華東師大版數(shù)學九年級上冊24.3求非特殊角的三角函數(shù)值_第1頁
華東師大版數(shù)學九年級上冊24.3求非特殊角的三角函數(shù)值_第2頁
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4/4求非特殊角的三角函數(shù)值借助初中數(shù)學知識，我們可以求出一些非特殊角的三角函數(shù)值.由于在求值過程中需綜合運用幾何、代數(shù)知識，因此了解并掌握這些非特殊角的三角函數(shù)值的求法對初三數(shù)學的綜合復習頗有幫助.筆者現(xiàn)給出18、22.5、36、75角正弦值的不同求法，供初三同學參考1用“黃金分割求sin18值如圖1，作頂角為36的等腰ABC，CD為底角C的平分線且交AB于D，AE平分A易證：DCA、CBD均為等腰，所以有AD=DC=BC；即AD為線段AB的中外比，D點為線段AB的黃金分割點。于是得到：，2用外角定理求sin22.5值如圖2，作等腰RtABC，延長CB至D，使BDBA，ABC45D+DAB2D故D22.5，令ACBC13用角平分線定理求sin36值.如圖3，在等腰ABC中，A36，BC72，CD為C平分線，CEAB，易證：ADCDBC由角平分線定理可得4用軸對稱圖形求sin75值. 如圖4，作正方形ABCD，以CD為邊在形內(nèi)作正DOC，令正方形邊長為2，易知上述四個角的正弦值求法各異，這樣做的目的是為了啟發(fā)同學們學會多種角度地去分析和解決問題.實際上，上述非特殊角的三角函

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