浙江省各市中考數(shù)學(xué)分類解析專題2代數(shù)式和因式分解

1、浙江11市202X年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題2：代數(shù)式和因式分解一、選擇題1（202X浙江杭州3分）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是【】32221=4A（12ac3m3m3mD（4）【答案】D。【考點(diǎn)】整式的混雜運(yùn)算，積的乘方和冪的乘方，整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法和除法?！窘馕觥恳勒照降幕祀s運(yùn)算法規(guī)對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，即可判斷：32（3m1）（3m22a10C1x10A、（12ac3m）2a2a1Cxxx+23m1x1x1=03a6a3a2a5532x+225=52525=8=2x2+x+1=03x+2x+2032+x+1=02a3a2a3axxx2x6x2x3xx3x4(2x2)36x5xx2x

2、x6x2x4xx3x4(2x2)38x611112x12x1x1x12a.6a6a3xx1x2xx2xx2xx2xx(x1)x2x3338a3C32C.8a8a（2a)=2a=4a4a1”11”a2a3aa3a9a0.2ab2abx3y230.7ab7abx2y3abba123m2baba1cc3mc【答案】m+4，1。3xab1230.2ab2a10bx3y2xyba1cc0.7ab7a10bx2y3yc16=1時(shí)，原式的值為12【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)和求值。【解析】先把分式的分子和分母分解因式并得出約分后即可，把m=1代入上式即可求出當(dāng)m=1時(shí)原式的值：2m+4m4m16=4=m+4；3m12

3、3m3當(dāng)m=1時(shí)，原式=1+4=1。32（202X浙江杭州4分）某企業(yè)向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行多萬元，則年利率高于%【答案】。【考點(diǎn)】列出代數(shù)式，有理數(shù)的混雜運(yùn)算。【解析】依照題意和年利率的看法列出代數(shù)式，再進(jìn)行計(jì)算即可求出答案：因?yàn)橄蜚y行貸款1000萬元，一年后若歸還銀行萬元，則年利率是（1000）1000100%=%。所以一年后歸還銀行多萬元，則年利率高于%。3（202X浙江湖州4分）當(dāng)=1時(shí)，代數(shù)式2的值是【答案】3。【考點(diǎn)】代數(shù)式求值?！窘馕觥堪?1直接代入代數(shù)式2中求值即可：當(dāng)=1時(shí)，2=12=3。4（202X浙江湖州4分）因式分解：236=【答案】（6）（6）?！究键c(diǎn)

4、】運(yùn)用公式法因式分解?！窘馕觥恐苯佑闷椒讲罟椒纸猓?36=（6）（6）。5（202X浙江嘉興、舟山5分）當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式3a1的值是【答案】5?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值?！窘馕觥繉=2直接代入代數(shù)式得，3a1=321=5。6（202X浙江嘉興、舟山529=分）因式分解：a【答案】（a3）（a3）?！究键c(diǎn)】運(yùn)用公式法因式分解?！窘馕觥恐苯討?yīng)用平方差公式即可：a29=（a3）（a3）。7（202X浙江麗水、金華4分）分解因式：228【答案】222?！究键c(diǎn)】提公因式法與公式法因式分解?！窘馕觥肯忍崛」蚴?，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式連續(xù)分解：228224222。8（202X浙江紹興5分）分解因

5、式：a3a=?！敬鸢浮縜(a1)(a1)。【考點(diǎn)】提公因式法與公式法因式分解?！窘馕觥縜3aa(a21)a(a1)(a1)。9（202X浙江臺(tái)州5分）因式分解：m21=【答案】m1m1?！究键c(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解?！窘馕觥恐苯討?yīng)用平方差公式即可：m21m1m1。10（202X浙江臺(tái)州5分）計(jì)算xyy的結(jié)果是x【答案】x2【考點(diǎn)】分式的乘法和除法。【解析】依照分式的乘法和除法運(yùn)算法規(guī)計(jì)算即可：yx2。xy=xy=xx=xxy11（202X浙江溫州5分）化簡(jiǎn)：2a1a=【答案】a2?！究键c(diǎn)】整式的加減?！窘馕觥堪牙ㄌ?hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，去括號(hào)，爾后合并同類項(xiàng)即可：原式=2a2-a=a2。12（202

6、X浙江溫州5分）若代數(shù)式2的值為零，則=1x1【答案】3?！究键c(diǎn)】分式的值為零的條件，解分式方程。【解析】由題意得，2=0，解得：=3，經(jīng)檢驗(yàn)的=3是原方程的根。1x1（202X浙江溫州5分）某校藝術(shù)班的同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人，（用含m的代數(shù)式表示）【答案】2m3?！究键c(diǎn)】列代數(shù)式?！窘馕觥吭O(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m10，該班同學(xué)共有：mm107=2m3。14（202X浙江義烏4分）分解因式：29=【答案】（3）（3）?！究键c(diǎn)】運(yùn)用公式法因式分解。2【解析】9=（3）（3）。（202X浙江杭州6分）化簡(jiǎn)：2（m1）mm（m1）（m1）mm（m1）若m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)【答案】解：2（m1）mm（m1）（m1）mm（m1）22223=2（mmmm）（mmmm）=8m。觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式=（2m）3，表示3個(gè)2m相乘?！究键c(diǎn)】整式的混雜運(yùn)算化簡(jiǎn)求值?！窘馕觥恳勒諉雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再去括號(hào)