天津黃花店中學2022年高三數學文上學期期末試題含解析

1、天津黃花店中學2022年高三數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，角A，B，C的對邊分別為若，則角B的值為A. B. C. D. 參考答案：由得.2. 函數y=+1（x1）的反函數是（）Ay=x22x+2（x1）By=x22x+2（x1）Cy=x22x（x1）Dy=x22x（x1）參考答案：B【考點】反函數【分析】求反函數，第一步從原函數式中反解出x，第二步互換x，y，最后確定反函數的定義域【解答】解：y=+1（x1）?y1，反解x?x=（y1）2+1?x=y22y+2（y1），x、y互換，

2、得?y=x22x+2（x1）故選B【點評】本題主要考查了反函數的求法，求解時，一定要注意反函數的定義的確定，屬于基礎題3. 在10，1，2；10，1，2；0，2，1=0，1，2；0上述四個關系中，錯誤的個數是： A1個 B2個 C3個 D4參考答案：B略4. 道路安全交通法規(guī)定,駕駛員血液酒精含量在2080mg/100ml,屬酒后駕車，血液酒精含量在80mg/100ml以上時，屬醉酒駕車,2011年6月1日7:00至22:30,某地查處酒后駕車和醉酒駕車共50起，如圖是對這50人的血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數大約為 （ ）A9 B10 C11 D12參考

3、答案：C5. 設f（x）=x3+log2（x+），則對任意實數a，b，a+b0是f（a）+f（b）0的（）A充分必要條件B充分而非必要條件C必要而非充分條件D既非充分也非必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；函數單調性的性質；奇函數【分析】由f（x）=x3+log2（x+）=x3+log2=x3log2（x+）=f（x），知f（x）是奇函數所以f（x）在R上是增函數，a+b0可得af（a）+f（b）0成立；若f（a）+f（b）0則f（a）f（b）=f（b）由函數是增函數知a+b0成立a+b=0是f（a）+f（b）=0的充要條件【解答】解：f（x）=x3+log2（x+

4、），f（x）的定義域為Rf（x）=x3+log2（x+）=x3+log2=x3log2（x+）=f（x）f（x）是奇函數f（x）在（0，+）上是增函數f（x）在R上是增函數a+b0可得abf（a）f（b）=f（b）f（a）+f（b）0成立若f（a）+f（b）0則f（a）f（b）=f（b）由函數是增函數知aba+b0成立a+b0是f（a）+f（b）0的充要條件6. 下列命題中正確的是（） A 若命題P為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題 B 命題“若p則q”的否命題是“若q則p” C 命題“?xR，2x0”的否定是“?x0R，0” D 函數y=的定義域是x|0 x2參考答案：D考點：

5、 命題的真假判斷與應用專題： 簡易邏輯分析： 利用復合命題的真假判斷A的正誤；命題的否命題的形式判斷B的正誤；命題的分判斷C的正誤；求出函數的定義域判斷D的正誤解答： 解：對于A，若命題P為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題，所以A不正確；對于B，命題“若p則q”的否命題是“p則q”，顯然B不正確；對于C，命題“?xR，2x0”的否定是“?x0R，0”，顯然C不正確；對于D，函數y=有意義，必須2xx20，解得x0，2所以函數的定義域是x|0 x2，正確故選：D點評： 本題考查命題的真假的判斷與應用，復合命題的真假，四種命題的逆否關系，特稱命題與全稱命題的否定，函數的定義域的求法，

6、考查基本知識的應用7. （5分）將函數y=sin（2x）的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數圖象對應的解析式為（） A y=sin（x） B y=sin（x） C y=sin4x D y=sinx參考答案：D【考點】： 函數y=Asin（x+）的圖象變換【專題】： 三角函數的圖像與性質【分析】： 由條件根據函數y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結論解：將函數y=sin（2x）的圖象向左平移個單位，可得函數y=sin2（x+）=sin2x的圖象；再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數圖象對應的解析式為y

7、=sinx，故選：D【點評】： 本題主要考查函數y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題8. 函數f（x）=若f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（）A1BC1，D1，參考答案：C【考點】分段函數的解析式求法及其圖象的作法【分析】由分段函數的解析式容易得出，f（1）=e11=1，f（a）=1，然后在每一段上求函數的值為1時對應的a的值即可【解答】解：由題意知，當1x0時，f（x）=sin（x2）；當x0時，f（x）=ex1；f（1）=e11=1若f（1）+f（a）=2，則f（a）=1；當a0時，ea1=1，a=1；當1a0時，sin（x2）=1，x=（不滿足條件，舍去），或x=所以

8、a的所有可能值為：1，故答案為：C9. 已知且A中有三個元素，若A中的元素可構成等差數列，則這樣的集合A共有 A個 B個 C個 D個參考答案：答案:D10. 設函數在內有定義，對于給定的正數，定義函數，取函數，當=時，函數的單調遞增區(qū)間為A、 B、 C、 D、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數 ，則滿足方程的所有的的值為 ；參考答案：略12. 求拋物線與直線所圍成的平面圖像的面積是 .參考答案：18 略13. 已知x，y均為正實數，且x+3y=2，則的最小值為參考答案：【考點】基本不等式【專題】轉化思想；不等式【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質

9、即可得出【解答】解：x，y均為正實數，且x+3y=2，則=，當且僅當x=y=時取等號的最小值為，故答案為：【點評】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為一正方形，則該幾何體的表面積為 參考答案：；15. 已知拋物線的焦點與圓的圓心重合，則的值是 . 參考答案：拋物線的焦點坐標為。圓的標準方程為，所以圓心坐標為，所以由得。16. 已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側棱底面，且，則該四棱椎的體積是 參考答案：96 17. 如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部

10、分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是參考答案：【考點】定積分；幾何概型【專題】計算題【分析】欲求所投的點落在葉形圖內部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出葉形圖的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率【解答】解：由定積分可求得陰影部分的面積為S=，所以p=故答案為：【點評】本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）各項均為正數的數列中，a11，

11、是數列的前n項和，對任意nN，有22ppp（pR）（1）求常數p的值；（2）求數列的前n項和參考答案：（I）由及，得：，.4分（II）由 得 由，得 5分即：，7分由于數列各項均為正數，即， 數列是首項為，公差為的等差數列，8分數列的通項公式是，10分.12分19. 已知全集，.（1）若，求（2）若，求實數的取值范圍參考答案：解： （）當時，（）當時，即，得，此時有；當時，由得：解得 綜上有實數的取值范圍是略20. 若地物線C：y22px(p0)的焦點為F，點M(1，n)在拋物線C上，且3。()求拋物線C的方程；()過點(2，0)的直線l交拋物線C于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點是D，證明：B、F、D三點共線。參考答案：21. （本小題滿分12分）如圖，直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于點A。（1） 求實數b的值；（11） 求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.參考答案：（I）由得 ()因為直線與拋物線C相切,所以,解得4分（II）由（I）可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點A(2,1).因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離