廣東省東莞市橫瀝愛華學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在實(shí)數(shù)，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到DCE的位置，若BCD=2930，則下列結(jié)論

2、錯誤的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE3若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)A，B，C位置如圖，化簡|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa4下列方程變形正確的是（ ）A方程化成B方程去括號，得C方程，移項(xiàng)可得D方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得5下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B與5C與D與6下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（ ）A若x=y,則2x=x+yB若ac=bc,則a=bC若a=b,則a =bD若x=y,則2x=2y7有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（ ） ABCD8一個幾何體由若干個相同的正方體組成

3、，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A5B6C7D89有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為AB2bC2aD10表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ）ABCD11若的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A1B1C2D012如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若AOC120，則BOD等于（）A40B50C60D70二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知：，則_.14我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制

4、，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）15已知x2是方程2x5x+m的解，則m的值是_16阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超1682億元數(shù)據(jù)1682億用科學(xué)記數(shù)法表示為_172的相反數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（1）（8）+10+2+（1）（2）（5）6（）（3）（）322+3（1）202019（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板OCD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處已知AOC

5、的度數(shù)比BOD的度數(shù)的3倍多10（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE平分BOD，OF平分BOC，求EOF的度數(shù)20（8分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?21（10分）計(jì)算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab22（10分）某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價貴5元甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件(注：獲利=售價進(jìn)價)（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2

6、）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品其中甲種商品每件的進(jìn)價不變，乙種商品進(jìn)價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？23（12分）現(xiàn)在，家電商場進(jìn)行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標(biāo)價為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_元，方式二應(yīng)付_

7、元(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利 25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元?參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識別即可【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；3，是有理數(shù)綜上，只有是無理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差逐項(xiàng)判斷即可得【

8、詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：即，則選項(xiàng)D正確，則選項(xiàng)A正確，則選項(xiàng)C正確，則選項(xiàng)B錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的和差與運(yùn)算等知識點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、cb、a+b與0的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值進(jìn)行化簡，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值的性質(zhì).4、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A.方程化成，本選項(xiàng)錯誤；B. 方程去括號，得,本選項(xiàng)錯誤；C. 方程，移項(xiàng)可得,本選項(xiàng)正確；D方

9、程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項(xiàng)錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式

10、不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】由圖可知，a10b1，ab0，故A錯誤；0，故B錯誤；ab，故C正確；a0b，故D錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個

11、，右邊下層最多有2個所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查9、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，則原式故選B【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】由圖可知，A、，|b|a|，0，故本選項(xiàng)正確；B、，0，故

12、本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵11、A【分析】和是單項(xiàng)式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值【詳解】解：由的和是單項(xiàng)式，則x+2=1，y=2，解得x=1，y=2，則xy=(1)2=1,故選A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同12、C【解析】由圖可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：AOC+DOBAOB+BOC+DOBAO

13、B+COD90+90180，AOC120，BOD60，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號即可【詳解】，；故填2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)絕對值等于其相反數(shù).14、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可【詳解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算根據(jù)已知

14、轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵15、-1【分析】把x2代入方程2x5x+m得出12+m，求出方程的解即可【詳解】解：把x2代入方程2x5x+m得：12+m，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵16、1.6821011【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中110，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解:1682億=1.6821011故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中確110，確定與的值是解題的關(guān)鍵17、1【詳解】解：1的相反數(shù)是1故答案為1三、解答題 （本大題共7小

15、題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算，計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，從左向右依次運(yùn)算，計(jì)算可得答案；（3）先乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后加減運(yùn)算，計(jì)算可得答案【詳解】解：（1）原式8+10+213；（2）原式30（）246；（3）原式（）34+31（）34+314+3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）先設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)即可得出答案【詳解】

16、（1）設(shè)，則，解得，即；（2）OE、OF分別平分、，【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義等知識點(diǎn)，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵20、x=1【分析】去分母時，方程左邊的-1沒有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解為x=2，代入可先求得a再把a(bǔ)=2代入已知方程，從而求出原方程的解【詳解】由題意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a(bǔ)=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識，中間結(jié)合很多知識點(diǎn)，注意審清題意21、（1）1；（2）1；（3）；（4）4a2ab【分析】（1）按從左往

17、右的順序計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可；（3）先算乘方，再算中括號里面的減法，然后算乘除，最后算加減即可；（4）按照去括號，合并同類項(xiàng)的法則去括號，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）原式2（2）1；（2）原式（36）+（36）（36），1827+8，1；（3）原式1+（）（29），1+（）（7），1+，；（4）原式2a22ab+2a23ab+4ab，4a2ab【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的化簡，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵22、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙

18、兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據(jù)題意列出方程求解即可（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可（3）根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元由題意得80 x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件11元，乙種商品每件2元（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80(211)+12(302)=1600元答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤（3）由題意