天津西翟莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津西翟莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 直線過點(diǎn) (3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求這條直線的方程.參考答案：2. 已知則 （ ）A、1 B、0 C、1 D、2參考答案：B3. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=6，=4， 則公差d等于A1 B C.- 2 D 3參考答案：解析：且.故選C4. 已知船A在燈塔C北偏東85且到C的距離為1km，船B在燈塔C西偏北25且到C的距離為km，則A，B兩船的距離為( )A B.3km C.km Dkm參考答案：A5. 角的終邊過點(diǎn)P（1，2），則sin

2、=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值【解答】解：由題意可得，x=1，y=2，r=|OP|=，sin=，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)是R上的一個運(yùn)算，A是R的一個非空子集，若對任意、A，有，則稱A對運(yùn)算封閉。下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是A HYPERLINK / 自然數(shù)集 B 整數(shù)集 C HYPERLINK / 有理數(shù)集 D 無理數(shù)集參考答案：C7. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬元）423

3、5銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為A. 63.6萬元B. 65.5萬元C. 67.7萬元D. 72.0萬元參考答案：B【詳解】試題分析：，數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4，42=9435+a，=91，線性回歸方程是y=94x+91，廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為946+91=655考點(diǎn)：線性回歸方程8. 右圖中的陰影部分，可用集合符號表示為（ ）A B. C. D. 參考答案：C因?yàn)榧蠟槿淖蛹瑘D中陰影部分不在集合中，可以推出在集合中，但陰影部分又在集合中，故陰影部分是這兩個集合的交集，所以陰影部分

4、表示的集合為,故選C.9. 如圖曲線對應(yīng)的函數(shù)是（）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|參考答案：C【考點(diǎn)】35：函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】應(yīng)用排除法解決本題，先從圖象的右側(cè)觀察知它與正弦曲線一樣，可排除一些選項(xiàng)，再從左側(cè)觀察又可排除一些，從而可選出答案【解答】解：觀察圖象知：在y軸的右側(cè)，它的圖象與函數(shù)y=sinx相同，排除A、B；又在y軸的左側(cè)，它的圖象與函數(shù)y=sinx相同，排除D；故選C10. 已知，則等于 ( )A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三點(diǎn)在同一直線上，則 ；參考答案：412.

5、若函數(shù)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則AB=_。參考答案：0，2解：令，解得定義域A=-4，2；，值域B=0，3。AB=0，2。13. 設(shè)P是曲線y24(x1)上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為_參考答案：略14. 函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義域求解即可.【詳解】解得:故函數(shù) 定義域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查了正切函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題.15. 設(shè)x，y滿足約束條件：；則z=x2y的最大值為參考答案：3略16. 已知在中,分別為角的對應(yīng)邊長.若,則角 . 參考答案：10517. 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是

6、BB1，BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積為參考答案：【考點(diǎn)】平行投影及平行投影作圖法【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì)，可以分別看出三個點(diǎn)在平面ADD1A1上的投影，有一個特殊點(diǎn)D，它的投影是它本身，另外兩個點(diǎn)的投影是通過垂直的性質(zhì)做出的，連接三個投影點(diǎn)，得到要求的圖形，即可求出圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積【解答】解：由題意知D點(diǎn)在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中點(diǎn)，M在平面上的投影是AA1的中點(diǎn)，圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積為=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查平行投影及平行投影作圖法，考查面

7、面垂直的性質(zhì)，考查正方體的特點(diǎn)，是一個基礎(chǔ)題，也是一個容易得分的題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （）求值：；（）已知全集，集合.求.參考答案：解：（）原式4分5分（注：“4分”處四個考點(diǎn)，錯1個扣1分）（）由得：6分7分8分由得：，9分10分19. 已知且函數(shù) （1）、求的定義域；(2）、判斷的奇偶性并證明；（3）、若，當(dāng)時，求函數(shù)的值域。參考答案：(3)、時，用單調(diào)性的定義或復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性說明在區(qū)間上單調(diào)遞減。，的值域?yàn)?12分20. （本題滿分13分）已知：集合，集合，（1）求；（2）若函數(shù) 的圖像與軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參

8、考答案：（1） 5分 （2）由（1）知： 9分， 由題意可知：所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是： 13分21. 已知向量，且 （1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.參考答案：（1）.1分. ，所以. 3分(2).4分，所以.當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值1，這與題設(shè)矛盾.當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值.由得.當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值.由得，故舍去.綜上得：. 10分22. 已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過已知條件求出cos，然后利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用兩角差的余弦函數(shù)求cos（2）的值解答：（，），sin=cos=（1）sin（+）=sinc