x）=4+可知圖象關(guān)于（2，4）對稱；函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點即在（2，4）兩邊各有84個交點而每個對稱點都有：x1+x2=4，y

4、1+y2=8，有168個交點，即有84組故得：（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）=（4+8）84=1008故選D8. 已知函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b+logax的圖象大致是（）ABCD參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的圖象得到0a1，b1，從而函數(shù)g（x）=b+logax是減函數(shù)，函數(shù)g（x）=b+logax的圖象與x軸的交點位于（0，）與（1，0）之間【解答】解：函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的圖象如圖所示，0a1，b1，0 x1，函數(shù)g（

5、x）=b+logax是減函數(shù)，b1，函數(shù)g（x）=b+logax的圖象與x軸的交點位于（0，0）與（1，0）之間，故選：D9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為A. 27 B.28 C.29 D. 30參考答案：C10. 函數(shù)y在(1，)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是() Aa3 Ba3 Ca3 Da3參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的取值范圍是 參考答案：略12. 設(shè)分別是第二象限角，則點落在第_象限.參考答案：四【分析】由是第二象限角，判斷，的符號，進而可得結(jié)果【詳解】是第二象限角，點在第四象限故答案為四【點睛】本題考查三角函

6、數(shù)的符號，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎(chǔ)題.13. 計算： 。參考答案：014. 已知均為正數(shù)且滿足，則的最小值為_參考答案：15. （5分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：（，1）考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：計算題分析：先求函數(shù)的定義域為x|x3或x1，要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求解函數(shù)t=x22x3在（，1）單調(diào)遞減區(qū)間即可解答：函數(shù)的定義域為x|x3或x1令t=x22x3，則y=因為y=在（0，+）單調(diào)遞減t=x22x3在（，1）單調(diào)遞減，在（3，+）單調(diào)遞增由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（，1）故答案為：（，1）點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)

7、性，解本題時容易漏掉對函數(shù)的定義域的考慮，寫成函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（，1），是基礎(chǔ)題16. 在同一坐標系中，y=與y=的圖象關(guān)于x軸對稱；y=ln(x2+1)的值域是R； y=的圖象關(guān)于（-2，1）對稱y=的最大值是；函數(shù)f(x)=2x-x2只有兩個零點。以上命題正確的是 （填序號） 。參考答案：,17. 點B在y軸上運動，點C在直線l：xy2=0上運動，若A（2，3），則ABC的周長的最小值為參考答案：3【考點】兩點間距離公式的應(yīng)用【分析】A關(guān)于y軸的對稱點M，A關(guān)于l：xy2=0的對稱點D，連接MD交直線l：xy2=0與C，交y軸于B，則此時ABC的周長的值最小，求出DM即可【解答】解：A

8、關(guān)于y軸的對稱點M，A關(guān)于l：xy2=0的對稱點D，MB=BA，AC=CD連接MD交直線l：xy2=0與C，交y軸于B，則此時ABC的周長的值最小，即DM的長度即為三角形周長的最小值，由題意及作圖知M（2，3）D（5，0）由兩點距離公式知，DM=3故答案為3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合（）當時，求集合；（）若，且，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）當時，解不等式，得 2分 3分（）， 又 5分又 7分解得，故實數(shù)的取值范圍是 8分略19. 2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學生參加中考體育測試，為了了解九年級男

9、生立定跳遠的成績，從某校隨機抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表： 等級成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90100190.38B7589C6074D60以下30.06合計501.00請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1) ， ， ， ；(2)在扇形圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠測試，那么請你估計這些男生成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人？參考答案：解：(1) ， ， ， -4分(2)144-6分（3）390-9分2

10、0. （14分）用長為16米的籬笆，借助墻角圍成一個矩形ABCD（如圖），在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米（0a12）和4米若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積的最大值M參考答案：考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 專題：應(yīng)用題分析：先設(shè)AB=x，則AD=16x，依題意建立不等關(guān)系得出x的取值范圍，再寫出SABCD=的函數(shù)解析式，下面分類討論：（1）當16a8（2）當16a8，分別求出矩形ABCD面積的面積值即可解答：設(shè)AB=x，則AD=16x，依題意得，即4x16a（0a12）（2分）SABCD=x（16x）=64（x8）2（6分）（1）當16a8，即0a8時，f（x）max=f（8）=64（

11、10分）（2）當16a8，即8a12時，f（x）在4，16a上是增函數(shù)，（14分）f（x）max=f（16a）=a2+16a，故（16分）點評：構(gòu)造二次函數(shù)模型，函數(shù)解析式求解是關(guān)鍵，然后利用配方法、數(shù)形結(jié)合法等方法求解二次函數(shù)最值，但要注意自變量的實際取值范圍，本題求出的函數(shù)是分段函數(shù)的形式，在分段函數(shù)模型的構(gòu)造中，自變量取值的分界是關(guān)鍵點，只有合理的分類，正確的求解才能成功地解題21. 函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當時取最大值1，當時，取最小值。（1）求函數(shù)的解析式（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？參考答案：(1)又因又函數(shù) (2)的圖象向右平移個單位得的圖象再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)?/p>

12、原來的.縱坐標不變，得到的圖象.略22. 對于函數(shù)y=f（x），若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的一階不動點，若x0滿足f（f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的二階不動點，若x0滿足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點（1）設(shè)f（x）=kx+1當k=2時，求函數(shù)f（x）的二階不動點，并判斷它是否是函數(shù)f（x）的二階周期點；已知函數(shù)f（x）存在二階周期點，求k的值；（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點，求實數(shù)c的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的值【專題】新定義；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【

13、分析】（1）當k=2時，f（x）=2x+1，結(jié)合二階不動點和二階周期點的定義，可得答案；由二階周期點的定義，結(jié)合f（x）=kx+1，可求出滿足條件的k值；（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點，則函數(shù)g（x）=x2+bx+c=x恒有兩個不等的實數(shù)根，解得答案【解答】解：（1）當k=2時，f（x）=2x+1，f（f（x）=2（2x+1）+1=4x+3，解4x+3=x得：x=1，即1為函數(shù)f（x）的二階不動點，時f（1）=1，即1不是函數(shù)f（x）的二階周期點；f（x）=kx+1，f（f（x）=k2x+k+1，令f（f（x）=x，則x=，（k1），或x=0，k=1，令f（x）=x，則x=，若函數(shù)f（x）存在二階周期點，則k=1，（2）若x0為函數(shù)f（x）