天津西南角中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津西南角中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 向量化簡后等于( )(A) （B）（C）（D）參考答案：C略2. 已知,若，則實數(shù)的取值范圍是()(A)(B) (C) (D)參考答案：D略3. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，則an=（ ）A B C3n1 D參考答案：A4. 已知函數(shù)在上有最小值1，則a的值為（A）1或1 （B）（C）或1 （D）或1或1參考答案：A5. ( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用誘導(dǎo)公式將所求式子化簡，化為特殊角后可求得結(jié)果.【詳解】本題正確選

2、項：【點睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式求解特殊角三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知在上的是奇函數(shù)，且滿足, 當(dāng)時，,則等于（ ）A2 B-2 C-98 D98參考答案：B7. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（） A. 4B. 5C. 6D. 7參考答案：A第一次循環(huán)為;第二次循環(huán)為;第三次循環(huán)為;第四次循環(huán)為;第五次循環(huán)，不滿足條件，輸出.選A.8. 函數(shù)y=x2+x1圖象與x軸的交點個數(shù)是( )A0個B1個C2個D無法確定參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷求解即可【解答】解：函數(shù)y=x2+x1，開口

3、向下，又=14（1）（1）=30拋物線與x軸沒有交點，故選：A【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力9. 全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，3，5，7，N=2，5，8則（?UM）N=( )AUB1，3，7C2，8D5參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合【分析】根據(jù)題意和補集、交集的運算分別求出?UM、（?UM）N【解答】解：因為全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，3，5，7，所以?UM=2，4，6，8，又N=2，5，8，則（?UM）N=2，8，故選：C【點評】本題考查了交、補、并集的混合運算，屬于基礎(chǔ)題10. 已知ABC中，sin

4、AsinBsinCk(k1)2k (k0)，則k的取值范圍為( )A(2，) B(0,2)C(,2) D(，)參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = .參考答案：112. 已知，則=參考答案：7【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系即可得到tan，再利用兩角和的正切公式即可得出【解答】解：，故=，故答案為7【點評】熟練掌握三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、兩角和的正切公式是解題的關(guān)鍵13. 判斷下列命題正確的是 （1）若 ，則lgxlgy;（2）數(shù)列an、bn均為等差數(shù)列，前n項和分別為Sn、Tn，則=；（3）

5、an為公比是q的等比數(shù)列，前n項和為Sn，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，仍為等比數(shù)列且公比為mq;（4）若=，則=，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，則ABC其余邊角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+b cosx=c（xR），則必有a2+b2 c2參考答案：（2）（6）14. 參考答案：略15. 已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為 參考答案：4略16. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是 ，若，則實數(shù)x的取值范圍是 參考答案：(0,+)，(1,+)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，即實數(shù)x的取值范圍是17. 已知P1P2P3的三頂點坐標(biāo)分別為P1

6、（1，2），P2（4，3）和P3（3，1），則這個三角形的最大邊邊長是 ，最小邊邊長是 參考答案：，【考點】兩點間距離公式的應(yīng)用【分析】利用兩點間的距離公式分別求得三邊的長，判斷出最大和最小邊的長度【解答】解：|P1P2|=，|P2P3|=，|P1P3|=，最大的邊長為，最短的邊為故答案為：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（a0且a1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】綜合題【分析】（1）由能夠得到原函數(shù)的定義域（2）求出f（x）和f（x）進(jìn)行比較

7、，二者互為相反數(shù)，所以F（x）是奇函數(shù)【解答】解：（1），解得1x1，原函數(shù)的定義域是：（1，1）（2）f（x）是其定義域上的奇函數(shù)證明：，f（x）是其定義域上的奇函數(shù)【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意對數(shù)函數(shù)的不等式19. （10分）（2015秋?天津校級月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求實數(shù)a的值參考答案：【考點】并集及其運算 【專題】計算題【分析】由A與B的并集為B，得到A為B的子集，根據(jù)A與B分兩種情況考慮：當(dāng)A不為空集時，得到元素1屬于A或2屬于A，代入A中方程即可求出a的值；當(dāng)A為空集時求出a=0，綜上，得到所有滿足題意a的值【解答】解：AB=

8、B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分兩種情況考慮：若A?，可得1A或2A；將x=1代入ax1=0得：a=1；將x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，則實數(shù)a的值為0或1或【點評】此題考查了并集及其運算，以及集合間的包含關(guān)系，利用了分類討論的思想，本題容易漏掉A為空集的情況20. 如圖，是等邊三角形，三點共線，（）求的值；（）求線段的長參考答案：解：（1）是等邊三角形， 2分 5分（2）在中， 7分 10分略21. 不等式(1)若不等式的解集為或,求k的值(2)若不等式的解集為R,求k的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解和對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，求得的值.（2）利用一元二次不等式解集為R的條件列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.【詳解】（1）由于不等式的解集為或，所以，解得.（2）由于不等式的解集為R，故，解得.故的取值范圍