概率論與數(shù)理統(tǒng)計：7-5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計_第1頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計：7-5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計_第2頁
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第五節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計一、單個總體的情況二、兩個總體的情況三、小結(jié)一、單個總體 的情況由上節(jié)例1可知:1.推導(dǎo)過程如下:解例1有一大批糖果,現(xiàn)從中隨機地取 16 袋,稱得重量(克)如下: 設(shè)袋裝糖果的重量服從正態(tài)分布,試求總體均值 這個估計的可信程度為95%.就是說估計袋裝糖果重量的均值在500.4克與507.1 克之間,這個誤差的可信度為95%.推導(dǎo)過程如下:2.根據(jù)第六章第二節(jié)定理二知進一步可得:在密度函數(shù)不對稱時, 注意:習(xí)慣上仍取對稱的分位點來確定置信區(qū)間(如圖).二、兩個總體 的情況1.推導(dǎo)過程如下:(2)例3為比較, 兩種型號步槍子彈的槍口速度,隨機地取得槍口速度平均值為假設(shè)兩總體都可認(rèn)為近似且由生產(chǎn)過程可認(rèn)為它們的方差信區(qū)間.隨機地取型子彈10發(fā),得到槍口速度的平均值為型子彈20發(fā),地服從正態(tài)分布,相等,求兩總體均值差解兩總體樣本是相互獨立的.由題意,但數(shù)值未知,又因為假設(shè)兩總體的方差相等，由于例4試圖采用為提高某一化學(xué)生產(chǎn)過程的得率,一種新的催化劑,為慎重起見,在試驗工廠先進行試驗.總體都可認(rèn)為近似地服從正態(tài)分布,且方差相等,解因為 2.由第六章第三節(jié)定理四即例5設(shè)兩樣本相互獨研究由機器 A 和機器 B 生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑, 隨機抽取機器 A 生產(chǎn)的管子 18 只, 測得樣本方差抽取機器B生產(chǎn)的管子 13 只,區(qū)間.且設(shè)由機器

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