初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)新興中學(xué)23成都中考復(fù)習(xí)微專題5反比例函數(shù)

1、新興中學(xué)2023成都中考復(fù)習(xí)專題五反比例函數(shù)（4-10分）中考分析：反比例函數(shù)題目出現(xiàn)在19題，綜合一次函數(shù)或正比例函數(shù)，必考題目之一。而其中第（1）小問(wèn)幾乎都是求函數(shù)表達(dá)式，或加上求點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道反比例函數(shù)表達(dá)式的兩種形式；找關(guān)鍵點(diǎn)并求反比例函數(shù)表達(dá)式；2.掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式（1設(shè)2代3解4答）的過(guò)程與方法。3.通過(guò)閱讀、分析、思考，鍛煉數(shù)學(xué)思維。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)閱讀題目，分析圖形，尋找解決問(wèn)題的思路與方法重要能力：分析。學(xué)習(xí)過(guò)程：反比例函數(shù)的表達(dá)式形式1. 2. （兩種形式的適用場(chǎng)合？）求反比例函數(shù)表達(dá)式的方法共分為四種類型，從易到

2、難。已知一個(gè)完整點(diǎn)的坐標(biāo)與單參表達(dá)式，直接代點(diǎn)求參數(shù)19. (本小題滿分10分) （2023中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2) (1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；分析：關(guān)鍵點(diǎn)是 ，題目中已經(jīng)給出表達(dá)式“”，所以可以直接代入求m解：（1）把點(diǎn) （ ， ）代入，得 ， 反比例函數(shù)表達(dá)式為 。即時(shí)練習(xí):18（2023成都）(本小題滿分8分) 如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，4)分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；2.關(guān)鍵點(diǎn)是半個(gè)坐標(biāo)，代入完整表達(dá)要先求出全坐標(biāo)19.（本小

3、題滿分10分）（2023中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(a,-2)，B兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)分析：A(a,-2)只有y坐標(biāo)，但有一個(gè)完整的正比例函數(shù)表達(dá)式,代入即可有了完整坐標(biāo)就化成了第一種類型。3.已知有全點(diǎn)坐標(biāo)和半個(gè)坐標(biāo)，重復(fù)類型1類型2類型1的過(guò)程即可。19. （本小題滿分10分）（2023中考） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；分析：反比例函數(shù)是只有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，橫坐標(biāo)是字母a，縱坐標(biāo)4，只有半個(gè)坐標(biāo)。而要求反比例表達(dá)式必須要把a(bǔ)求出來(lái)。這個(gè)問(wèn)題

4、轉(zhuǎn)化為如何求坐標(biāo)的另一半。而B(niǎo)點(diǎn)在直線AB上，把4代入直線AB的表達(dá)式可以求另一半。再看直線AB的表達(dá)式，又是一個(gè)含參的表達(dá)式，要先求參數(shù)b。這時(shí)就可以把代入求參數(shù)b。整個(gè)思維過(guò)程可以表示如下：求求K轉(zhuǎn)化為求a轉(zhuǎn)化為求b未知 未知 未知 已知把未知的東西一步一步轉(zhuǎn)化為已知的東西，反映了數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)。解：把代入，得b2 一次函數(shù)表達(dá)式為 把點(diǎn) 代入，得 a2 B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）把B（2，4）代入，得k8 反比例函數(shù)表達(dá)式為即時(shí)訓(xùn)練：2.找點(diǎn)1,關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)未知19.（本小題滿分10分）（2023中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.求反比例

5、函數(shù)的表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，連接OB，求ABO的面積。分析：圖上的圖形多了一條線，會(huì)影響思考，所以重新做圖。通過(guò)讀題、看圖，反比例函數(shù)圖象上有 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，但是點(diǎn)的坐標(biāo)都沒(méi)有直接給出。那么思考一下：哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來(lái)呢？怎么求？解：由題意知， ，解得，x ,y 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）把 點(diǎn) （ ， ）代入，得k 反比例函數(shù)表達(dá)式為 。即時(shí)練習(xí):19（10分）（2023中考）如圖，一次函數(shù)ykx+5（k為常數(shù)，且k0）的圖象與反比例函數(shù)y的函數(shù)交于A（2，b），B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；變式訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.求反比例函數(shù)的表達(dá)式課后訓(xùn)練：19. （本小題滿分10分）（2023中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例（