天津靜海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津靜海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且滿(mǎn)足f（x）2x2f（x）當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）2x；若f（m+2）f（m）4m+4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，1B（，2C1，+）D2，+）參考答案：C令，當(dāng)時(shí)，在遞減，而，是奇函數(shù)，在遞減，若，則，即，故選C.2. 設(shè)則下列不等式成立的是（ ） A B C D參考答案：B略3. 若，則 ( ) ABC D參考答案：B4. 若，則與的夾角是（ ） A B C D參考答案：A因?yàn)椋?/p>

2、所以，即，所以，所以，選A.5. 設(shè)集合，則AB=( )A. B. C. D. R參考答案：B6. 若，則“”是“”的 ( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件參考答案：B略7. 已知雙曲線(xiàn)，過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若，則雙曲線(xiàn)的離心率為 （ ） A B C D參考答案：C8. 直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則下列直線(xiàn)中被圓截得的弦長(zhǎng)同樣為的直線(xiàn)是（ ）A. B. C. D.參考答案：答案：C 9. 將偶函數(shù)（）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心為（）A（） B（） C. （） D（）參考答案：A（）

3、為偶函數(shù)，.令（），得（）.10. 已知R上的不間斷函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，恒成立；對(duì)任意的都有。又函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍( )A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2x）lg（x1）且f（x0）=2則x0=參考答案：100【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】f（x0）=2，?lg（x02x0）lg（x01）=2.，且，解得x0，【解答】解：f（x0）=2，?lg（x02x0）lg（x01）=2，且，解得x0=100，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意故答案為：10012. 正三棱錐SA

4、BC內(nèi)接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱錐SABC的底面邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的體積是 .參考答案：13. 某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如下表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的此表中，主對(duì)角線(xiàn)上數(shù)列1，2，5，10，17，的通項(xiàng)公式 。11111112345613579111471013161591317211611162126參考答案：14. 若雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，為的左支上一點(diǎn)，且，則的離心率是 參考答案：415. 設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，若，則； 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng)和D2由數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則-=6d=,d=,=+9d=20.【思路點(diǎn)撥】

5、根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)求出公差和。16. 已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，則的最大值等于A(yíng).9B.12 C.27D.36參考答案：B本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題.作出約束條件所表示的可行域如圖，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處取到最大值，解得故選B。 17. (07年全國(guó)卷)一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm參考答案：答案：2+4解析：一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上。正四棱柱的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為球的直徑，現(xiàn)正四棱柱底面邊長(zhǎng)為1cm，設(shè)正四棱柱的高為h， 2R=2=，解得h=，那么該棱柱的表面積為2+4cm2.三、 解答題：本

6、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出以下命題：當(dāng)時(shí)，； 函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)；若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；恒成立.其中，正確命題的序號(hào)是 . 參考答案：略19. （C）已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，并與極坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度.參考答案：將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，即，它表示以為圓心，2為半徑的圓，4分直線(xiàn)方程的普通方程為， 6分圓C的圓心到直線(xiàn)l的距離，8分故直線(xiàn)l被曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為 10分20.

7、 設(shè)函數(shù)（1）求的最大值，并寫(xiě)出使取最大值時(shí)的集合；（2）已知中，角的對(duì)邊分別為若，求的最小值。參考答案：解：（1）3分的最大值為 4分要使取最大值， 故的集合為 6分注：未寫(xiě)“”扣1分；結(jié)果未寫(xiě)成集合形式扣1分.如果兩者都不符合也扣1分.（2）由題意，即化簡(jiǎn)得8分，只有，9分在中，由余弦定理，10分由知，即，11分當(dāng)時(shí)，取最小值12分注：不討論角的范圍扣1分.略21. （本小題滿(mǎn)分12分）三角形中，角所對(duì)的邊為且（1）求A（2）若求三角形周長(zhǎng)的最大值。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正余弦定理；輔助角公式；解三角形；函數(shù)的最值.C7 C8【答案解析】(1) （2）6解析：(1) 得 -4分(2) -6分 = -10分當(dāng)時(shí)最大值為6 . -12分【思路點(diǎn)撥】(1)利用正余弦定理化簡(jiǎn)即可；（2）先利用正弦定理轉(zhuǎn)化，在求出周長(zhǎng)的解析式，最后求出最大值.22. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)f（x）ax2ln（x1）。（1）當(dāng)a，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)yf（x）圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（3）求證：（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案：（2）因函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即恒成