2022-2023學(xué)年北京市北京一零一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa6a2=a2當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（ ）A0B-1C0或-1D0或23的相反數(shù)是（）ABCD4如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（ ）A3B-3C1D-15的絕對值等于（）A8BCD6若OC是AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“

2、OC是AOB的平分線”的是()AAOCBOCBAOB2BOCCAOCAOBDAOCBOCAOB7如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，若AOC76，則BOM等于（ ）A38B104C142D1448如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，若EOB=50，則BOD的度數(shù)是（）A50B60C80D709下列各式：；中，一元一次方程有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A12B14C16D18二、填空題(本大題共有6小題，

3、每小題3分，共18分)11若代數(shù)式4x5與的值相等，則x的值是_12A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_13已知a30，則a的余角為_度14某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_元.15在，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則_16一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算（1）（2）18（8分）我市某景區(qū)原定門票售價(jià)為50元/人為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時(shí)間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每

4、位游客票價(jià)一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價(jià)售票；超過10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為 元（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個(gè)游團(tuán)合計(jì)游客人數(shù)為50名，兩團(tuán)共付購票款2000元，則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？19（8分）如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，AOB40，DOE28，OD平分COE， 求COB的度數(shù).20（8分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動愛好

5、者某商場看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，想訂購一批款運(yùn)動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價(jià)格出售款運(yùn)動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售， 與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價(jià)出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時(shí)，其超出部分按原價(jià)的八折出售問:某商場購買多少雙時(shí)，去兩個(gè)供應(yīng)商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多?若該商場分兩次購買運(yùn)動鞋，第一次購進(jìn)雙，第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計(jì)花多少元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少?21（8分）先化簡再求值：，其中滿足22（10分）如圖，已知平面上有三點(diǎn)A, B, C (1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；

6、(2)在線段BC上找一點(diǎn)E，使得CE=BC-AB；(3)過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為點(diǎn)D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23（10分）已知：線段 （1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，經(jīng)過_秒，、兩點(diǎn)相遇（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動的速度24（12分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB90，COD30）如圖1擺放，點(diǎn)

7、O、A、C在一條直線上將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，則BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分COD，則AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解【詳解】A. a6B. 應(yīng)為(aC. 3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本

8、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因?yàn)?所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，所以=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).3、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；【詳解】解：的相反數(shù)是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值

9、，進(jìn)而得出答案【詳解】|a+2|+（b-1）2=0，a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對值等于8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零6、D【解析】A.AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.AOB=2BOC=AOC+BOC，AO

10、C=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.AOC=AOB，AOB=2AOC=AOC+BOC，AOC=BOC，OC平分AOB，即OC是AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.AOC+BOC=AOB，假如AOC=30，BOC=40，AOB=70，符合上式，但是OC不是AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確故選D.點(diǎn)睛: 本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，OC是AOB的角平分線，AOCBOC，AOB2BOC（或2AOC），AOC（或BOC）AOB 7、C【解析】AOC76，射線OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180AOM=18038

11、=142，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.8、C【詳解】解：OE平分COB，BOC=2EOB=250=100，BOD=180-100=80故選C【點(diǎn)睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵9、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a0）利用一元一次方程的定義依次判斷即可【詳解】解：，是一元一次方程，符合題意；，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；，不是等式，不是一元一次方程，不符合題

12、意；，是一元一次方程，符合題意所以，一元一次方程有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：【詳解】解：第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)題意得：4x5=，去分母得

13、：8x10=2x1，解得：x=，故答案為.12、1【解析】解：A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，1+3=1，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式13、1【分析】若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余，依此進(jìn)行解答【詳解】a30，a的余角90301故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵14、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.15、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得【

14、詳解】解：在，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，共3個(gè)，即；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類16、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元列出方程求解【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1則彩電的標(biāo)價(jià)是1元故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用三、解下列各題(本

15、大題共8小題，共72分)17、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】（1）=-2-6+3-2=-7（2）=-1-2-2=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則18、（1）900；（2）A旅行團(tuán)40名，B旅行團(tuán)10名【解析】試題分析：(1)、根據(jù)前面10位原價(jià)，后面10位打八折求出購票款；(2)、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進(jìn)行討論，得出答案.試題解析：(1)、1050+(2010)5080%=500+400=900(2)、

16、設(shè)A團(tuán)有游客x名，則B團(tuán)有游客（50-x）名當(dāng)x不超過10時(shí)，根據(jù)題意得：50 x+500.6(50 x)=2000解得：x=2510（不符合題意，舍去） 當(dāng)x超過10時(shí)，根據(jù)題意得：5010+500.8(x10)+500.6(50 x)=2000解得：x=4010B團(tuán)有游客50-x10（名）答：A、B兩個(gè)旅游團(tuán)分別有游客40名和10名考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用19、84【解析】試題分析： DOE28，且OD平分COE COE2DOE56 (2分)點(diǎn)A、O、E在同一直線上，AOBBOCCOE180 (4分)又AOB40 COB180405684 (6分)考點(diǎn)：角平分線，補(bǔ)角點(diǎn)評：本題屬于對角平分

17、線定理和補(bǔ)角的基本知識的熟練把握，需要考生對補(bǔ)角的基本知識熟練運(yùn)用20、（1）購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣；（2）商場經(jīng)理該花元進(jìn)貨最少【分析】設(shè)購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應(yīng)商兩次的進(jìn)貨價(jià)，比較即可求解【詳解】設(shè)購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣多由題意得解得答:購買雙時(shí)，去兩個(gè)購物商處的進(jìn)貨價(jià)錢一樣第一次甲供應(yīng)商的價(jià)錢(元)，第一次乙供應(yīng)商的價(jià)錢=12800(元)，故第一次選擇甲供應(yīng)商實(shí)惠，第二次甲供應(yīng)商的價(jià)錢(元)，第二次乙供應(yīng)商的價(jià)錢 (元)，故第二次選擇乙供應(yīng)商實(shí)惠，所以此方案共支付(元)答：花38

18、200元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解21、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡結(jié)果即可得到答案【詳解】原式=，=，=，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，原式=【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，絕對值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡是解題的關(guān)鍵22、 (1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據(jù)線段、直線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據(jù)垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求； (3)AD，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型23、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相