晶體光學(xué)和偏振3課件

1、1xyaAAxAy56 偏振的矩陣表示一、偏振光的表示1、線偏振光的分解第五章 光的偏振和晶體光學(xué)基礎(chǔ)22、圓偏振光（包括橢圓偏振光）xyaAAxAy或者表示為:)(exp)(0000dd+=+-=+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)(exp-kzwtiAxxEvvvvvv3左旋橢圓光為圓偏振光,2p時當(dāng),d=yxAAp時當(dāng),2,d=yxAA右旋橢圓光時當(dāng),2,pd-=yxAA討論：所以任意一個偏振光都可表示為: a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向傳播且位相差恒定 的兩個線偏振光的合成。4二、偏振光的矩陣表示5稱為歸一化的瓊斯矢量72、求長軸沿x軸，長短軸之比是2：1的右旋

2、橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量 根據(jù)已知條件有：3、偏振光的疊加左旋圓偏振光和右旋圓偏振光疊加8三、偏振器件的矩陣表示10由此得線偏振器的瓊斯矩陣為：11例2：自然光通過光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計算透射光的偏振態(tài)。解：自然光通過起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片, l/2，l/8波片的瓊斯矩陣分別為12出射光為：142、偏振光的檢驗 方法：利用位相延遲器和偏振器檢偏器線偏振光圓偏振光橢圓偏振光部分橢圓偏光部分線偏光光強變化，但不消光。檢偏器橢圓偏振光部分橢圓偏光部分線偏光1/4波片消光；光強不變消光；光強變化，不

3、消光。檢測方法參見上次課15二、偏振光的測定1、線偏振光的測定 含義：確定是否是線偏振光； 測定線偏振光的振動方向。 出發(fā)點：馬呂斯定律半影式檢偏器：用以提高檢偏器方位的定位精度。PHAx(快軸)yOAP1(待檢方位）P2H1H217方法：采用1/4波片和檢偏器的方法。步驟：1）首先用檢偏器測定橢圓長軸的方位角和橢圓度tg 2）用1/4波片和檢偏器測定橢圓偏光的旋向。1）設(shè)xoy坐標(biāo)系中橢圓的瓊斯矩陣為xxyC2OA1A2 檢偏器透光軸與x軸夾角是，其瓊斯矩陣為：18出射光的強度為：由此可找出光強最大的位置，從而確定長軸與預(yù)定的x軸之間的夾角和橢圓度tg =A2/A1。192）將1/4波片快軸

4、與已找到的橢圓長軸方向一致xxyC2OA1A2若入射橢圓偏光為左旋時：出射光在二、四象限。若入射橢圓偏光為右旋時：出射光在一、三象限。這樣即可判斷橢圓偏光的旋向。20一、平行偏振光的干涉 1、干涉裝置：58 偏振光的干涉自然光起偏器檢偏器PAxy 晶片21yxP（起偏器）EEyExA（檢偏器）2、原理和公式：沿晶片快、慢軸方向建立坐標(biāo)系。設(shè)入射線偏光振幅為a。221）正交偏振器系統(tǒng)： 起偏器P和檢偏器A的透光軸相互垂直，即：=+/23、討論2）平行偏振器系統(tǒng)： 起偏器P和檢偏器A的透光軸相互平行，即：=顯然，平行偏振和正交偏振的光強極大、極小的條件互補24的影響：若晶片方位一定(即一定），改變

5、 ，則光強也將改變。改變的方式有兩種：晶片厚度d或者波長i）當(dāng)2k時，即相消干涉，暗ii）當(dāng) (2k+1)時，即相長干涉，亮晶片厚度d的影響如下（波長確定） ：25波長確定 石英劈尖等厚條紋 石英等厚條紋27硫代硫酸鈉晶片的色偏振圖片284、光測彈性方法及玻璃內(nèi)應(yīng)力的測定：光彈效應(yīng)（應(yīng)力雙折射效應(yīng)）：由應(yīng)變引起的雙折射現(xiàn)象。將有機玻璃加力，發(fā)現(xiàn)有機玻璃變成各向異性。加力的方向即光軸的方向。在觀察偏振光干涉的裝置中，將有機玻璃取代晶片：PAdFSF干涉有機玻璃C29若應(yīng)力均勻,則觀察到均勻的干涉光強. 若應(yīng)力不均勻： 各處 F/S不同 各處 不同 各處干涉情況不同 出現(xiàn)干涉條紋。實驗發(fā)現(xiàn)（在一定

6、應(yīng)力范圍內(nèi)）：應(yīng)力變化大的地方,條紋密;應(yīng)力變化小的地方,條紋疏。應(yīng)力雙折射效應(yīng)引起的相位差：30偏振片2有機玻璃模型偏振片1施壓應(yīng)力雙折射顯示的偏振光干涉條紋施壓方向形成光軸雙折射與應(yīng)力成正比用于應(yīng)力分析研究FFFF光 彈 性 效 應(yīng)光 彈 性 效 應(yīng)機械應(yīng)力作用產(chǎn)生的各向異性應(yīng) 力 雙 折 射應(yīng) 力 雙 折 射31 光測彈性方法：利用偏振光干涉方法分析受力情況。舉例：測試玻璃內(nèi)應(yīng)力讀數(shù)偏光儀的組成待測樣品起偏器1/4波片檢偏器分度盤濾色片32讀數(shù)偏光儀工作原理：選擇X、Y軸分別沿1/4波片的快慢軸，并讓玻璃的快慢軸和起偏器的透光軸成45度。45起偏器檢偏器待測玻璃（可變）1/4波片 透過起

7、偏器的線偏光瓊斯矩陣為：33 1/4波片的瓊斯矩陣為： 設(shè)玻璃產(chǎn)生的位相差為，則其瓊斯矩陣為： 線偏光通過玻璃和1/4波片后的偏振態(tài)為： 結(jié)論： 1）從1/4波片出射的是線偏光。出射線偏光的光矢量與x軸的夾角=/2。 2）旋轉(zhuǎn)檢偏器可測得，故可求，即求得了待測玻璃的雙折射率之差，從而分析了玻璃內(nèi)部的應(yīng)力情況 。34例如. 設(shè)計大吊鉤時，要知道實際使用時內(nèi)部的應(yīng)力分布情況。可用透明的環(huán)氧樹脂制成模擬吊鉤，通過光彈效應(yīng)，了解內(nèi)部應(yīng)力的分布。應(yīng)用：通過光彈性效應(yīng)，研究材料內(nèi)部的應(yīng)力情況。釣鉤的光彈圖象模型的光彈圖象35二、會聚偏光儀的干涉會聚偏光儀干涉裝置PCA36透過厚度為d的晶片時兩束出射光之間

8、的相位差：偏振光的強度分布為：討論：1）干涉強度與入射角的方位有關(guān)；2）干涉強度與入射面相對于正交偏振器透光軸的方位 有關(guān)。37會聚偏振光干涉圖3）干涉條紋為同心圓環(huán)（入射角決定），中間疏、邊緣密，非線性；有四個位置光強為0（偏振器方位）4）平行偏振器系統(tǒng)與此互補。38三、偏光干涉儀(Polarization interferometer ) 1、雙折射晶體作分光鏡雙像元件的分束FoFe39微分干涉顯微鏡光路圖404142 2、偏振分光鏡與/4片組合I0/2I0I0/2I0/4普通分光鏡偏振分光鏡I0I0I0/443TV相機穩(wěn)頻He-Ne激光/2片/4片檢偏器偏振分光棱鏡被檢面非球面測定用干涉

9、儀壓電晶體44泰曼干涉儀45 1、固有旋光現(xiàn)象59 磁光、電光和聲光效應(yīng) 旋光：當(dāng)一束線偏振光通過某種物質(zhì)時，光矢量的方向會隨著傳播距離而逐漸轉(zhuǎn)動。光軸石英晶體一、旋光和旋光效應(yīng)46旋光現(xiàn)象的規(guī)律：物質(zhì)的旋光本領(lǐng) 旋光色散：旋光本領(lǐng)隨波長而改變的現(xiàn)象。 旋光方向：左旋(levorotatory)、右旋(dextrorotatory)之分 方向的規(guī)定：使光矢量順時針方向旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)為右旋物質(zhì)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)為左旋物質(zhì)。47 2、旋光現(xiàn)象的物理解釋（1825年,菲涅爾） 1）將入射線偏光看成是左旋、右旋圓偏光的合成 2）左旋、右旋圓偏光在物質(zhì)內(nèi)部的折射率不同，因而從物質(zhì)中出射時獲得的位相差不等。48 3）合成復(fù)振幅引入：49 4）討論： 若左旋圓偏振光傳播速度快，nL0，光矢量向逆時針方向轉(zhuǎn)動； 若右旋圓偏振光傳播速度快， nLnR