天津靜?？h第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、天津靜?？h第四中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若點(diǎn)M（）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是A B C D參考答案：D略2. 某校有4000名學(xué)生，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名“獻(xiàn)愛(ài)心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分層抽樣的方法在全校抽取100名志愿者，則在高二抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）A 40 B 60 C 20 D 30參考答案：D略3. 設(shè)集合M1,0,1，Nx|x2x，則MN()A1,0,1 B0,1C1 D0參考答案：B4.

2、等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則（ ） A15 B30 C31 D64參考答案：A略5. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=( )A2+iB2iC12iD1+2i參考答案：C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值解答：解：=，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題6. 輪船A和輪船B在中午12時(shí)離開(kāi)海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120，輪船A的航行速度是25海里/小時(shí)，輪船B航行速度是15海里/小時(shí)，下午2時(shí)兩船之間的距離是（ ）A35海里 B海里 C海里 D70海里參考答案：D7. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線

3、： (a0，b0)的左焦點(diǎn)，A，B分別為的左、右頂點(diǎn)，P為上一點(diǎn)，且PFx軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，直線 BM與y軸交于點(diǎn)N，若|OE|=2|ON|，則 的離心率為（）A3B2CD 參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)條件分別求出直線AE和BN的方程，求出N，E的坐標(biāo)，利用|OE|=2|ON|的關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可【解答】解：PFx軸，設(shè)M（c，0），則A（a，0），B（a，0），AE的斜率k=，則AE的方程為y=（x+a），令x=0，則y=，即E（0，），BN的斜率k=，則AE的方程為y=（xa），令x=0，則y=，即N（0，），|OE|=2|ON

4、|，2|=|，即=，則2（ca）=a+c，即c=3a，則離心率e=3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)條件求出直線方程和點(diǎn)N，E的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵8. 已知直線平面，直線m平面，有下列命題： m； m；m； m 其中正確的命題是 （ ） A與 B與 C與 D與參考答案：D略9. 設(shè)集合，則使MNN成立的的值是 A1 B0 C1 D1或1參考答案：C略10. 若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分） 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值為；參考答案：0【考點(diǎn)】： 程序

5、框圖【專題】： 圖表型；算法和程序框圖【分析】： 模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=5時(shí)，滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出S的值為0解：模擬執(zhí)行程序，可得S=1，i=1S=3，i=2，不滿足條件i4，S=4，i=3不滿足條件i4，S=1，i=4不滿足條件i4，S=0，i=5滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出S的值為0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查12. （幾何證明選講選做題）如圖，是半徑為的的直徑，是弦，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則 .參考答案：由割線定理知， ，得13. 函數(shù)的圖象大致是參考答案：D略14

6、. 若關(guān)于x的不等式的解集恰好是，則 參考答案：4【詳解】試題分析： 設(shè)，對(duì)稱軸為，此時(shí)，有題意可得;,且，由，解得：（舍去）或，可得，由拋物線的對(duì)稱軸為得到，所以考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15. 給出以下四個(gè)命題： 若，則；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等；正弦函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；其中正確命題的序號(hào)為（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的序號(hào)） 參考答案：略16. 下面有六個(gè)命題：函數(shù)

7、在第一象限是增函數(shù). 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn).函數(shù)的圖象中一條對(duì)稱軸是函數(shù)的最小正周期是。其中真命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）參考答案：17. 在區(qū)間-2，3上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x,則x的概率為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓與直線恒有公共點(diǎn)，且要求使圓的面積最小。(1) 寫(xiě)出圓O的方程； （2）若圓O與軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使、成等比數(shù)列，求的范圍。參考答案：（1）由已知可得直線過(guò)定點(diǎn)T（4,3）， （2分

8、）要使圓面積最小，定點(diǎn)T在圓上，所以圓O的方程為。 （4分）（2）A(-5,0),B(5,0),設(shè)，則， （5分），因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以,即，整理得 ，即 ，（8分）由可得， （10分） =，。 （12分）19. 命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2x60或x22x80.若綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍參考答案：由x24ax3a20，且a0.得3axa.記p：對(duì)應(yīng)集合Ax|3axa，a0又記Bx|x2x60或x22x80 x|x4或x2綈p是綈q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件因此AB.a4或3a2(a0)，解之得a0或a4.20. （本小

9、題10分）已知函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2） 若的解集包含，求a的取值范圍。參考答案：答案：（1）（2）略21. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)定義域內(nèi)的任意x，滿足，當(dāng)時(shí)，（a為常），且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，(I)求實(shí)數(shù)a的值；()如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；（）求證：參考答案：略22. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，0），曲線C的極坐標(biāo)方程為sin22cos=0（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求|AB|的最小值參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化方法，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）將直線l的參數(shù)方程代入y2=2x，得t2sin22t