初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊第18章 平行四邊形《平行四邊形的性質(zhì)》艾華華 教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計模板學(xué)校名稱四川省大英中學(xué)課例名稱平行四邊形的性質(zhì)教師姓名艾華華學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本華東師大版章節(jié)18章第一節(jié)年級初二教學(xué)目標一、掌握平行四邊形的表示方法及對邊，對角相等的性質(zhì)。二、通過對性質(zhì)的探索與證明，強化學(xué)生由感性到理性的認知過程，在應(yīng)用中培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、通過積極參與數(shù)學(xué)活動，提升學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，逐步養(yǎng)成觀察圖形，提煉方法的良好習慣。教學(xué)重難點重點：平行四邊形的性質(zhì)。難點：探索平行四邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用。通過動畫，幾何畫板，旋轉(zhuǎn)，在理論證明。從不同路徑得到形同結(jié)論。即從感性到理性的認知過程。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習過平行四邊形，知道平行四邊形的定義，面積，對平行四

2、邊形的性質(zhì)有了初步的認識，但只是一些直觀的感知和認識，對其本質(zhì)屬性理解并不深刻。學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想，證明等活動，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的操作活動經(jīng)驗，這為平行四邊形的學(xué)習提供了幫助。教學(xué)方法自主，合作探究與講練結(jié)合。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們在小學(xué)的時候?qū)W過平行四邊形，老師收集了幾組圖片，你能從圖中找到平行四邊形嗎？請一位同學(xué)在這四張圖片上具體找到平行四邊形（出示PPT第3張）。平行四邊形在生活中無處不在，它不僅美觀，而且有一些特殊的性質(zhì)，今天我們就一起來探討一下吧！二、呈現(xiàn)學(xué)習目標（一）掌握平行四邊形的表示方法及對邊、對角相等的性質(zhì)。（二）通過對性質(zhì)（1）（2）的探索與證明，強化學(xué)生由感性

3、到理性的認知過程，在應(yīng)用中培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（三）通過積極參與數(shù)學(xué)活動，提升學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，逐步養(yǎng)成觀察圖形，提煉方法的良好習慣（出示PPT第4張）三、知識回顧 請同學(xué)們回顧小學(xué)平行四邊形的定義，并請一位同學(xué)回答（出示PPT第5張）探究新知新知一：平行四邊形的表示方法出示PPT第六張，如圖四邊形ABCD是平行四邊形。它的表示方法和三角形類似，都是圖形加頂點字母，引導(dǎo)同學(xué)們回顧三角形的表示方法，所以我們用縮小的平行四邊形符號加四個頂點字母，要特別注意的是頂點字母要按順時針或逆時針方向。記作：ABCD。 讀作：平行四邊形ABCD。幾何語言： AB CD，BC AD， 四邊形ABCD是平行四邊

4、形。其中涉及到的相關(guān)概念有：相對的邊為對邊：AD和BC,AB和CD（讓學(xué)生通過動畫得出）相對的角為對角：（讓學(xué)生通過動畫得出）不相鄰的兩個頂點連成的線段叫對角線：AC和BD（讓學(xué)生通過動畫得出）從定義中可看出平行四邊形對邊有怎樣的位置關(guān)系呢？引導(dǎo)同學(xué)們一起回答。除此之外，它的邊，角還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？新知二：平行四邊形的對邊，對角的性質(zhì)出示PPT第七張，請同學(xué)們觀察動畫，猜想平行四邊形對邊，對角的數(shù)量關(guān)系。接著借助幾何畫板，用度量法研究平行四邊形的對邊，對角的數(shù)量關(guān)系。從動態(tài)改變平行四邊形的形狀和大小，發(fā)現(xiàn)對邊的長度，對角的度數(shù)相等。出示PPT第八張，從旋轉(zhuǎn)角度研究平行四邊形的對邊，對角的數(shù)

5、量關(guān)系。通過動畫引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，從而得到它的對邊相等，對角相等。數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)，我們需對這兩個猜想進行證明。請同學(xué)們思考如何用演繹推理證明這兩個猜想。出示PPT第九張，待同學(xué)們思考后請一名同學(xué)用白板展示證明的思路和證明過程。已知：如圖，在ABCD中，AD/BC,AB/CD。求證：AB=CD,AD=CB,A=C,B=D. 證明：證明過程略，前面我們通過3種不同的方法得到了平行四邊形的性質(zhì)，這個過程即從感性到理性的認知。【此時回扣學(xué)習目標】接著總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)（出示PPT第十張）文字敘述幾何語言邊對邊平行對邊相等角對角相等鄰角互補 以上結(jié)論我們可以直接使用，現(xiàn)在請

6、同學(xué)們用1分鐘時間完成預(yù)習自測，老師將請同學(xué)展示。五、預(yù)習自測待學(xué)生完成后，請一名學(xué)生利用展臺展示分析思路和答案?！菊故緦W(xué)生利用數(shù)形結(jié)合快速準確解題】六、合作探究，組內(nèi)討論，有的展示，精彩點評。出示PPT第十一張，小組合作，組內(nèi)討論，通過討論明確如何根據(jù)已知條件和圖形，正確運用平行四邊形的性質(zhì)解題。出示PPT第十二張，安排展示點評小組。小組討論完成以后，請展示同學(xué)在后黑板展示解題步驟。討論完成的小組同學(xué)整理筆記，點評同學(xué)做好點評準備。出示PPT第十三張，例1：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BF=DE。求證：AE=CF。（解題過程略）點評同學(xué)點評展示情況，補充了兩種方法證明上

7、下或者左右三角形全等?！纠蠋熆偨Y(jié)：要證明線段相等，優(yōu)先考慮三角形全等；此題還可以構(gòu)造AE和FC為對邊的平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等證明，但這需要平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，下一節(jié)我們學(xué)習之后方可解決?！砍鍪綪PT第十四張，例2：如圖，在ABCD中，CE,BF分別平分,交AD于點E，F(xiàn)。（1）證明：。（2）猜想線段DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明。（解題過程略）本題常規(guī)解題方法是利用等角對等邊，然后利用平行四邊形的對邊相等，等量代換。質(zhì)疑補充的學(xué)生通過添加輔助線，構(gòu)造等腰三角形，利用三線合一證明?！纠蠋熆偨Y(jié)：此題涉及到幾何問題中兩個典型的模型：模型一：平行線間一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；模型二：角平分線，等腰三角形，平行線知二推一】七、概括整合出示PPT第十六張，學(xué)科班長總結(jié)本堂課的內(nèi)容：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；本節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想。八、當堂檢測請同學(xué)們完成當堂檢測部分，并請學(xué)生通過展臺，講解解題思路?！菊故緦W(xué)生對比探究案，當堂檢測第2題對應(yīng)例2；第3題對應(yīng)例1】教學(xué)反思本堂課學(xué)習目標設(shè)置準確，但由于課堂使用我校的“預(yù)習課”模式：先安排學(xué)生提前預(yù)習，老師講解新知，預(yù)習自測，例題探究，當堂檢測。所以沒有足夠時間讓學(xué)生親自實操度量和旋轉(zhuǎn)法探究平行四邊形的性質(zhì)，而是借