初中數(shù)學(xué)教材解讀人教七年級上冊有理數(shù)數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)》教案

1、有理數(shù)第一課時(shí)教案教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：使學(xué)生理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念。并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是整數(shù)或分?jǐn)?shù)或有理數(shù)。會(huì)初步對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，會(huì)畫數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)。能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。過程與方法：采用啟發(fā)式教學(xué)，設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生去歸納、整理。引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)筆畫，學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物

2、主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念。數(shù)軸的三要素和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法教學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)給一個(gè)數(shù)能正確說出它屬于的集合。有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程 1情境引入2023年雅典奧運(yùn)會(huì)中國隊(duì)?wèi)?zhàn)子110米欄決賽中，中國選手劉翔以秒的成績奪得金牌,這個(gè)成績打破了的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄,平了世界紀(jì)錄,實(shí)現(xiàn)了中國男子田徑金牌0的突破。在女子柔道52公斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中,中國選手冼東妹僅用分鐘,就為中國柔道隊(duì)奪得首枚金牌。女力士唐功紅在女子+75公斤級舉重比賽中,不負(fù)眾望,以抓舉公斤,挺舉公斤,總成績305公斤奪得第18枚金牌,與獲銀牌的韓國選手相比,她的抓舉重量公

3、斤,挺舉重量+10公斤?！窘處熣f明】通過情境引入，使同學(xué)接觸不同的數(shù)。作為拓展知識可以適當(dāng)解釋上述情境中正負(fù)數(shù)的意義?！景鍟坑欣頂?shù)2引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行數(shù)的分類 給情境中的數(shù)進(jìn)行分類【問題】1.在以上各數(shù)中,哪些是在小學(xué)哪些是在初中里學(xué)過的數(shù)?2.在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)?請舉例說明。3.小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類?4.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？【板書】正整數(shù)：110，75，305，18，10零：0負(fù)整數(shù)：52正分?jǐn)?shù):，2/3負(fù)分?jǐn)?shù):，2/13【教師說明】通過回答以上四個(gè)問題，老師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)全以上紅色部分

4、所缺的正、負(fù)分?jǐn)?shù)。通過歸納，教師講解分類標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生形成對數(shù)的類別初步認(rèn)識。分?jǐn)?shù)的廣義概念【問題】，等為什么被列為分?jǐn)?shù)？【板書】=1=-7 =3有理數(shù)概念引入【板書】正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4有理數(shù)的分類有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)1【板書】交流與討論學(xué)了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？【教師說明】引導(dǎo)同學(xué)思考我們學(xué)過的數(shù)中是否還有其它形式的數(shù)，即不屬于有理數(shù)。如圓周率PI。探究總結(jié)兩個(gè)整數(shù)的比都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)?！窘處熣f明】和

5、同學(xué)討論有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)，并完成填空。思考是否還有其他的分類標(biāo)準(zhǔn)？有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)2【板書】【教師說明】同時(shí)給出非正數(shù)和非引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)集合對立的意義。強(qiáng)調(diào)正數(shù)和正有理數(shù)是不同的。例如：圓周率PI就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)。5集合概念初步所有的正數(shù)組成正數(shù)集合；所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合；所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有的負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。什么是整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合？【教師說明】引合的概念。帶領(lǐng)同學(xué)完成課堂活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)分類的意義。交流并討論兩種分類方法的錯(cuò)誤，加深分類思想中的要領(lǐng)。完成練習(xí)1，可以提問或請同學(xué)把答案寫在黑板上。6由溫度計(jì)引出數(shù)軸的概念數(shù)軸概念【板書】規(guī)定了原點(diǎn)、

6、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度如何畫數(shù)軸【教師說明】放映ppt并在黑板上演示數(shù)軸的畫法。強(qiáng)調(diào)三要素不可或缺。請同學(xué)們完成動(dòng)手做一做。提問練習(xí)2、3。7 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系【教師說明】強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上，對應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸的一個(gè)點(diǎn)來表示。拓展數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。對很大（或很?。┑臄?shù)，我們要選適當(dāng)?shù)膯挝婚L度確定數(shù)軸再在數(shù)軸上標(biāo)出所求的大數(shù)（或很小）的數(shù)。課堂小結(jié) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類的兩種方式：按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分；按正，0，負(fù)劃分。非正數(shù)和非負(fù)數(shù)和含義。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。在數(shù)軸上

7、，一個(gè)有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)。課后習(xí)題 1.負(fù)整數(shù)集合是（B）A、有理數(shù)集合中去掉分?jǐn)?shù)和零B、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)和零C、整數(shù)集合中去掉正整數(shù)D、有理數(shù)集合中去掉正數(shù)和零2.填空：（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)；（2）非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和零；（3）非正數(shù)包括負(fù)數(shù)和零；（4）非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和零；又稱為自然數(shù)；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；（6）非正分?jǐn)?shù)包括整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；（7）最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是1,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有1，2，3，不大于3的非負(fù)整數(shù)有0，1，2，3。3.判斷：（1）0是整數(shù)（對）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（對）（3）0一定是正整數(shù)（錯(cuò)）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（錯(cuò)）（5）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（錯(cuò)）4.下列命題正確的是（B）A、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B、數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長度。C、數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。5.書店A、冷飲店B、落在一條東西走向的商業(yè)街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時(shí)小明的位置在哪兒？答：小明